昨天做了一个题,简化题意后就是求2的n次方对1e9+7的模,其中1<=n<=10100000.这个就算用快速幂加大数也会超时,查了之后才知道这类题是对费马小定理的考察. 费马小定理:假如p是质数,且gcd(a,p)=1(a,p互质),那么 a^(p-1)≡1(mod p). 由题可知,1e9+7是个质数(许多结果很大的题都喜欢对1e9+7取模),2是整数,a与p互质显而易见,所以现在我们的目的就是想办法把2^n%(1e9+7)降幂为2^k%(1e9+7),令p=1e9+7,已知a^(p-1)…

题意:给你n个珠子可以染成k种颜色,旋转后相同的视为一种,问共有几种情况 思路:开始按照一般的排列组合做发现情况太多且要太多运算,查了下发现此题是组合中Polya定理模板题- 学的浅只能大致一说公式Sigma(k^gcd(i-1,n))/n求和数量取决于置换群数量,由于这个成环共有n个置换群,而GCD是求当前置换群的等价置换的数量. 注意由于最后要除n,如果直接取模会出现问题.通过费马小定理求得乘法逆元为pow(n,p-2)%p; 其中p为质数. #include <stdio.h> #inc…

题目链接:http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1067 1067 - Combinations Given n different objects, you want to take k of them. How many ways to can do it? For example, say there are 4 items; you want to take 2 of them. So, you can do it 6…

题意:求奇质数 P 的原根个数.若 x 是 P 的原根,那么 x^k (k=1~p-1) 模 P 为1~p-1,且互不相同. (3≤ P<65536) 解法:有费马小定理:若 p 是质数,x^(p-1)=1 (mod p).这和求原根有一定联系. 再顺便提一下欧拉定理:若 a,n 互质,那么 a^Φ(n)=1(mod n).    还有一个推论:若x = y(mod φ(n) 且 a与n 互质,则有 a^x=a^y(mod n). 百度百科是这么说的:"原根,归根到底就是 x^(p-1)=…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/106/B 来源:牛客网 题目描述 It's universally acknowledged that there're innumerable trees in the campus of HUST. One day Xiao Ming is walking on a straight road and sees many trees line up in the right side. Heights of e…

#include <iostream> #include <cstdlib> #include <queue> #include <algorithm> #include <cmath> #include <fstream> #define inf 2147483647 #define N 1000010 #define p(a) putchar(a) #define For(i,a,b) for(long long i=a;i<…

//归并排序 //#include<stdio.h> //#include<string.h> //#include<algorithm> //#include<iostream> //using namespace std; // //int n,m; //int a[10],b[10]; // //void merge_sort(int* A,int x,int y,int* T) //{ //    if(y-x>1) //    { //  …

/** 题目:The Super Powers UVA 11752 链接:https://vjudge.net/contest/154246#problem/Y 题意:求无符号长整形以内的数满足至少可以用两种不同的次方来表示.比如64 = 2^6 = 8^2: 一个数的1次方不算数. 思路: 分析过程如下: 1 = 1^1 1^2 1^3 16 = 2^4 4^2 64 = 2^6 8^2 81 = 3^4 9^2 256 = 2^8 16^2 512 = 2^9 8^3 设Max为最大的可能获…

我使用mac系统遇到的需求,需要在项目中显示10的6次方 用来做单位,找了很多方案,word等文本编辑工具很好实现(word是使用ctrl + shift + =)(mac  版的word是 Command键 + shift + =),但拷贝到项目或者其他地方时就失效了,这并不是我想要的.后来找到一篇文章,提到了 mac自带的特殊字符,抱着试试看的想法尝试了一下. 首先选择顶部按钮 编辑 或者是 修改 或者是 edit 看到下拉菜单的最后一项 Special Characters (即 特殊字符…

0.9循环=lim(n趋于无穷大)(1-1/10的n次方),所以这是一个极限问题 因为lim(...)(1-1/10的n次方)=1 这意味着维尔斯特拉斯发明极限定义之前,这个等号是不成立的,因为没有极限定义…