题目描述 有一个\(n\)维空间中的球,告诉你球面上\(n+1\)个点的坐标,求球心的坐标. \(n\leq 10\) 题解 设\(a_{i,j}\)为第\(i\)个点的第\(j\)维坐标,\(i=0\)代表球心. 假设\(n=2\): \[ \begin{align} \sum_{i=1}^n{(a_{0,i}-a_{1,i})}^2&=\sum_{i=1}^n{(a_{0,i}-a_{2,i})}^2\\ \sum_{i=1}^na_{0,j}^2-2\sum_{i=1}^na_{0,i}a…

题目链接 HDU3571 //824kb 40ms //HDU3571弱化版 跟那个一比这个太水了,练模板吧. //列出$n+1$个二次方程后两两相减,就都是一次方程了. #include <cmath> #include <cstdio> #include <algorithm> const int N=12; int n; double A[N][N],B[N],f[N][N]; void Gauss() { for(int mxrow,j=0; j<n; +…

问题描述 LG4035 BZOJ1013 题解 设答案为\((p_1,p_2,p_3,...,p_n)\) 因为是一个球体,令其半径为\(r\),则有 \[\sum_{i=1}^{n}{(a_i-p_i)}^2={\rm dis}^2\] 拆式子可得 \[\sum_{i=1}^{n}a_i^2-2\times\sum_{i=1}^{n}{a_ip_i}=\sum_{i=1}^{n}p_i^2-{\rm dis}^2\] 于是可以构造出新的方程矩阵: \[f_{i,j}=2 \times (a_{…

有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体. 现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. 输入格式 第一行是一个整数n. 接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标. 每一个实数精确到小数点后6位,且其绝对值都不超过20000. 输出格式 有且只有一行,依次给出球心的n维坐标(n个实数),两个实数之间用一个空格隔开. 每个实数精确到小数点后3位. 数据保证有解. 数据范围…

脸哥最近在玩一款神奇的游戏,这个游戏里有 n 件装备,每件装备有 m 个属性,用向量z[i]=(ai,1,ai,2,..,ai,m)z[i]=(ai,1,ai,2,..,ai,m) 表示,每个装备需要花费 cici. 现在脸哥想买一些装备,但是脸哥很穷,所以总是盘算着怎样才能花尽量少的钱买尽量多的装备. 对于脸哥来说,如果一件装备的属性能用购买的其他装备组合出(也就是说脸哥可以利用手上的这些装备组合出这件装备的效果),那么这件装备就没有买的必要了. 严格的定义是,如果脸哥买了 z[i1],z[i…

传送门 思路: 设球心坐标为(x1,x2,...,xn),有 ,由此我们可以列出N+1个二次方程,我们可以对前后两个方程做差,来得到N个一次方程,同时可以消掉常数C,第i个方程即 那么我们就可以直接采用高斯消元,解出圆心的坐标. 代码: #include<bits/stdc++.h> #include<unordered_map> using namespace std; typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; t…

柱爷与远古法阵 Time Limit: 125/125MS (Java/Others)     Memory Limit: 240000/240000KB (Java/Others) Submit Status 众所周知,柱爷的数学非常好,尤其擅长概率论! 某日柱爷在喵哈哈村散步,无意间踏入了远古法阵! 法阵很奇怪,是一个长度为NN的走廊,初始时柱爷在最左边,现在柱爷要到最右边去! 柱爷的行动方式如下: 每个回合柱爷会投一次骰子,根据骰子上的点数每个回合柱爷会投一次骰子,根据骰子上的点数X,柱爷…

有N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开. 你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态. 对于任意一个开关,最多只能进行一次开关操作. 你的任务是,计算有多少种可以达到指定状态的方法.(不计开关操作的顺序) 输入格式 输入第一行有一个数K,表示以下有K组测试数据. 每组测试数据的格式如下: 第一行 一个数N(0 < N <…

CDOJ 1330 柱爷与远古法阵(高斯消元) 柱爷与远古法阵 Time Limit: 125/125MS (Java/Others)     Memory Limit: 240000/240000KB (Java/Others) Submit Status 众所周知,柱爷的数学非常好,尤其擅长概率论! 某日柱爷在喵哈哈村散步,无意间踏入了远古法阵! 法阵很奇怪,是一个长度为NN的走廊,初始时柱爷在最左边,现在柱爷要到最右边去! 柱爷的行动方式如下: 每个回合柱爷会投一次骰子,根据骰子上的点数每…

虽说这题看大家都改得好快啊,但是为什么我感觉这题挺难.(我好菜啊) 所以不管怎么说那群切掉这题的大佬是不会看这篇博客的所以我要开始自嗨了. 这题,明显是树dp啊.只不过出题人想看你发疯,询问二合一了而已. 对于给出了a数组要求b数组的询问,想象一下怎么求. 你先yy一棵树,我懒得画了...父节点叫fa,子节点叫s 那么想一想对于s来说它的答案来自与哪里. 首先是它的子树,设以s为根的子树的a值和为w[s],而子树对它的总贡献是son[s] 那么这样理解:所有子树里的点都需要先走到s的直接儿子们,…