5249: [2018多省省队联测]IIIDX Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 32  Solved: 17[Submit][Status][Discuss] Description [题目背景] Osu听过没?那是Konano最喜欢的一款音乐游戏,而他的梦想就是有一天自己也能做个独特酷炫的音乐游戏.现在 ,他在世界知名游戏公司KONMAI内工作,离他的梦想也越来越近了.这款音乐游戏内一般都包含了许多歌曲,歌曲 越多,玩家越不易玩腻…

题目: 给出 k 和 n 个数,构造一个序列使得 d[i]>=d[i/k] ,并且字典序最大. 分析: 听说,当年省选的时候,这道题挡住了大批的高手,看上去十分简单,实际上那道弯段时间内是转不过来的. 首先,一个套路是,将这个序列的关系抽象成一棵树,i的父亲是floor(i/k),我们要要求子树内部的点的权值都比父亲大. 我们观察子任务的特殊限制,di不一样? 我们想,把原序列从大到小排序,在树上dfs给点赋值,在给一个点赋值时,要在序列上预留出siz[这棵子树]的位置,用来给子树内部的点赋值(…

显然这形成了一个树形结构.考虑这样一种贪心:按照曲目顺序,每次取消其父亲的预留,并选择当前可选择(保证其子树有合法选择且满足预留)的最大值,然后对其子树预留出大于等于他的一些值.这个做法显然是正确的.问题在于怎么达到预留的效果. 离散化后建一棵权值线段树.线段树每个节点维护这段权值其右边(即大于该权值)至少有多少个权值可以选择.预留一棵子树时,我们无法知道大于等于根的那些权值如何选择,但小于根的权值的右边的可选权值减少的个数是可以知道的.于是对于权值小于根的部分,直接把可选权值个数减掉子树大小-…

分析 GXZlegend orz 构造出一组合法的解并不是难事,但是我们需要输出的是字典序最大的解. 字典序最大有另一种理解方式,就是让越小的数尽量越靠后. 我们从树的根结点出发,从1开始填数,构造出来的一定是一组合法的解. 对于每种相同的数,可以通过线段树上二分逐个确定他们的最优位置,具体细节可以看代码. 代码 #include <bits/stdc++.h> #define rin(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);++i) #define i…

题目传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4364 期中考后记:期中考刚考完,感觉不咋滴,年排第3.我抗压力太差了..期末得把rank1抢回来. 本来感觉是个瞎贪心的(对每个歌曲的先决的歌曲为父子关系建树,然后每次找尽量大的孩子)..其实不是. 贪心仅能骗60分.(省选题不会水的) 前面那个贪心只是瞎YY的.YY的贪心有一定几率出错. 为啥会出错,我一会儿讲. 我们正经得想一个贪心.其实问题变为: for(i=1;i<=n;++i){ 找一个难度为…

P4364 [九省联考2018]IIIDX 题目背景 Osu 听过没?那是Konano 最喜欢的一款音乐游戏,而他的梦想就是有一天自己也能做个独特酷炫的音乐游戏.现在,他在世界知名游戏公司KONMAI 内工作,离他的梦想也越来越近了. 这款音乐游戏内一般都包含了许多歌曲,歌曲越多,玩家越不易玩腻.同时,为了使玩家在游戏上氪更多的金钱花更多的时间,游戏一开始一般都不会将所有曲目公开,有些曲目你需要通关某首特定歌曲才会解锁,而且越晚解锁的曲目难度越高. 题目描述 这一天,Konano 接到了一个任务…

[BZOJ 5252][LOJ 2478][九省联考2018] 林克卡特树 题意 给定一个 \(n\) 个点边带权的无根树, 要求切断其中恰好 \(k\) 条边再连 \(k\) 条边权为 \(0\) 的边重新连成一棵树, 最大化新树上某条路径的权值和. \(0\le k<n\le 3\times 10^5\). 边权的绝对值不超过 \(1\times 10^6\). 提示: 题目并不难 题解 当时场上做这题的时候根本不知道有wqs二分这种高端套路...看到提示之后果断跑路了qaq... 首先切断…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4364#sub https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5249 Konano接到了一个任务,他需要给正在制作中的游戏<IIIDX>安排曲目的解锁顺序.游戏内共有n首曲目,每首曲目都会有一个难度d,游戏内第i首曲目会在玩家Pass第trunc(i/k)首曲目后解锁(x为下取整符号)若trunc(i/k)=0,则说明这首曲目无需解锁.举个例子:当k=2时,第1…

