当多个连续可乘矩阵做乘法时,选择正确的做乘顺序可以有效减少做乘法的次数,而选择的方法可以很容易的通过DP实现. 原理就是对于每一个所求矩阵,搜索所有可以相乘得到它的方法,比较它们的消耗,选取最小值作为采用的方法. 例如,给出矩阵A1(30*35) A2(35*15) A3(15*5) A4(5*10) A5(10*20) A6(20*25) 我们另m(i,j)表示从第i个矩阵乘到第j个矩阵,并用p[i]表示矩阵的边长,如p[0]=30,p[1]=35...... 于是我们有: 若i==j m(i…

题目描述 你有一个m点生命值的奴隶主,奴隶主受伤未死且当前随从数目不超过k则再召唤一个m点生命值的奴隶主. T次询问,每次询问如果如果对面下出一个n点攻击力的克苏恩,你的英雄期望会受到到多少伤害. 输入 输入第一行包含三个正整数 T,m,k ,T 表示询问组数,m,k 的含义见题目描述. 接下来 T 行,每行包含一个正整数 n ,表示询问进行 n 次攻击后扣减Boss的生命值点数的期望. 输出 输出共 T 行,对于每个询问输出一行一个非负整数,表示该询问的答案对 998244353 取模的结果.…

来源:http://blog.csdn.net/y990041769/article/details/38405063 RMQ算法,是一个快速求区间最值的离线算法,预处理时间复杂度O(n*log(n)),查询O(1),所以是一个很快速的算法,当然这个问题用线段树同样能够解决. 问题:给出n个数ai,让你快速查询某个区间的的最值. 算法分类:DP+位运算 算法分析:这个算法就是基于DP和位运算符,我们用dp[i ][j]表示从第 i 位开始,到第 i + 2^j -1 位的最大值或者最小值. 那么…

Scout YYF I Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5020   Accepted: 1355 Description YYF is a couragous scout. Now he is on a dangerous mission which is to penetrate into the enemy's base. After overcoming a series difficulties,…

一．  矩阵乘法串行实现 例子选择两个1024*1024的矩阵相乘,根据矩阵乘法运算得到运算结果.其中,两个矩阵中的数为double类型,初值由随机数函数产生.代码如下: #include <iostream> #include <omp.h> // OpenMP编程需要包含的头文件 #include <time.h> #include <stdlib.h> using namespace std; #define MatrixOrder 1024 #def…

1.采用两个MapReduce运算串联来实现 Pik= Mij*Njk 第一步: Map函数:将每个矩阵运算mij传给键值对(j,(M,i,mij)),将每个矩阵元素njk传给键值对(j,(N,k,njk)) Reduce函数:对每个键j,检查与之关联的值的列表.对每个来自M的值(M,i,mij)和来自N的值(N,k,njk),产生元组(i,k,mijnjk).对于键j,Reduce函数输出满足(i,k,mijnjk)形式的所有元组列表作为值 第二步: Map函数:将上面的Reduce函数的输出…

最优二叉查找树的一道思考习题 同最优二叉查找树一样,矩阵连乘问题也是一个卡特兰数问题(其动态规划的构造过程都很像) 分析解答: a,铺垫的数学知识首先要搞清楚矩阵相乘是怎么乘的: 1)对于连续的n个矩阵相乘 A1 * A2 *A3.........An,其乘法顺序可以是任意的,可以在上面加括号,改变做乘法的顺序,例如 A*B*C三个矩阵相乘可以A*(B*C) 也可以直接按从左到右的顺序.连续的两个矩阵的位数必须满足m*p,p*n才能相乘,且相乘后的结果是个m*n的矩阵.(线性代数的知识) 2)对…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 [题意] 给定一个字符串T,问长度为n且不包含串T的字符串有多少种. [思路] 设长度为i的串与T匹配长度为j,有转移式如下: f[i+1][j+1]+=f[i][j] f[i+1][k]+=f[i][j] 第一种是匹配成功,第二种是匹配失败.注意如果匹配失败匹配长度并不一定变为0,考虑如果匹配失败f[i][j]可以转移到哪,假设新字符为c,则可以用KMP算法预处理出fail数…

题意 题目给出m(m<=10)个仅仅由A,T,C,G组成的单词(单词长度不超过10),然后给出一个整数n(n<=2000000000),问你用这四个字母组成一个长度为n的长文本,有多少种组成方法可以使得它不含任何一个给出的单词. 分析 当时一看以为是跟训练指南上(UVA11468)一样的题,感觉只有四个字母并且单词数量和长度也比较小,但是一看给出的n有点懵逼.如果再按照书上建立AC自动机以后直接跑DP的方法肯定是不行了.然后我们就要用到,递推利器,矩阵快速幂. 我们还是按照套路先把AC自动机建…

传送门 简单概率dp. 显然每次转移的式子可以用一个矩阵表示出来: 这个是循环矩阵. 因此只用维护第一行快速幂一波就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 1005 using namespace std; int n,m,K,a[N]; double b[N]; struct Matrix{double val[N];}ans,tmp; inline Matrix operator*(Matrix a,Matrix b){ Matrix c; me…