题解: 不难发现,对于每一条从$S$到$T$的路径,设其$x.y$的和为$S_x.S_y$,其对答案的贡献是$a\cdot S_x+(1-a)\cdot S_y$,这是一个关于$a$的一次函数.而所有的路径就对应着许多$a\in [0,1]$直线,而不同$a$所对应的最短路长度恰好构成了这些直线的上凸壳,而求最短路的期望就是求上凸壳的积分(与坐标系横轴所夹面积),考虑到$n.m$很小,所以直接用一次函数不断拟合,每次求点值暴力跑一边最短路即可. #include<algorithm> #inc…

非常直接地构造 由于答案与生成树计数有关,所以一定要使用矩阵树定理,但这样就不能限制每种颜色的便使用的数量 我们构造$N^2$个关于$Ans_{x,y}$的方程,枚举将红色的边拆成$x$条,将蓝色的边拆成$y$条,跑一遍矩阵树定理,就得到$$G_{x,y}=\sum\limits_{i=0}^{n-1} \sum\limits_{j=0}^{n-i-1} Ans_{i,j}\cdot x^i\cdot y^j$$然后会发现$Ans_{i,j}$可以看做这个二维多项式的系数,直接用拉格朗日插值构造…

$G[k][x]$表示所有$x$个点的无向图中每一个图的边数的$k$次方之和. $F[k][x]$就是在$G[k][x]$的基础上加了一个整体连通的性质. 有一个经典的套路就是对于$F$在对应的$G$中刨去枚举$1$号节点所在的连通块大小的答案. 最后一个难点就是对于形如$\sum(x+y)^2$可以转化为$\sum x^2 +2(\sum x)(\sum y)+\sum y^2$. #include<algorithm> #include<iostream> #include&l…

这两道题思路比较像,所以把他们放到一块. [ZJOI2016]小星星 题目描述 小Y是一个心灵手巧的女孩子,她喜欢手工制作一些小饰品.她有n颗小星星,用m条彩色的细线串了起来,每条细线连着两颗小星星. 有一天她发现,她的饰品被破坏了,很多细线都被拆掉了.这个饰品只剩下了n-1条细线,但通过这些细线,这颗小星星还是被串在一起,也就是这些小星星通过这些细线形成了树.小Y找到了这个饰品的设计图纸,她想知道现在饰品中的小星星对应着原来图纸上的哪些小星星.如果现在饰品中两颗小星星有细线相连,那么要求对应的…

2022-07-19 v0.0.1 由于某些原因,进了 Static World 的群并入坑了 月临寐乡 ,梦开始了.作为幻想乡的新人,也算是有了自己喜欢的社团.但是更细节的东西,狐狐脑子一下子塞不下那么多东西,只能慢慢探索了惹. 所以,关于音频格式.元数据. alsa . ffmpeg(待续) 的部分应该有好多错误(拍飞),大佬们多批评. 缘起 之前在 幻想遊園郷 和 Memories of a Town 的时候并没有注意过 tag 的问题,而是用 K3B 抓轨后将纯粹的 wav 算了 md5…

题目背景 冴月麟和魏潇承是好朋友. 题目描述 冴月麟为了守护幻想乡,而制造了幻想乡的倒影,将真实的幻想乡封印了.任何人都无法进入真实的幻想乡了,但是她给前来救她的魏潇承留了一个线索. 她设置了一棵树(有根).树的每一条边上具有割掉该边的代价. 魏潇承需要计算出割开这棵树的最小代价,这就是冴月麟和魏潇承约定的小秘密. 帮帮魏潇承吧. 注:所谓割开一棵有根树,就是删除若干条边,使得任何任何叶子节点和根节点不连通. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行两个整数n,S表示树的节点个数和根. 接下来n-1…

题目背景 冴月麟和魏潇承是好朋友. 题目描述 冴月麟为了守护幻想乡,而制造了幻想乡的倒影,将真实的幻想乡封印了.任何人都无法进入真实的幻想乡了,但是她给前来救她的魏潇承留了一个线索. 她设置了一棵树(有根).树的每一条边上具有割掉该边的代价. 魏潇承需要计算出割开这棵树的最小代价,这就是冴月麟和魏潇承约定的小秘密. 帮帮魏潇承吧. 注:所谓割开一棵有根树,就是删除若干条边,使得任何任何叶子节点和根节点不连通. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行两个整数n,S表示树的节点个数和根. 接下来n-1…

题目背景 冴月麟和魏潇承是好朋友. 题目描述 冴月麟为了守护幻想乡,而制造了幻想乡的倒影,将真实的幻想乡封印了.任何人都无法进入真实的幻想乡了,但是她给前来救她的魏潇承留了一个线索. 她设置了一棵树(有根).树的每一条边上具有割掉该边的代价. 魏潇承需要计算出割开这棵树的最小代价,这就是冴月麟和魏潇承约定的小秘密. 帮帮魏潇承吧. 注:所谓割开一棵有根树,就是删除若干条边,使得任何任何叶子节点和根节点不连通. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行两个整数\(n\),\(S\)表示树的节点个数和根…

专题做完了还是要说两句留下什么东西的. 矩阵树定理通俗点讲就是: 建立矩阵A[i][j]=edge(i,j),(i!=j).即矩阵这一项的系数是两点间直接相连的边数. 而A[i][i]=deg(i).即对角线上都是这个点的度数. 得到这个矩阵后,随便删掉一行一列后进行高斯消元得到上三角矩阵,对角线上值的积就是生成树的个数.(就是行列式) 顺便提一下行列式的性质: 交换两行/列,行列式的值变为相反数. 一行的每一项减去另一行的若干倍,行列式不变. 一行的每一项都乘一个常数,行列式也乘这个常数. 到…

P3931 SAC E#1 - 一道难题 Tree 题目背景 冴月麟和魏潇承是好朋友. 题目描述 冴月麟为了守护幻想乡,而制造了幻想乡的倒影,将真实的幻想乡封印了.任何人都无法进入真实的幻想乡了,但是她给前来救她的魏潇承留了一个线索. 她设置了一棵树(有根).树的每一条边上具有割掉该边的代价. 魏潇承需要计算出割开这棵树的最小代价,这就是冴月麟和魏潇承约定的小秘密. 帮帮魏潇承吧. 注:所谓割开一棵有根树,就是删除若干条边,使得任何任何叶子节点和根节点不连通. 输入输出格式 输入格式: 输入第一…