// poj 1061 青蛙的约会 拓展欧几里得模板 // 注意进行exgcd时,保证a,b是正数,最后的答案如果是负数,要加上一个膜 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; ll gcd(ll a,ll b){…

POJ 1061 青蛙的约会 Time Limit:1000MS     Memory Limit:10000KB     64bit IO Format:%lld & %llu  Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能…

POJ.1061 青蛙的约会 (拓展欧几里得) 题意分析 我们设两只小青蛙每只都跳了X次,由于他们相遇,可以得出他们同余,则有: 代码总览 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; void exgcd(ll a, ll b, ll& d, ll&…

设跳的次数为t 根据题意可得以下公式:(x+mt)%L=(y+nt)%L 变形得 (x+mt)-(y+nt)=kL (n-m)t+kL=x-y 令a=(n-m),b=L,c=x-y 得 at+bk=c 此时就相当于求解二元不定方程ax+by=c的最小整数解 1.先计算Gcd(a,b),若n不能被Gcd(a,b)整除,则方程无整数解:否则,在方程两边同时除以Gcd(a,b),得到新的不定方程a' * x + b' * y = c',此时Gcd(a',b')=1; 2.利用欧几里德算法求出方程a'…

因为是同余,所以就是(x+mT)%L-(y+nT)%L=0.可以写成(x-y+(m-n)T)%L=0.就是这个数是L的倍数啦.那么我可以这样x-y+(m-n)T + Ls = 0.就可以了,s可正可负,就能满足条件. #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; #…

先上干货: 定理1: 如果d = gcd(a,b),则必能找到正的或负的整数k和l,使ax + by = d. (参考exgcd:http://www.cnblogs.com/dilthey/p/6804137.html) 定理2: 一元线性同余方程ax ≡ n (mod b) 有解,当且仅当gcd(a,b)|n. 也就是说,解出了ax+by=gcd(a,b),就相当于解出了ax≡n(mod b) (而且只要满足gcd(a,b)|n,就一定有解) 定理3: 若gcd(a,b) = 1,则方程ax…

青蛙的约会 Time Limit:1000MS     Memory Limit:10000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice POJ 1061 Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很…

嗯... 题目链接:http://poj.org/problem?id=1061 两只青蛙相遇时肯定满足:x+k*m≡y+k*n(mod L) x+k*m-(y+k*n)=L*s k*(n-m)-s*L=x-y   即把模线性方程变形后a*x+b*y=c,用exgcd求解, 先ax+by=gcd(a,b) 判断c整除g 然后解就是(x+k*b/g) ,(y-k*a/g) 注意答案要求非负,所以要进行处理...   AC代码: #include<cstdio> #include<iostr…

题目链接: 传送门 青蛙的约会 Time Limit: 1000MS     Memory Limit: 65536K Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的.但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1061 解题报告:两只青蛙在地球的同一条纬度线上,选取一个点位坐标轴原点,所以现在他们都在同一个首尾相连的坐标轴上,那么他们现在的位置分别是x和y,他们每次跳的时间是一样的,跳的距离分别是m,n,现在他们像同一个方向开始跳,要你求出最少跳多少步会出现在同一个位置. 扩展GCD,k * m + x - (k * n + y) = c * l;       //跳了k步之后相遇,这时候到原点的距离之差会是周长的整数倍 变形之后得: k…