Description 题库链接 P 博士将他的计算任务抽象为对一个整数的操作. 具体来说,有一个整数 \(x\) ,一开始为 \(0\) . 接下来有 \(n\) 个操作,每个操作都是以下两种类型中的一种: 1 a b :将 \(x\) 加上整数 \(a\cdot 2^b\) ,其中 \(a\) 为一个整数, \(b\) 为一个非负整数 2 k :询问 \(x\) 在用二进制表示时,位权为 \(2^k\) 的位的值(即这一位上的 \(1\) 代表 \(2^k\) ) 保证在任何时候, \(x\…

题目链接 UOJ 134 题解 可爱的电音之王松松松出的题--好妙啊. 首先想一个朴素的做法! 把当前的整数的二进制当作01序列用线段树维护一下(序列的第i位就是整数中位权为\(2^k\)的那一位). 如何做加法?一下子加一个整数比较麻烦,可以把整数拆成一个个二进制位,一位位地加1.如果当前要加一的位置就是0,直接加就好了:否则显然要进位,松松松出的题肯定肯定不能暴力进位骗分(=v=)--所以线段树维护区间是否全是1,每次加的时候找右边(即更高位)第一个为0的位置,然后把那个位置修改为1,b和那…

loj.ac上有  题目传送门 不过我还是把题目搬过来吧 整数(integer)[题目背景]在人类智慧的山巅,有着一台字长为 1048576 位的超级计算机,著名理论计算机科 学家 P 博士正用它进行各种研究.不幸的是,这天台风切断了电力系统,超级计算机 无法工作,而 P 博士明天就要交实验结果了,只好求助于学过 OI 的你......[题目描述] P 博士将他的计算任务抽象为对一个整数的操作. 具体来说,有一个整数 x ,一开始为 0. 接下来有 n 个操作,每个操作都是以下两种类型中的一种:…

[BZOJ4942][Noi2017]整数 题目描述去uoj 题解:如果只有加法,那么直接暴力即可...(因为1的数量最多nlogn个) 先考虑加法,比较显然的做法就是将A二进制分解成log位,然后依次更新这log位,如果最高位依然有进位,那么找到最高位后面的第一个0,将中间的所有1变成0,那个0变成1.这个显然要用到线段树,但是复杂度是nlog2n的,肯定过不去. 于是我在考场上yy了一下,这log位是连续的,我们每次都要花费log的时间去修改一个岂不是很浪费?我们可以先在线段树上找到这段区间…

用线段树来模拟加减法过程,维护连续一段中是否全为0/1. 因为数字很大,我们60位压一位来处理. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstdio> #include<algorithm> #define maxn 505050 #define base 60 #define ll long long using…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3960 NOIP 题,不用很复杂的数据结构...但又参考了许多: 要求支持维护删除第 k 个和在末尾插入的数据结构,线段树就很好: 所以每行一个线段树维护前 m-1 个元素,最后一列一个线段树即可: 但 n+1 个线段树显然空间太大,考虑利用一开始是按顺序排列的特点: 也就是不用实际开出来所有线段树的点,只要它是满的就可以直接算出来: 对于新加入线段树的点,如果真的加入线段树里,又不会算空间了... 但是新加入…

\(des\) 存在参数数组 \(a\),\(a\) 升序排列 \[a_1 < a_2 < \cdots < a_m, m <= 10\] 存在长度为 \(n\) 价值数组 \(val\) 存在 \(3\) 中操作 使区间 \([l, r]\) 内的 \(val\) 增加 \(x\) 单点修改 \(x\) 给定区间 \([l, r]\) ,定义 \(f(x)\) 表示最大的 \(i\) 是的 \(a_i <= x\) 求 \(\sum_{i = l} ^ {r} f(i)\)…

题意 https://loj.ac/problem/2302 思路 拆分成每个二进制位的加减来考虑,维护那个整数的二进制位.不难发现,进位就是找右边第一个 \(0\) 的位置,并将其赋值为 \(1\) ,之间的数全部赋值为 \(0\) ,退位就是找右边第一个 \(1\) 的位置,并将其赋值为 \(0\) ,之间的数全部赋值为 \(1\),这个可以通过在线段树上二分实现. 当然直接搞的话复杂度 \(O(30n\log 30n)\) 当然是过不去的,但是我们一个位置只维护一个二进制数也太不值得了,数…

ORZYYB 题目大意:你需要维护一个有$3\times 10^7$个二进制位的数,有一种修改方式和一种询问方式 对这个数加上$a\times2^b$,其中$|a|≤10^9$,$b≤3\times 10^7$,保证需要维护的这个数始终非负 询问这个数第k个二进制位的值 总共有$10^6$次询问/修改操作 我们不难发现,如果只有加法操作的话,对任意一个位执行加法操作,均摊进位次数是1. 证明是显然的(我貌似之前在MC里面用红石电路模拟过二进制进位过程....) 也就是说暴力加暴力进位的复杂度是正…

[题目]#2302. 「NOI2017」整数 [题意]有一个整数x,一开始为0.n次操作,加上a*2^b,或询问2^k位是0或1.\(n \leq 10^6,|a| \leq 10^9,0 \leq b,k \leq 30n\). [算法]压位+线段树 [参考]GXZlegend 先考虑以每一位为下标开线段树,将一次加减法拆成log a次一个位的加减法. 考虑对位x加法,如果x为0直接加,如果x为1则向高位找到第一个0加上1,然后之间的区间全部置为0. 减法同理,如果x为1直接减,否则向高位找到…