模型视图变换(几何变换)矩阵: 1. 齐次坐标:两条平行线也可以相交. 在欧几里得空间中,两条平行线是无法相交的,但是在投影空间(Projective Space)这条定理就不再适用了. 比如上图中,两条平行的铁轨由于距离我们越来越远,终于在视平线处相交了,相交点是“无限远”. 欧式空间对2D/3D空间的描述恰到好处,但是对投影空间就力不能及了(事实上,欧式空间是投影空间的一个子集). 通常在二维空间中,我们把一个点表示为(x, y),那么如果这个点位于无限远又如何表示呢?一般是 (∞,∞),…

3. 二维变换矩阵 x'      a11 a12 a13    x         a11x a12y a13z y' =  a21 a22 a23     y    =  a21x a22y a23z z'      a31 a32 a33    w        a31x a32y a33z 3.1二维平移变换矩阵 P  =(x,  y,  1) P*=(x*,y*,1) 1   0   tx T  =  0   1   ty 0   0   1 P*= T(tx,ty)P 3.1二维比例…

计算机三维图形学中,一个基本的任务是如何描述三维空间中一个物体位置的变化,也就是如何 描述物体的运动.通常情况下,物体位置的变化包含三个基本的变化:平移.旋转和缩放,物体的运动也可以用这三个基本的运动形态的组合来描述. 图形学中物体运动的数学表述是:将点的初始位置坐标P0映射到经过平移.旋转.绽放后的新位置P1的过程. 平移: 平移就是在原始的三维空间坐标点上分别加上对应方向上的平移量: 旋转: 旋转分为两类:在二维平面和三维空间中的旋转. 二维平面上的旋转: 相对坐标注原点旋转角度θ: 以矩阵…

昨天我遇到一个问题,问题如下: 我使用了延迟渲染,我的渲染流程是:Pass1 --> CUDA并行计算 -->Pass2 CUDA并行计算中需要使用Pass1渲染生成的两张纹理,然而我在GPU端使用CUDA计算时发现纹理为空(数据全是0值),但是如果将两张纹理的数据传回CPU端,打印出来是有值的,且是正确的值.如果在CUDA并行计算之前先将纹理数据传回CPU,这时发现CUDA并行计算中纹理是正常有值的...这个现象很奇怪,我开始想了想会不会是阻塞啥原因,但我对OpenGL阻塞过程不了解,没看到…

在OpenGL中,存在着至少存在着三种矩阵,对应着函数glMatrixMode()的三个参数:GL_MODELVIEW,GL_PROJECTION,GL_TEXTURE. 以下主要描述GL_MODELVIEW(模型视图矩阵)的个人理解. 在OpenGL中空间中点的三维坐标是使用行向量表示的,虽然与列向量相比存储结构并没有发生变化,但在坐标变换(即矩阵乘法)中会有很大不同.大家都知道一个4X4的矩阵可以表示三维坐标的平移,旋转变换.例如一矩阵R表示一个旋转加平移变换,空间中一点P(x, y, z)…

Bullet物理引擎在OpenGL中的应用 在开发OpenGL的应用之时, 难免要遇到使用物理来模拟OpenGL中的场景内容. 由于OpenGL仅仅是一个关于图形的开发接口, 因此需要通过第三方库来实现场景的物理模拟. 目前我选择 Bullet 物理引擎, 其官方网站为 Bullet, 开发库的下载地址则在 github 上. 1. OpenGL 环境 首先我们需要搭建框架, OpenGL 的基本框架这里不详述, 我个人是在几何着色器内实现光照, 这是由于我实现的是面法线. 另外用到的其他三方库…

目录 1. 概述 2. 基本变换 2.1. 矩阵运算 2.2. 模型变换矩阵 2.2.1. 平移矩阵 2.2.2. 旋转矩阵 2.2.2.1. 绕X轴旋转矩阵 2.2.2.2. 绕Y轴旋转矩阵 2.2.2.3. 绕Z轴旋转矩阵 2.3. 投影变换矩阵 2.4. 视图变换矩阵 3. 着色器变换 3.1. 代码 3.2. 解析 4. 其他 1. 概述 我在<WebGL简易教程(五):图形变换(模型.视图.投影变换)>这篇博文里详细讲解了OpenGL\WebGL关于绘制场景的图形变换过程,并推导了相…

CSharpGL(6)在OpenGL中绘制UI元素 2016-08-13 由于CSharpGL一直在更新,现在这个教程已经不适用最新的代码了.CSharpGL源码中包含10多个独立的Demo,更适合入门参考. 为了尽可能提升渲染效率,CSharpGL是面向Shader的,因此稍有难度. 主要内容 学习使用IUILayout接口及其机制,以实现在OpenGL中绘制UI元素. 以SimpleUIAxis为例演示如何使用IUILayout. 下载 您可以在(https://github.com/bit…

OPENGL坐标系可分为:世界坐标系和当前绘图坐标系. 世界坐标系:在OpenGL中,世界坐标系是以屏幕中心为原点(0, 0, 0),且是始终不变的.你面对 屏幕,你的右边是x正轴,上面是y正轴,屏幕指向你的为z正轴.长度单位这样来定: 窗口范围按此单位恰好是(-1,-1)到(1,1),即屏幕左下角坐标为(-1,-1),右上角 坐标为(1,1). 当前绘图坐标系:是绘制物体时的坐标系.程序刚初始化时,世界坐标系和当前绘图坐标系是重合 的.当用glTranslatef(),glScalef(),…

glPushMatrix.glPopMatrix操作事实上就相当于栈里的入栈和出栈. 很多人不明确的可能是入的是什么,出的又是什么. 比如你当前的坐标系原点在你电脑屏幕的左上方.如今你调用glPushMatrix,然后再调用一堆平移.旋转代码等等,然后再绘图.那些平移和旋转都是基于左上角为原点进行变化的.并且都会改变坐标的位置,经过了这些变化后,你的坐标肯定不再左上角了. 那假设想恢复怎么办呢?这时就调用glPopMatrix从栈里取出一个"状态"了,这个状态就是你调用glPushMa…