思路: 假设a <= b,lcm(a + k, b + k) = (a + k) * (b + k) / gcd(a + k, b + k) = (a + k) * (b + k) / gcd(b - a, a + k)(根据gcd(a, b) = gcd(b - a, a)),所以枚举b - a的所有因子即可. 实现: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const ll INF = 0…

题目描述: C. Neko does Maths time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Neko loves divisors. During the latest number theory lesson, he got an interesting exercise from his math teacher. N…

time limit per test1 second memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output Neko loves divisors. During the latest number theory lesson, he got an interesting exercise from his math teacher. Neko has two integers a and b.…

Neko does MathsCodeForces - 1152C 题目大意:给两个正整数a,b,找到一个非负整数k使得,a+k和b+k的最小公倍数最小,如果有多个k使得最小公倍数最小的话,输出最小的k. 首先让b>a,由lcm(a,b)=a*b/gcd(a,b),可以得出如果b%a==0,那么它们的最小公倍数就是b,此时的k就等于0.但如果b%a!=0的话,我们设g=gcd(a+k,b+k),那么就是有a+k=q1*g,b+k=q2*g,两者做差,那么b-a=(q2-q1)*g,由此我们可以知…

题目链接: http://codeforces.com/contest/1152/problem/C 题意: 给出两个数$a$和$b$ 找一个$k(k\geq 0)$得到最小的$LCM(a+k,b+k)$ 如果有多个$k$,输出最小的$k$ 数据范围: $1 \le a, b \le 10^9$ 分析: 假设 $gcd\left (  a+k,b+k\right )= t$ 那么$(a+k)\%t=(b+k)\%t=0$ 化简得到$a\%t=b\%t$ $a-x\times t=b-y\time…

传送门 题意: 给出两个整数a,b: 求解使得LCM(a+k,b+k)最小的k,如果有多个k使得LCM()最小,输出最小的k: 思路: 刚开始推了好半天公式,一顿xjb乱操作: 后来,看了一下题解,看到一个引理: GCD(a,b) = GCD(a,b-a) = GCD(b,b-a)(b > a) 假设GCD(a,b) = c; a%c = ; b%c = ; 那么(b-a)%c = ; 这证明了a和(b-a),b和(b-a)有公约数c; 假设GCD(a,b-a)=c' > c; 那么,a%c'…

 题目链接:https://codeforces.com/contest/1152/problem/C 题目大意:给你a和b,然后让你找到一个k,使得a+k和b+k的lcm. 学习网址:https://blog.csdn.net/yopilipala/article/details/89517933 具体思路:   AC代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; # define ll long long # define inf 0x3f…

给出两个数a,b 求k     使得 a+k b+k有最小公倍数 a,b同时加上一个非负整数k,使得,a+k,b+k的最小公倍数最小 因为最小公公倍数=x*y / gcd(x,y),所以肯定离不开最大公约数了: 首先有个结论 gcd(x,y)=gcd(x,y-x) (y>x) 令c=gcd(x,y),那么x%c=0,y%c=0,(y-x)%c=0,所以gcd(x,y)=gcd(x,y-x) 因为题目中d=x-y的值不会变,所以我们就可以通过枚举d的因子,来凑a+k (d的因子也是(a+k)的因子…

数论 gcd 看到这个题其实知道应该是和(a+k)(b+k)/gcd(a+k,b+k)有关,但是之后推了半天,思路全无. 然而..有一个引理: gcd(a, b) = gcd(a, b - a) = gcd(b, b - a) (b > a) 证明一下: 令 gcd(a, b) = c, (b > a) 则有 a % c = 0, b % c = 0 那么 (a - b) % c = 0 令 gcd(a, b - a) = c', 假设c' != c 则有 a % c' = 0, (b - a…

题目:http://codeforces.com/contest/1152/problem/C 题意:给你a,b, 你可以找任意一个k     算出a+k,b+k的最小公倍数,让最小公倍数尽量小,求出这个k 思路: 因为现在两个都是未知数,我们无法确定 我们根据gcd底层实现原理 gcd(a+k,b+k) = gcd(b-a,a+k) a=c*x; b=c*y; b-a=c*(y-x) 所以证明b-a的因子是a的因子也是b的因子 那么我们只要枚举出b-a的因子,然后再套入a+k中求得k,然后枚举…