题意:有一个1001 * n的矩形,每个位置有q的概率为1.求紧贴下边界的最大的全1子矩形面积恰为k的概率.n <= 1e9,k <= 1000. 解:只需考虑每一列最下面一个0的位置. 首先有个n = 1的部分分,答案显然就是qk(1-q). 中间还有些部分分,什么打表啊笛卡尔树上DP啊...感觉有毒. 接下来就是一个nk的DP,直接获得70分...感觉有毒. 首先发现这个恰好为k不好处理,就考虑计算<= k和<= k - 1,然后相减.注意因为面积全是整数而我们不是求期望,所以…

题目:https://loj.ac/problem/2304 看了各种题解…… \( dp[i][j] \) 表示有 i 列.第 j 行及以下默认合法,第 j+1 行至少有一个非法格子的概率,满足最大合法矩形面积 <= lm.其中第 j 行及以下的部分的贡献是 1 而不是 q 的几次方. 那么有 \( dp[i][j]=dp[i][j+1]*p^i + \sum\limits_{k=1}^{i}dp[k-1][j+1]*p^{k-1}*(1-p)*dp[i-k][j] \) 注意到当 i>k…

$n \leq 1e9$底边长的泳池,好懒啊泥萌自己看题吧,$k \leq 1000$.答案对998244353取膜. 现在令$P$为安全,$Q$为危险的概率.刚好$K$是极其不好算的,于是来算$\leq K$,然后用$calc(K)-calc(K-1)$解决.$f(i,j)$--$i$行$j$列的矩形中,第$i$行有危险,前$i-1$行都没有危险,而最大矩形$\leq K$的概率,枚举最后一个危险格递推,$f(i,j)=\sum_{k=0}^{j-1}f(i,k)P^{i-1}Qg(i,j-k…

额... 首先,看到这道题,第一想法就是二分答案+线段树... 兴高采烈的认为我一定能AC,之后发现n是500000... nlog^2=80%,亲测可过... 由于答案是求满足题意的最大长度-最小长度最小,那么我们可以考虑将区间按长度排序 之后,因为我们是需要最大最小,所以,我们必定选择在排完序的区间上取连续的一段是最优情况(起码不会比别的差) 因此,考虑双指针扫一下就可以了... 是不是很水? 由于懒得写离散化,一开始写的动态开点线段树,我*****什么鬼?mle?!256mb开不下! lo…

Loj #2192. 「SHOI2014」概率充电器 题目描述 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品--概率充电器: 「采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生 活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!」 SHOI 概率充电器由 \(n-1\) 条导线连通了 \(n\) 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以 概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定.随后电能可以从直接充电的元件经…

Loj #3096. 「SNOI2019」数论 题目描述 给出正整数 \(P, Q, T\),大小为 \(n\) 的整数集 \(A\) 和大小为 \(m\) 的整数集 \(B\),请你求出: \[ \sum_{i=0}^{T-1} [(i\in A\pmod P)\land(i\in B\pmod Q)] \] 换言之,就是问有多少个小于 \(T\) 的非负整数 \(x\) 满足:\(x\) 除以 \(P\) 的余数属于 \(A\) 且 \(x\) 除以 \(Q\) 的余数属于 \(B\). 输…

Loj #3093. 「BJOI2019」光线 题目描述 当一束光打到一层玻璃上时,有一定比例的光会穿过这层玻璃,一定比例的光会被反射回去,剩下的光被玻璃吸收. 设对于任意 \(x\),有 \(x\times a_i\%\) 单位的光会穿过它,有 \(x\times b_i\%\) 的会被反射回去. 现在 \(n\) 层玻璃叠在一起,有 \(1\) 单位的光打到第 \(1\) 层玻璃上,那么有多少单位的光能穿过所有 \(n\) 层玻璃呢? 输入格式 第一行一个正整数 \(n\),表示玻璃层数.…

