传送门 这题要求的期望,就是总权值(所有不在同一个连通块点对的贡献+同一连通块点对的贡献)/总方案(森林个数) 先求森林个数,森林是由一堆树组成的,而根据purfer序列,一棵\(n\)个点的有标号的树的个数为\(n^{n-2}\),然后因为点有标号所以可以考虑EGF,设树的EGF为\(F(x)\),那么森林的生成函数为\(e^{F(x)}\) 然后是不在同一个连通块点对的贡献,这等于不在同一个连通块点对个数\(*m^2\),然后不在同一个连通块点对个数又等于总点对个数\(-\)在同一个连通块点…

传送门 神仙题-- 考虑计算三个部分:1.\(n\)个点的森林的数量,这个是期望的分母:2.\(n\)个点的所有森林中存在最短路的点对的最短路径长度之和:3.\(n\)个点的所有路径中存在最短路的点对的个数之和,这个是用来计算需要取到\(m\)的点对的数量. 对于1,这个就直接对着树的数量的EGF做多项式exp即可.因为点之间有序所以用EGF,\(n\)个点的树的数量由Cayley定理就是\(n^{n-2}\). 对于3,考虑枚举一个连通块大小,那么这种连通块大小的所有树的存在最短路的点对之和就…

CF Gym 102028G Shortest Paths on Random Forests 抄题解×1 蒯板子真jir舒服. 构造生成函数,\(F(n)\)表示\(n\)个点的森林数量(本题都用EGF).怎么求呢 \(f(n)=n^{n-2}\)表示\(n\)个点的树数量,根据\(\exp\)定义,\(e^x=\sum_{i=0}^{\infty}\frac{x^i}{i!}\).那么\(F=\exp f\),感性理解就是如果选\(i\)个联通块拼起来就除以\(i!\),很对的样子. 那么期…

最短路径 APIs 带权有向图中的最短路径,这节讨论从源点(s)到图中其它点的最短路径(single source). Weighted Directed Edge API 需要新的数据类型来表示带权有向边. Weighted Directed Edge:implementation public class DirectedEdge { private final int v, w; private final double weight; public DirectedEdge(int v,…

[基础算法] Random Forests 2011 年 8 月 9 日 Random Forest(s),随机森林,又叫Random Trees[2][3],是一种由多棵决策树组合而成的联合预测模型,天然可以作为快速且有效的多类分类模型.如下图所示,RF中的每一棵决策树由众多split和node组成:split通过输入的test取值指引输出的走向(左或右):node为叶节点,决定单棵决策树的最终输出,在分类问题中为类属的概率分布或最大概率类属,在回归问题中为函数取值.整个RT的输出由众多决策树…

1. 前言 Random Forests (RF) 是由Breiman [1]提出的一类基于决策树CART的Bagging算法.论文 [5] 在121数据集上比较了179个分类器,效果最好的是RF,准确率要优于基于高斯核SVM和多项式LR.RF自适应非线性数据,不易过拟合,所以在Kaggle竞赛大放异彩,大多数的wining solution都用到了RF. 集成学习(ensemble learning)主要分为两大流派:Bagging与Boosting,两者在训练基分类器的思路截然不同: Bag…

我们学过决策树.朴素贝叶斯.SVM.K近邻等分类器算法,他们各有优缺点:自然的,我们可以将这些分类器组合起来成为一个性能更好的分类器,这种组合结果被称为 集成方法 (ensemble method)或者 元算法 (meta-method).使用集成算法时有多种形式: 不同算法的集成 同一种算法在不同设置下的集成 数据集不同部分分配 给不同分类器之后的集成 1.bagging 和boosting综述 bagging 和boosting中使用的分类器类型都是一样的. bagging,也成为自举汇聚法…

俗话说,三个臭皮匠顶个诸葛亮.类似的,如果集成一系列分类器的预测结果,也将会得到由于单个预测期的预测结果.一组预测期称为一个集合(ensemble),因此这一技术被称为集成学习(Ensemble Learning).集成学习算法称作集成方法(Ensemble method). 例如,可以基于训练集的不同随机子集,训练一组决策树分类器.做预测是,首先拿到每一个决策树的预测结果,得票数最多的一个类别作为最终结果,这就是随机森林. 此外,通常还可以在项目的最后使用集成方法.比如已经创建了几个不错的分类…

if you aggregate the predictions of a group of predictors,you will often get better predictions than with the best individual predictor. a group of predictors is called an ensemble:this technique is called Ensemble Learning,and an Ensemble Learning a…

F - Berland and the Shortest Paths 思路: bfs+dfs 首先,bfs找出1到其他点的最短路径大小dis[i] 然后对于2...n中的每个节点u,找到它所能改变的所有前驱(在保证最短路径不变的情况下),即找到v,使得dis[v] + 1 == dis[u],并把u和v所连边保存下来 最后就是dfs递归暴力枚举每个点的前驱,然后输出答案 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define fi first…