【bzoj 3601】一个人的数论（莫比乌斯反演+伯努利数）

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BZOJ 3601 一个人的数论 ——莫比乌斯反演高斯消元

http://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/p/4033399.html ——lych_cys 我还是太菜了,考虑一个函数的值得时候,首先考虑是否积性函数,不行的话就强行展开, 如果是的话考虑最小因子的高次幂的情况然后还要一点点猜想才行. #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #…

【bzoj 4176】 Lucas的数论莫比乌斯反演（杜教筛）

Description 去年的Lucas非常喜欢数论题,但是一年以后的Lucas却不那么喜欢了. 在整理以前的试题时,发现了这样一道题目“求Sigma(f(i)),其中1<=i<=N”,其中表示i的约数个数.他现在长大了,题目也变难了. 求如下表达式的值: 一行一个整数ans,表示答案模1000000007的值. Sample Input 2 Sample Output 8 HINT 对于100%的数据n <= 10^9. 题解: 解锁新技能:杜教筛. 再复习一下: 若$F(n)=\s…

[BZOJ 2154]Crash的数字表格(莫比乌斯反演+数论分块)

[BZOJ 2154]Crash的数字表格(莫比乌斯反演+数论分块) 题面求 \[\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} \mathrm{lcm}(i,j)\] 分析 \[\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} \mathrm{lcm}(i,j)\] \[=\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} \frac{i j}{\mathrm{gcd}(i, j)}\] \[=\sum_{g=1}^{n} \sum_{i=1}^{n/g} \s…

[BZOJ 3930] [CQOI 2015]选数(莫比乌斯反演+杜教筛)

[BZOJ 3930] [CQOI 2015]选数(莫比乌斯反演+杜教筛) 题面我们知道,从区间$[L,R]$(L和R为整数)中选取N个整数,总共有$(R-L+1)^N$种方案.求最大公约数刚好为K的选取方案有多少个.由于方案数较大,你只需要输出其除以1000000007的余数即可. \[N,K,L,H \leq 10^9,H-L \leq 10^5\] 分析 $\because \gcd(ka,kb)=k\gcd(a,b)$,我们先把$L,R$除以$K$,然后问题就变成了…

[BZOJ 2301] [HAOI 2011] Problem b (莫比乌斯反演)(有证明)

[BZOJ 2301] [HAOI 2011] Problem b (莫比乌斯反演)(有证明) 题面 T组询问,每次给出a,b,c,d,k,求$\sum _{i=a}^b\sum _{j=c}^d[gcd(i,j)=k]$ $T,a,b,c,d,k\le 5\times 10^4$ 分析 $O(n^2)$暴力显然是不可行的,我们考虑优化. 首先易得$k\times gcd(i,j)=gcd(ki,kj)$,那么我们可以把a,b,c,d都除上k,问题就变成了\(\sum _{i=a…

【BZOJ4176】Lucas的数论莫比乌斯反演

[BZOJ4176]Lucas的数论 Description 去年的Lucas非常喜欢数论题,但是一年以后的Lucas却不那么喜欢了. 在整理以前的试题时,发现了这样一道题目“求Sigma(f(i)),其中1<=i<=N”,其中表示i的约数个数.他现在长大了,题目也变难了. 求如下表达式的值: 其中表示ij的约数个数. 他发现答案有点大,只需要输出模1000000007的值. Input 第一行一个整数n. Output 一行一个整数ans,表示答案模1000000007的值. Sam…

BZOJ 3930 Luogu P3172 选数 (莫比乌斯反演)

手动博客搬家:本文发表于20180310 11:46:11, 原地址https://blog.csdn.net/suncongbo/article/details/79506484 题目链接: (Luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P3172 (BZOJ)http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3930 题目大意: 给定N,M,L,R,从区间[L,R]内选出N个整数使得它们的gcd恰好为m…