Loj #3089. 「BJOI2019」奥术神杖 题目描述 Bezorath 大陆抵抗地灾军团入侵的战争进入了僵持的阶段,世世代代生活在 Bezorath 这片大陆的精灵们开始寻找远古时代诸神遗留的神器,试图借助神器的神秘 力量帮助她们战胜地灾军团. 在付出了惨痛的代价后,精灵们从步步凶险的远古战场取回了一件保存尚完好的神杖.但在经历过那场所有史书都视为禁忌的"诸神黄昏之战"后,神杖上镶嵌的奥术宝石 已经残缺,神力也几乎消耗殆尽.精灵高层在至高会议中决定以举国之力收集残存至今的奥术宝…

Loj #2542. 「PKUWC2018」随机游走 题目描述 给定一棵 \(n\) 个结点的树,你从点 \(x\) 出发,每次等概率随机选择一条与所在点相邻的边走过去. 有 \(Q\) 次询问,每次询问给定一个集合 \(S\),求如果从 \(x\) 出发一直随机游走,直到点集 \(S\) 中所有点都至少经过一次的话,期望游走几步. 特别地,点 \(x\)(即起点)视为一开始就被经过了一次. 答案对 $998244353 $ 取模. 输入格式 第一行三个正整数 \(n,Q,x\). 接下来 \(…

Loj #2331. 「清华集训 2017」某位歌姬的故事 IA 是一名会唱歌的女孩子. IOI2018 就要来了,IA 决定给参赛选手们写一首歌,以表达美好的祝愿.这首歌一共有 \(n\) 个音符,第 \(i\) 个音符的音高为 \(h_i\).IA 的音域是 \(A\),她只能唱出 \(1\sim A\) 中的正整数音高.因此 \(1\le h_i\le A\). 在写歌之前,IA 需要确定下这首歌的结构,于是她写下了 \(Q\) 条限制,其中第 \(i\) 条为:编号在 \(l_i\) 到…

[LOJ#3097][SNOI2019]通信(费用流) 题面 LOJ 题解 暴力就直接连\(O(n^2)\)条边. 然后分治/主席树优化连边就行了. 抄zsy代码,zsy代码是真的短 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long #define MAX 50000 const int inf=1e9; inline int…

[LOJ#3096][SNOI2019]数论 题面 LOJ 题解 考虑枚举一个\(A\),然后考虑有多少个合法的\(B\). 首先这个数可以写成\(a_i+kP\)的形式,那么它模\(Q\)的值成环. 所以我们预处理每个环内有多少个合法的\(b\),再把\(b\)按照访问顺序记录一下,那么对于每一个\(a\)就可以直接算答案了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vec…

[LOJ#3095][SNOI2019]字符串(后缀数组) 题面 LOJ 题解 首先画图看看如何比较两个串的大小,发现这个东西等价于求两个相邻的后缀的\(LCP\). 一个做法是求出\(SA\),然后就可以很容易的判断两个位置的大小了. 然而实际上相邻两个后缀的\(LCP\)转移可以很容易的从前一个得到,所以这部分的复杂度不会超过\(O(n)\). 那么复杂度瓶颈就在排序了,时间复杂度\(O(nlogn)\). #include<iostream> #include<cstdio>…

[LOJ#2402][THUPC2017]天天爱射击(整体二分) 题面 LOJ 题解 显然对于每块木板可以二分被打烂的时间. 那么直接上整体二分处理就行了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> using nam…

题目描述 https://loj.ac/problem/6074 题解 对于子序列的dp,我们可以设置一个dp. 我们设dp[i]表示以i这个字符结尾的子序列个数,转移为dp[i]+=∑dp[k]-dp[i].其实我们发现这样等价于dp[i]=∑dp[k]. 另外我们还要再设一个空字符的位置表示空字符,所以我们的转移矩阵长成这样. 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 我们一开始是空的,所以转移矩阵为 0 0 0 0 1 最后我们要归…

不想咕太久..就随便找个题更一下 LOJ#6539 题意 求题面里那个式子 题解 有一个常用的小式子 $$\sum_{x|a,x|b}\varphi(x)=\gcd(a,b)$$ 用这个式子直接对题面的式子进行化简 $$\begin{aligned}&\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n(a_i,a_j)·(i,j)\\&=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n(\sum_{x|i,x|j}\varphi(x))(a_i,a_j)\\&=\sum_{x=1}^…

