其实就是判断是否为三连通图 三连通图指的是去掉3个点就不连通的图,但是并没有直接求三连通的算法.著名的Tarjan算法可以求解连通和割点,再枚举删除一个点就能达到三连通的目的. 先看用例2,是由用例1去掉一条边而变成非三连通图的: 至少造成了2和3非三连通: 我们来思考如何推导出2和3非三连通,假设从上图中删除了节点0,通过Tarjan算法,我们可以发现节点1是割点: 那么只需删除从3到割点和从3到我们枚举删除的节点0的两条边,就可以将3和2分割开来: 才删除了两条边2和3就不连通了,这个图显然…

题意:给出一个无向图,判断是否任意两点间都存在至少3条互相独立的路,独立指公共顶点只有起点和终点.算法:枚举每个点,删去后用Tarjan判断图中是否存在割点,如果存在则该图不满足三连通性.Tarjan中保存搜索树,多子树的根节点为割点:dfs顺序为节点编号,dp得到每个子树通过回边能回到的最小编号,若某点的子树们能回到的点大于等于自己,则该点为割点.转自:yogykwan #include <cstdio> #include <cstring> #include <vecto…

(上不了p站我要死了,侵权度娘背锅) Description Byteotia城市有n个 towns m条双向roads. 每条 road 连接 两个不同的 towns ,没有重复的road. 所有towns连通. Input 输入n<=100000 m<=500000及m条边 Output 输出n个数,代表如果把第i个点去掉,将有多少对点不能互通. Sample Input 5 5 1 2 2 3 1 3 3 4 4 5 Sample Output 8 8 16 14 8 很明显的判割点 写…

Transferring Sylla 首先.什么是k连通图? k连通图就是指至少去掉k个点使之不连通的图. 题目: 题目描写叙述的非常裸.就是给你一张图要求你推断这图是否是3-连通图. 算法分析: ///////////////////////////////////////////////////////////////////// (网上别人的分析,分析的非常好所以直接引用了) 考虑一下不可行的情况.就是存在两点间的路径条数<3情况,那么我们能够去枚举两个点a和b,然后将其和相邻的边删除.然…

Tarjan算法. 1.若u为根,且度大于1,则为割点 2.若u不为根,如果low[v]>=dfn[u],则u为割点(出现重边时可能导致等号,要判重边) 3.若low[v]>dfn[u],则边(u,v)为桥(封死在子树内),不操作. 求割点时,枚举所有与当前点u相连的点v: 1.是重边: 忽略 2.是树边: Tarjan(v),更新low[u]=min(low[u],low[v]); 子树个数cnt+1.如果low[v] >= dfn[u],说明是割点,割点数+1 3.是回边: 更新lo…

求割点 一种显然的n^2做法: 枚举每个点,去掉该点连出的边,然后判断整个图是否联通 用tarjan求割点: 分情况讨论 如果是root的话,其为割点当且仅当下方有两棵及以上的子树 其他情况 设当前节点为u,一个儿子节点为v 存在low[v]>=dfn[u],也就是说其儿子节点v能连到的最前面的点都在u的下面 也就是当u断开的时候,u之前的点与以v为根的子树必然分成两个独立的块 那么这个时候u就是割点 Network A Telephone Line Company (TLC) is estab…

题目背景 割点 题目描述 给出一个n个点,m条边的无向图,求图的割点. 输入输出格式 输入格式: 第一行输入n,m 下面m行每行输入x,y表示x到y有一条边 输出格式: 第一行输出割点个数 第二行按照节点编号从小到大输出节点,用空格隔开 输入输出样例 输入样例#1: 复制 6 7 1 2 1 3 1 4 2 5 3 5 4 5 5 6 输出样例#1: 复制 1 5 说明 n,m均为100000 tarjan 图不一定联通!!! tarjan求割点, 若$low[v]>=dfn[u]$,说明从$v…

Transferring Sylla Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3533   Accepted: 988 Description After recapturing Sylla, the Company plans to establish a new secure system, a transferring net! The new system is designed as follows: T…

所谓割点(顶)割边,我们引进一个概念 割点:删掉它之后(删掉所有跟它相连的边),图必然会分裂成两个或两个以上的子图. 割边(桥):删掉一条边后,图必然会分裂成两个或两个以上的子图,又称桥. 这样大家就应该能简单理解(怎么可能)割点割边了. 所以我们再来看一个图 这样大家就能明白了吧(明白是明白了,但是要他干嘛(自动忽略))到后面会明白的. 然后怎么求,这是一个问题,直接想法是搜索,枚举每一个点,然后再去检验是否联通,这样的复杂度应该是O(n2),很显然很不优秀,万一数据是1e5以上不就凉凉了吗.…

Online Judge:#uoj 67 Label:Tarjan,割点,细节 题目描述 辞旧迎新之际,喜羊羊正在打理羊村的绿化带,然后他发现了一棵长着毒瘤的树.这个长着毒瘤的树可以用\(n\)个结点\(m\)条无向边的无向图表示.这个图中有一些结点被称作是毒瘤结点,即删掉这个结点和与之相邻的边之后,这个图会变为一棵树.树也即无简单环的无向连通图. 现在给你这个无向图,喜羊羊请你帮他求出所有毒瘤结点. 输入 第一行两个正整数\(n,m\),表示有\(n\)个点\(m\)条边.保证\(n≥2\).…