题目 [题目背景] Osu听过没?那是Konano最喜欢的一款音乐游戏,而他的梦想就是有一天自己也能做个独特酷炫的音乐游戏.现在 ,他在世界知名游戏公司KONMAI内工作,离他的梦想也越来越近了.这款音乐游戏内一般都包含了许多歌曲,歌曲 越多,玩家越不易玩腻.同时,为了使玩家在游戏上氪更多的金钱花更多的时间,游戏一开始一般都不会将所有曲 目公开,有些曲目你需要通关某首特定歌曲才会解锁,而且越晚解锁的曲目难度越高. [题目描述] 这一天,Konano接到了一个任务,他需要给正在制作中的游戏<III…

BZOJ LOJ 洛谷 \(d_i\)不同就不用说了,建出树来\(DFS\)一遍. 对于\(d_i\)不同的情况: Solution 1: xxy tql! 考虑如何把这些数依次填到树里. 首先对于已解锁的节点\(x\)(已解锁是指父节点已经处理完的点,刚开始就是\(fa[x]=0\)的\(x\)),为其子树预定\(sz[x]\)大小的位置. 把\(d_i\)从小到大排序依次枚举,每次要尽量往\(1,2,...,n\)这个序列中尽量靠后的位置填(填到\(p\)表示\(Ans_p=d_i\)).…

~~~题面~~~ 题解: 一开始翻网上题解看了好久都没看懂,感觉很多人都讲得不太详细,所以导致一些细节的地方看不懂,所以这里就写详细一点吧,如果有不对的or不懂的可以发评论在下面. 首先有一个比较明显的50分贪心: 先把d排好序,然后按从小到大的顺序贪心的给每个点选值,同等条件下优先编号大的,于是越小的值会越趋近于放在编号越大的上面. 但是这样在数字重复的情况下是不对的, 比如下面这组数据: 4 3.0 1 1 2 2 贪心会得到1 1 2 2 ,而正确答案是1 2 2 1. 因此换个角度考虑,…

题目描述 这一天,Konano接到了一个任务,他需要给正在制作中的游戏<IIIDX>安排曲目的解锁顺序.游戏内共有n首曲目 ,每首曲目都会有一个难度d,游戏内第i首曲目会在玩家Pass第trunc(i/k)首曲目后解锁(x为下取整符号)若tru nc(i/k)=0,则说明这首曲目无需解锁.举个例子:当k=2时,第1首曲目是无需解锁的(trunc(1/2)=0),第7首曲 目需要玩家Pass第trunc(7/2)=3首曲目才会被解锁.Konano的工作,便是安排这些曲目的顺序,使得每次解锁出的…

题目背景 Osu 听过没?那是Konano 最喜欢的一款音乐游戏,而他的梦想就是有一天自己也能做个独特酷炫的音乐游戏.现在,他在世界知名游戏公司KONMAI 内工作,离他的梦想也越来越近了. 这款音乐游戏内一般都包含了许多歌曲,歌曲越多,玩家越不易玩腻.同时,为了使玩家在游戏上氪更多的金钱花更多的时间,游戏一开始一般都不会将所有曲目公开,有些曲目你需要通关某首特定歌曲才会解锁,而且越晚解锁的曲目难度越高. 题目描述 \(这一天,Konano 接到了一个任务,他需要给正在制作中的游戏<IIIDX>…

题面 我当时在考场上划水的时候好像乱搞搞了20pts,然后发现一堆同届的都写了55pts的贪心=.=??? 那就先说那55pts的贪心吧,这个现在看起来还是非常显然的,就是按题意来每一块是分属一个点的,其实这就是棵树,排序之后从叶子往上递增地放就可以了,挺送的=.= 为什么错了,显然有相同的数的时候可能把一个大点的数放前面也是对的,然后就不优了.如何抢救这个算法哪? 我们继续刚才那个思路,那么一个数可以填到当前的位置上当且仅当大于等于它的数的数目大于等于这个数所在子树的大小.我们先预留出一个点的…

Description 题库链接 给你 \(n+1\) 个节点的一棵树,节点编号为 \(0\sim n\) , \(0\) 为根.边集为 \(\mathbb{E}=\left\{(u,v)\big|\forall i\in[1,n],\left(\left\lfloor\frac{i}{k}\right\rfloor,i\right)\right\}\) .给出 \(n\) 个待选序号,让你为 \(1\sim n\) 这 \(n\) 个节点编号,第 \(i\) 号节点编为 \(a_i\),要求父…

