P3008 [USACO11JAN]道路和飞机Roads and Planes Dijkstra+Tarjan 因为题目有特殊限制所以不用担心负权的问题 但是朴素的Dijkstra就算用堆优化,也显然会超时. 这是因为Dj每次扩展时,总是找到费用最小那个点进行扩展. 而本题的毒瘤数据可以在一个图(设其点数为k)后连一长串负权边.这样每次扩展的最坏复杂度O(n^k),T出天际. 但是我们又可以用到题目的特殊限制:一个图被限制成若干层,每层的最短路互相无影响. 显然,我们可以用Tarjan缩点法,把…

BZOJ2200 听说加上slf优化的spfa的卡过,真的不想写这些东西. 考虑使用堆优化的dij算法. 先加上所有双向边,然后dfs一下搜出所有由双向边构成的联通块,然后加上所有的单向边,一边对所有联通块拓扑排序一边在联通块内部处理最短路,因为所有的双向边都是不带负权的,而单向边都是有负权的,所以这样规避dij贪心的错误之处. 注意到一个$inf$可能被另一个$inf$加上一个负权边拓展得到,所以最后的答案可能会小于$inf$,检验的时候注意取的极大值要小于一开始赋的$inf$. 时间复杂度$…

P2872 [USACO07DEC]道路建设Building Roads kruskal求最小生成树. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<algorithm> #define re register using namespace std; typedef double ld; t…

P2872 [USACO07DEC]道路建设Building Roads 题目描述 Farmer John had just acquired several new farms! He wants to connect the farms with roads so that he can travel from any farm to any other farm via a sequence of roads; roads already connect some of the farms…

P2872 [USACO07DEC]道路建设Building Roads 题目描述 Farmer John had just acquired several new farms! He wants to connect the farms with roads so that he can travel from any farm to any other farm via a sequence of roads; roads already connect some of the farms…

题目描述 Farmer John正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查.他想把牛奶送到T个城镇 (1 <= T <= 25,000),编号为1T.这些城镇之间通过R条道路 (1 <= R <= 50,000,编号为1到R) 和P条航线 (1 <= P <= 50,000,编号为1到P) 连接.每条道路i或者航线i连接城镇A_i (1 <= A_i <= T)到B_i (1 <= B_i <= T),花费为C_i.对于道路,0 <=…

该最短路可不同于平时简单的最短路模板. 这道题一看就知道用SPFA,但是众所周知,USACO要卡spfa,所以要用更快的算法. 单向边不构成环,双向边都是非负的,所以可以将图分成若干个连通块(内部只有双向边),用拓扑排序的框架处理整张图求解最短路,对于每个入度为0的连通块求一次最短路,因为边权非负,可以用dijkstra. 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=25005,M=150005; 4 int h…

题目 Farmer John正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查.他想把牛奶送到T个城镇 (1 <= T <= 25,000),编号为1T.这些城镇之间通过R条道路 (1 <= R <= 50,000,编号为1到R) 和P条航线 (1 <= P <= 50,000,编号为1到P) 连接.每条道路i或者航线i连接城镇Ai (1 <= Ai <= T)到Bi (1 <= Bi <= T),花费为Ci.对于道路,0 <= Ci <…

题目内容 洛谷链接 Farmer John正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查.他想把牛奶送到\(T\)个城镇 (\(1 <= T <= 25,000\)),编号为\(1\)到\(T\).这些城镇之间通过R条道路 (\(1 <= R <= 50,000\),编号为\(1\)到\(R\)) 和\(P\)条航线 (\(1 <= P <= 50,000\),编号为\(1\)到\(P\)) 连接.每条道路i或者航线i连接城镇\(A_i\) (\(1 <= A_i…

嘟嘟嘟 这道题他会卡spfa,不过据说加SLF优化后能过,但还是讲讲正解吧. 题中有很关键的一句,就是无向边都是正的,只有单向边可能会有负的.当把整个图缩点后,有向边只会连接在每一个联通块之间(因为图中没有环),而且缩点后的图一定是一个DAG,DAG的最短路就可以拓扑排序后直接求出最短路. 因此,对于每一个联通块内,我们可以dijkstra跑最短路:除了常规的更新以外,每一次跑的时候都要先把这个块内的所有点都放进优先队列中,因为有的点可能已经从别的联通块更新了.然后对于一条边u->v,如果u,v…