求前k小的数,一般人的想法就是先排序,然后再遍历,但是题目只是求前N小,没有必要完全排序,所以可以想到部分排序,而能够部分排序的排序算法我能想到的就是堆排序和快排了. 第一种思路,局部堆排序. 首先,建立一个大小为N的大顶堆,时间复杂度klgk,然后用其余的数和堆顶元素比较,如果小于堆顶元素则与堆顶元素交换,并进行一次调整,时间复杂度(n-k)lgk,然后klgk可以常数级,(n-k)lgk=O(n). 第二种思路,利用快排的partition. 只需要稍微修改qsort函数即可,增加判断条件,…

int find_kth(int k) { int ans = 0,cnt = 0; for (int i = 20;i >= 0;i--) //这里的20适当的取值,与MAX_VAL有关,一般取lg(MAX_VAL) { ans += (1 << i); if (ans >= maxn || cnt + c[ans] >= k) ans -= (1 << i); else cnt += c[ans]; } return ans + 1 } 首先树状数组c[i]里…

快排法求第k大,复杂度为O(n) import com.sun.media.sound.SoftTuning; import java.util.Arrays; import java.util.Random; public class Main { int[] generate(int n) { Random random = new Random(); int[] a = new int[n]; for (int i = 0; i < a.length; i++) { a[i] = rand…

使用快排切分实现快排和TopK问题的解题模板 import java.util.Arrays; public class TestDemo { public static void main(String[] args) { int[] arr1 = {48, 12, 6 ,8, 11}; int[] arr2 = {25, 14, 45 ,8, 10}; int k = 2; System.out.print("Array_1: "); printArr(arr1); System.…

目录 1.问题的引出-求第i个顺序统计量 2.方法一:以期望线性时间做选择 3.方法二(改进):最坏情况线性时间的选择 4.完整测试代码(c++) 5.参考资料 内容 1.问题的引出-求第i个顺序统计量 什么是顺序统计量?及中位数概念 在一个由元素组成的集合里,第i个顺序统计量(order statistic)是该集合第i小的元素.例如,最小值是第1个顺序统计量(i=1),最大值是第n个顺序统计量(i=n).一个中位数(median)是它所在集合的“中点元素”.当n为奇数时,中位数是唯一的:当n…

用快排解决: 用快排,一趟排序后,根据基准值来缩小问题规模.基准值的下角标i 加1 表示了基准值在数组中第几小.如果k<i+1,那就在左半边找:如果k>i+1那就在右半边找.当基准值的下角标+1=k,那就找到答案了. public class FindTopKth { private FindTopKth() {} /** * @param arr 待查找的数组 * @param left 待查找数组的左边界 * @param right 待查找数组的右边界 * @param k 查找第k小的…

这种技巧是挺久以前接触的了,最近又突然遇到几道新题,于是总结了一下体会. 这种算法适用的前提是,标题所述的"状态集合"大到不可枚举(否则枚举就行了qaq),且\(k\)一般是在\(10^6\)这个数量级以下. 前置技能:Dijkstra算法,及其思想和正确性证明. 传送门1:思想和正确性证明 传送门2:优先队列优化dijkstra 先看一个问题: 给\(m\)(\(2 \leq m \leq 10\))个长度为\(n\)(\(n \leq 10^5\))的整数…

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; void swap_t(int a[],int i,int j) { int t=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=t; } int par(int a[],int p,int q)//p是轴,轴前面是比a[p]小的,后面是比a[p]大的 { int i=p,x=a[p]; for(int j=p+1;j<=q;j++) { if(a[j]>=x) { i++; swap_t(a,i…

题目链接 https://www.nowcoder.com/practice/e8a1b01a2df14cb2b228b30ee6a92163?tpId=13&tqId=11181&tPage=2&rp=2&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking 题目描述 数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半,请找出这个数字.例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5…

Hints of sd0061 Time Limit: 5000/2500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 492    Accepted Submission(s): 106 Problem Description sd0061, the legend of Beihang University ACM-ICPC Team, retired last year…