传送门 分析 我们先考虑如果所有数都不相同我们应该怎么办 我们可以直接贪心的在每个点放可行的最大权值 但是题目要求可以有相同的数 我们可以考虑每次让当前节点可发且尽量大的同时给兄弟节点留的数尽量大 我们用线段树维护每个点比它大的点还剩几个 对于每个点要给它的子树预留足够的点即可 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algor…

题意:要求构造一个d的排列使得满足d[i/k]<=d[u]且字典序最大. 标程(bzoj上并不能过): #include<bits/stdc++.h> #define mid ((l+r)>>1) using namespace std; ; ; double k; ],sum[N<<],size[N],n,fa[N],ans[N],d[N]; map<int,int> to; bool cmp(int A,int B){return A>B;}…

传送门 题解看得……很……迷? 因为取完一个数后,它的子树中只能取权值小于等于它的数.我们先把权值从大到小排序,然后记$a_i$为他左边(包括自己)所有取完他还能取的数的个数.那么当取完一个点$x$的数之后,我们需要为它子树中的点预留出权值,这些权值肯定在它的左边.但我们不知道它子树中的数会取哪几个数,所以我们就把$x$及其右边的数的$a_i$全都减去$x$的子树大小$size_x$,那么就代表$x$的左边有这么多位置被占据了.那么某一个点$y$要取值的时候,我们只要在线段树上找到最左边的一个点…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4364 原来想了一个错误的思路,就是这样: solve( cr , l , r ) 表示 cr 为根的子树填 [ l , r ] 的数:然后把 l 给 cr ,剩下的 [ l+1 , r ] 分成一段一段,大的段给标号小的孩子. 然后只能得 60 分. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<…

[题解] 一眼可以想到一个类似二叉树后序遍历的贪心做法,然而这个做法在有相同数字的情况下是错误的.最简单的反例就是n=4,d={1,1,1,2},正解是1,1,2,1,而贪心是1,1,1,2. 所以这个贪心被叉掉了. 我们先把d从大到小排序,然后我们用f[i]表示第i个位置之前(包括i位置)还能取的数的个数.第一个节点显然去第size[1]大的数字就好,如果有多个相等的,那么就取最右边的,因为这可以为后面的节点预留更大的数.当取好一个点的值之后,需要给它的子树预留数字:我们并不能确定子树中的每个…

对于k=0和k=1的点,可以直接求树的直径. 然后对于60分,有一个重要的转化:就是求在树中找出k+1条点不相交的链后的最大连续边权和. 这个DP就好.$O(nk^2)$ 然后我们完全不可以想到,将best[k](选择k条链的答案)打表输出,更不可能然后作差分,发现得到的数组是递减的. 这说明:best[k]是一个上凸包. 于是我们可以二分一个斜率去切这个凸包(类似导数),根据切点横坐标与k的大小旋转直线(改变斜率). 考虑给你一个直线斜率k,怎么找到它和凸包的切点.实际上就相当于将这个凸函数减…

传送门 题目操作有点奇怪,不过可以发现这就是把树先变成\(k+1\)个连通块,然后每个连通块选一条路径(本题中一个点也是一条路径),然后依次接起来.所以实际上要求的是选出\(k+1\)条点不相交的路径的最大权值和.可以先考虑暴力,设\(f_{i,j,0/1/2}\)表示第\(i\)个点的子树中,选了\(j\)条路径,点\(i\)当前和\(0/1/2\)个点有连边,转移可以参考代码 然后能发现这个答案随着\(k\)的增长是一个上凸函数,所以可以凸优化dp,即二分选一条路径的代价,然后dp就没有\(…

「九省联考 2018」IIIDX 这什么鬼题,送的55分要拿稳,实测有60? 考虑把数值从大到小摆好,每个位置\(i\)维护一个\(f_i\),表示\(i\)左边比它大的(包括自己)还有几个数可以选 这个最开始直接处理好,就是>=数值\(i\)的数字个数 如果我们从小到大安排,发现我们需要给当前数安排一个数值,根据贪心,这个数值要尽可能大,但又要满足一个条件,就是这个数值右边的\(\min \{f_i\}\ge siz_{now}\) 安排完了以后,需要给子树再安排一下,就把右边区间的\(f_i…

