[CF865C]Gotta Go Fast 题意:有n个关卡需要依次通过,第i关有pi的概率要花ai时间通过,有1-pi的概率要花bi时间通过,你的目标是花费不超过m的时间通关,每一关开始时你都可以选择进行这个关卡或是重新开始.问你达成目标的最短期望总时间(假设你是绝顶聪明的). n<=50,m<=5000. 题解:设f[i][j]表示已经完成了前i关,用了j的时间,期望的通关最小总时间.那么每一关开始时你都可以选择打或不打,所以得到DP方程: f[i-1][j]=min(f[0][0],(f…

第一次看到这种骚东西, 期望还能二分的啊??? 因为存在重置的操作, 所以我们再dp的过程中有环存在. 为了消除环的影响, 我们二分dp[ 0 ][ 0 ]的值, 与通过dp得出的dp[ 0 ][ 0 ]的值进行比较. 这样看着好像很不合理, 但实际上比较这两个值, 你能推倒出当前二分的值合不合法. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pa…

题意:一个游戏一共有n个关卡,对于第i关,用a[i]时间通过的概率为p[i],用b[i]通过的时间为1-p[i],每通过一关后可以选择继续下一关或者时间清0并从第一关开始,先要求通过所有关卡的时间和不能超过R才算彻底通关,问直到彻底通关位置的游戏时间的期望值为多少 题解: 刚开始没看懂题目就直接看题解了.. 不过我感觉对这类题天生不太擅长.. 令f[i][j]表示当前为第i关,用时为j(这个还是挺好想的) 然后呢就就是期望的套路倒推一下 f[i][j]=(f[i+1][j+a[i]]+a[i])…

题目大意: 一个游戏关卡有$n(n\le50)$个任务,若在$m$秒内按顺序完成所有任务则算作通过当前关卡.每个关卡有三个属性$a_i,b_i,p_i(1\le a_i<b_i\le100,80\le p_i\le99)$,表示有$p_i\%$的概率用$a_i$秒完成任务$i$,有$1-p_i\%$的概率用$b_i$秒完成任务$i$.每完成一个任务后可以选择继续下一个任务或重新开始当前关卡.问通过当前关卡的期望时间. 思路: 二分答案$k$,并用期望DP进行检验. 用$f[i][j]$表示从第$…

[Codeforces 865C]Gotta Go Fast(期望dp+二分答案) 题面 一个游戏一共有n个关卡,对于第i关,用a[i]时间通过的概率为p[i],用b[i]通过的时间为1-p[i],每通过一关后可以选择继续下一关或者时间清0并从第一关开始,先要求通过所有关卡的时间和不能超过R才算彻底通关,问直到彻底通关位置的游戏时间的期望值为多少 分析 二分从头开始通关的用时期望mid 设\(dp[i][j]\)表示通前i关,当前时间为j的期望,倒推期望. 若超时重新开始,则\(dp[i][j]…

Online Judge:计蒜客信息学3月提高组模拟赛 Label:记搜,TarJan缩点,树状数组,期望Dp 题解 整个题目由毫无关联的两个问题组合成: part1 问题:对于每个询问的起点终点,求出起点到终点能够收获的最大矿石价值. 思路: 1.矿石种类不多,且收获价值时只与是否拥有有关,与收集数量无关,可以用状态压缩表示当前收集矿石的状态: 2.由于是单向边且可能形成环,用\(Tarjan\)缩点,然后进行转移.或者直接记忆化dfs/bfs,用\(dp[i][j][sta]\)表示,从\(…

1419: Red is good Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 660  Solved: 257[Submit][Status][Discuss] Description 桌面上有R张红牌和B张黑牌,随机打乱顺序后放在桌面上,开始一张一张地翻牌,翻到红牌得到1美元,黑牌则付出1美元.可以随时停止翻牌,在最优策略下平均能得到多少钱. Input 一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间 Output 在最优策略下平均能得到多少钱…

[NOIP2016]换教室 D1 T3 Description 对于刚上大学的牛牛来说, 他面临的第一个问题是如何根据实际情况中情合适的课程. 在可以选择的课程中,有2n节课程安排在n个时间段上.在第 i ( 1≤ i≤n)个时同段上, 两节内容相同的课程同时在不同的地点进行, 其中, 牛牛预先被安排在教室 ci上课, 而另一节课程在教室 di进行. 在不提交任何申请的情况下,学生们需要按时间段的顺序依次完成所有的n节安排好的课程.如果学生想更换第i节课程的教室,则需要提出中情.若申请通过,学生…

题意:有N(1<=N<=20)张卡片,每包中含有这些卡片的概率,每包至多一张卡片,可能没有卡片.求需要买多少包才能拿到所以的N张卡片,求次数的期望. 析:期望DP,是很容易看出来的,然后由于得到每张卡片的状态不知道,所以用状态压缩,dp[i] 表示这个状态时,要全部收齐卡片的期望. 由于有可能是什么也没有,所以我们要特殊判断一下.然后就和剩下的就简单了. 另一个方法就是状态压缩+容斥,同样每个状态表示收集的状态,由于每张卡都是独立,所以,每个卡片的期望就是1.0/p,然后要做的就是要去重,既然…

4008: [HNOI2015]亚瑟王 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSec  Special JudgeSubmit: 832  Solved: 515[Submit][Status][Discuss] Description 小 K 不慎被 LL 邪教洗脑了,洗脑程度深到他甚至想要从亚瑟王邪教中脱坑. 他决定,在脱坑之前,最后再来打一盘亚瑟王.既然是最后一战,就一定要打得漂亮.众所周知,亚瑟王是一个看脸的游戏,技能的发动都是看概率的.作为一个…