听说LOJ传了THUSC题赶紧上去看一波 随便点了一题都不会做想了好久才会写暴力爆了一发过了... LOJ #2978 题意 $ T$次询问,每次询问$ L,R$,问有多少种选取区间中数的方案使得选出的数的积为完全平方数 $ T \leq 100,R \leq 10^7 \sum\limits R-L \leq 6·10^7$ 时限$ 5s$ 题解 随便写个暴力发现答案都是$2$的若干次幂 首先对于每个数,每个质因子出现的次数显然只有奇偶性是有用的 用一个$ bitset$存储每个数中每个质因数…

QwQ LOJ #6485 题意 求题面中那个算式 题解 墙上暴利 设$ f(x)=(sx+1)^n$ 假设求出了生成函数$ f$的各项系数显然可以算出答案 因为模$ 4$的缘故只要对于每个余数算出次数模4为该余数的系数和即可 求系数和强上单位根反演即可 求模4余1相当于求模4余0之后平移一位即乘上$ x^{-1}$ 好像讲的非常不清楚啊... 代码 #include<ctime> #include<cmath> #include<cstdio> #include<…

神仙题 LOJ #6509 题意 给定一棵树,点权为0/1,每次随机一个点(可能和之前所在点相同)走到该点并将其点权异或上1 求期望的移动距离使得所有点点权相同 题解 根本不会解方程 容易发现如果一个点不是最后一次被走到,就会随机下一个点并走过去 即如果我们能求出每个点非最后一次走到的期望次数,就可以算出答案 由于完全随机,初始相同颜色的点非最后一次走到的次数相同 设$ f_{i,0/1}$表示在有$ i$个1的时候,0/1非最后一次走到的期望次数 很艰难的列出方程如下 $$ f_{i,0} =…

原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/ZJOI2019Day1T2.html 前言 在LOJ交了一下我的代码,发现它比选手机快将近 4 倍. 题解 对于线段树上每一个节点,维护以下信息: 1. 这个点为 1 的概率. 2. 这个点为 0 ,且它有祖先是 1 的概率. 其中,第一种东西在维护了 2. 的情况下十分好求. 第二种东西,只有两类: 1. 一次线段树操作涉及到所有的节点,显然只要乘 0.5 . 2. 某些节点打了标记之后,它的所有子孙都被他影响了.于是我们…

LOJ BZOJ 参考这儿qwq. 首先询问都是求,向左走的最短路. \(f[i][j]\)表示从\(i\)走到\(j\)最少需要多少步.表示这样只会\(O(n^2\log n)\)的= =但是感觉能卡过\(70\)分. 注意到从\(i\)出发,走\(j\)步能到达的点都是一段一段的.所以不妨令\(f[i][j]\)表示,从\(i\)出发,走\(j\)步能到达的最左边的是什么.那么\(f[i][j+1]=\min\limits_{k=f[i][j]}^{i-1}L[k]\). 但是我们还没有考虑…

LOJ 被一件不愉快的小事浪费了一个小时= =. 表示自己(OI方面的)智商没救了=-= 比较显然 二分+树哈希.考虑对树的括号序列进行哈希. 那么每个点的\(k\)子树的括号序列,就是一段区间去掉距离它为\(k+1\)的点的子树的区间.那么我们把每个点放到它的\(k+1\)级祖先上,在\(k+1\)级祖先处求哈希值时,跳过这个点的括号区间即可. 至于具体的哈希方式...xjb哈希就行了 //672ms 24.97M #include <cstdio> #include <cctype&…

LOJ BZOJ 明明做过一道(最初思路)比较类似的题啊,怎么还是一点思路没有. 记所有元素的异或和为\(s\),那么\(x_1+x_2=x_1+x_1\ ^{\wedge}s\). \(s\)是确定的.考虑从高位到低位枚举\(s\)的二进制位.若当前位\(s\)为\(1\),则\(x_1\)是\(0\)是\(1\)贡献相同:否则\(x_1\)这一位必须是\(1\)(如果能是\(1\)).这样可以满足\(x_1+x_2\)最大. 对于\(x_1\)最小的要求,就是在\(s\)为\(1\)时,\(…