[九省联考2018]秘密袭击coat 研究半天题解啊... 全网几乎唯一的官方做法的题解:链接 别的都是暴力.... 要是n=3333暴力就完了. 一.问题转化 每个联通块第k大的数,直观统计的话,会枚举每个点作为第k大,看看有多少个连通块.但是这样要点分治.而且在d[x]相同的时候可能算重 所以必须以连通块来统计 考虑在连通块的最浅的点统计 但是第k大不一定是这个点 考虑一个套路:用许多次分别统计,最后实际上凑出答案的想法. 而且本题权值范围和n同阶. 外层枚举每一个i∈[1,w],DP找到所…

Loj #2479. 「九省联考 2018」制胡窜 题目描述 对于一个字符串 \(S\),我们定义 \(|S|\) 表示 \(S\) 的长度. 接着,我们定义 \(S_i\) 表示 \(S\) 中第 \(i\) 个字符,\(S_{L,R}\) 表示由 \(S\) 中从左往右数,第 \(L\) 个字符到第 \(R\) 个字符依次连接形成的字符串.特别的,如果 \(L > R\) ,或者 \(L < [1, |S|]\), 或者 \(R < [1, |S|]\) 我们可以认为 \(S_{L,…

[BZOJ5250][九省联考2018]秘密袭击(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 给定一棵树,求其所有联通块的权值第\(k\)大的和. 题解 整个\(O(nk(n-k))\)的暴力剪剪枝就给过了... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define MAX 1700 #define MOD 64123 inline int read() { int x…

#2473. 「九省联考 2018」秘密袭击 链接 分析: 首先枚举一个权值W,计算这个多少个连通块中,第k大的数是这个权值. $f[i][j]$表示到第i个节点,有j个大于W数的连通块的个数.然后背包转移. 复杂度是$O(n^2k)$,时限5s,然后卡卡常就过了. 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> #include<cmath&g…

P4363 [九省联考2018]一双木棋chess 题目描述 菲菲和牛牛在一块\(n\)行\(m\)列的棋盘上下棋,菲菲执黑棋先手,牛牛执白棋后手. 棋局开始时,棋盘上没有任何棋子,两人轮流在格子上落子,直到填满棋盘时结束. 落子的规则是:一个格子可以落子当且仅当这个格子内没有棋子且这个格子的左侧及上方的所有格子内都有棋子. 棋盘的每个格子上,都写有两个非负整数,从上到下第\(i\)行中从左到右第\(j\)列的格子上的两个整数记作\(A_{i,j},B_{i,j}\) .在游戏结束后,菲菲和牛牛…

[BZOJ5248][九省联考2018]一双木棋(搜索,哈希) 题面 BZOJ Description 菲菲和牛牛在一块n行m列的棋盘上下棋,菲菲执黑棋先手,牛牛执白棋后手.棋局开始时,棋盘上没有任何棋子, 两人轮流在格子上落子,直到填满棋盘时结束.落子的规则是:一个格子可以落子当且仅当这个格子内没有棋子且 这个格子的左侧及上方的所有格子内都有棋子. 棋盘的每个格子上,都写有两个非负整数,从上到下第i行中从左到右第j列的格子上的两个整数记作Aij.Bij.在 游戏结束后,菲菲和牛牛会分别计算自己…

[八省联考2018]林克卡特树lct 一看这种题就不是lct... 除了直径好拿分,别的都难做. 所以必须转化 突破口在于:连“0”边 对于k=0,我们求直径 k=1,对于(p,q)一定是从p出发,走一段原树,走0(或不走),再走一段原树,所以要最大化原树的值的和. 选择最大两条 点不相交的链(注意:可以选择一个点,这时候链长为0).然后一定可以首尾连起来得到答案 k更大的时候,选择最大的k+1条两两不相交的路径,然后一定存在方案使之连接起来,一定是最优解.(因为如果实际上最优解不用走k条0边,…