写在这道题前面 : 网上的一些题解都不讲那个系数是怎么推得真的不良心 TAT (不是每个人都有那么厉害啊 , 我好菜啊) 而且 LOJ 过的代码千篇一律 ... 那个系数根本看不出来是什么啊 TAT 后来做了 HDU 4035 终于会了.... 感谢 雕哥的帮助 !!! 题意 #2542. 「PKUWC 2018」随机游走 题解 原本的模型好像我不会那个暴力dp .... 就是直接统计点集中最后经过的点的期望 , 也就是点集中到所有点步数最大值的期望 . (也许可以列方程高斯消元 ? 似乎没分)…

Loj #2324. 「清华集训 2017」小 Y 和二叉树 小Y是一个心灵手巧的OIer,她有许多二叉树模型. 小Y的二叉树模型中,每个结点都具有一个编号,小Y把她最喜欢的一个二叉树模型挂在了墙上,树根在最上面,左右子树分别在树根的左下方与右下方,且他们也都满足 这样的悬挂规则.为了让这个模型更加美观,小Y选择了一种让这棵二叉树的中序遍历序列最小的悬挂方法.所谓中序遍历最小,就是指中序遍历的结点编号序列的字典 序最小. 一天,这个模型不小心被掉在了地上,幸运的是,所有结点和边都没摔坏,但是她想…

Loj #2321. 「清华集训 2017」无限之环 曾经有一款流行的游戏,叫做 *Infinity Loop***,先来简单的介绍一下这个游戏: 游戏在一个 \(n \times m\) 的网格状棋盘上进行,其中有些小方格中会有水管,水管可能在方格某些方向的边界的中点有接口,所有水管的粗细都相同,所以如果两个相邻方格的公共边界的中点都有接头,那么可以看作这两个接头互相连接.水管有以下 \(15\) 种形状: 游戏开始时,棋盘中水管可能存在漏水的地方. 形式化地:如果存在某个接头,没有和其它接头…

Loj #2495. 「AHOI / HNOI2018」转盘 题目描述 一次小 G 和小 H 原本准备去聚餐,但由于太麻烦了于是题面简化如下: 一个转盘上有摆成一圈的 \(n\) 个物品(编号 \(1\) 至 \(n\))其中第 \(i\) 个物品会在 \(T_i\) 时刻出现. 在 \(0\) 时刻时,小 G 可以任选 \(n\) 个物品中的一个,我们将其编号记为 \(s_0\).并且如果 \(i\) 时刻选择了物品 \(s_i\),那么 \(i + 1\) 时刻可以继续选择当前 物品或者选择…

Loj #2494. 「AHOI / HNOI2018」寻宝游戏 题目描述 某大学每年都会有一次 Mystery Hunt 的活动,玩家需要根据设置的线索解谜,找到宝藏的位置,前一年获胜的队伍可以获得这一年出题的机会. 作为新生的你对这个活动非常感兴趣.你每天都要从西向东经过教学楼一条很长的走廊,这条走廊是如此的长,以至于它被人戏称为 infinite corridor.一次,你经过这条走廊的时,注意到在走廊的墙壁上隐藏着 \(n\) 个等长的二进制的数字,长度均为 \(m\).你从西向东将这些…

Loj 2320.「清华集训 2017」生成树计数 题目描述 在一个 \(s\) 个点的图中,存在 \(s-n\) 条边,使图中形成了 \(n\) 个连通块,第 \(i\) 个连通块中有 \(a_i\) 个点. 现在我们需要再连接 \(n-1\) 条边,使该图变成一棵树.对一种连边方案,设原图中第 \(i\) 个连通块连出了 \(d_i\) 条边,那么这棵树 \(T\) 的价值为: \[ \mathrm{val}(T) = \left(\prod_{i=1}^{n} {d_i}^m\right)…

Loj #3059. 「HNOI2019」序列 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(A_1, \ldots , A_n\),以及 \(m\) 个操作,每个操作将一个 \(A_i\) 修改为 \(k\).第一次修改之前及每次修改之后,都要求你找到一个同样长度为 \(n\) 的单调不降序列 \(B_1, \ldots , B_n\),使得 \(\sum_{i=1}^n (A_i −B_i)^2\) 最小,并输出该最小值.需要注意的是每次操作的影响都是独立的,也即每次操作只会对当前询问造成影响.为…