SPFA算法 单源最短路径的算法最常用的是Dijkstra,些算法从时间复杂度来说为O(n^2),但是面对含有负权植的图来说就无能为力了,此时 Dellman-ford算法就有用了,这咱算法是采用的是动态规化的思想,但是1994年西南交通大学段凡丁发表了SPFA(Shortest Path Faster Algorithm)听这个名字就懂了,这种算法在时间上一定很快了.它是对Dellman-ford的优化,所以建议今后直接学SPFA.很多时候,给 定的图存在负权边,这时类似Dijkstra等算法…

一.理论准备 为了学习网络流,先水一道spfa. SPFA算法是1994年西南交通大学段凡丁提出,只要最短路径存在,SPFA算法必定能求出最小值,SPFA对Bellman-Ford算法优化的关键之处在于意识到:只有那些在前一遍松弛中改变了距离估计值的点,才可能引起他们的邻接点的距离估计值的改变.为什么队列为空就不改变了呢?就是因为要到下一点必须经过它的前一个邻接点..SPFA可以处理负权边.很多时候,给定的图存在负权边,这时类似Dijkstra等算法便没有了用武之地,而Bellman-Ford算…

转载地址:http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2012/11/18/2776124.html 粗略讲讲SPFA算法的原理,SPFA算法是1994年西安交通大学段凡丁提出 是一种求单源最短路的算法 算法中需要用到的主要变量 int n;  //表示n个点,从1到n标号 int s,t;  //s为源点,t为终点 int d[N];  //d[i]表示源点s到点i的最短路 int p[N];  //记录路径(或者说记录前驱) queue <int>…

最近自己陷入了很长时间的学习和思考之中,突然发现好久没有更新博文了,于是便想更新一篇. 这篇文章是我之前程序设计语言课作业中一段代码,用scheme语言实现单源最段路算法.当时的我,花了一整天时间,学习了scheme并实现了SPFA算法,那天实现之后感觉很有成就感-在这里贴出来,以飨读者. 突然发现博客园不支持scheme语言,于是只能放弃高亮了.不得不说,scheme代码有没有高亮差别好大…… ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;; ;; 题目…

刚刚AC的pj普及组第四题就是一种单源最短路. 我们知道当一个图存在负权边时像Dijkstra等算法便无法实现: 而Bellman-Ford算法的复杂度又过高O(V*E),SPFA算法便派上用场了. 其实SPFA 是用队列的优化,过程详见下图(PS:图片转自网络) 好了,以上图片基本已经说明的SPFA的过程,下面就是代码实现: 模板如下: void spfa(){ ; i<=n; i++) dis[i]=INF; //初始化 dis[start]=; inq[start]=; q.push(st…

题目链接:http://hihocoder.com/problemset/problem/1093 , 最短路的SPFA算法. 由于点的限制(10w),只能用邻接表.今天也学了一种邻接表的写法,感觉挺简单. SPFA算法其实就是用了BFS的思想,不过和BFS有所不同,SPFA算法中每个顶点可以多次加入到队列中而BFS只能加入一次.我是参考了别人的博客才弄明白这点,学习了别人的东西就要帮忙传播,附上链接:http://www.cnblogs.com/devtang/archive/2011/08/…

关于SPFA算法的优化方式 这篇随笔讲解信息学奥林匹克竞赛中图论部分的求最短路算法SPFA的两种优化方式.学习这两种优化算法需要有SPFA朴素算法的学习经验.在本随笔中SPFA朴素算法的相关知识将不予赘述. 上课! No.1 SLF优化(Small Label First) 顾名思义,这种优化采用的方式是把较小元素提前. 就像dijkstra算法的堆优化一样.我们在求解最短路算法的时候是采取对图的遍历,每次求最小边的一个过程,为了寻找最小边,我们需要枚举每一条出边,如果我们一上来就找到这个边,那…

Bellman-ford 算法适用于含有负权边的最短路求解,复杂度是O( VE ),其原理是依次对每条边进行松弛操作,重复这个操作E-1次后则一定得到最短路,如果还能继续松弛,则有负环.这是因为最长的没有环路的路,也只不过是V个点E-1条边构成的,所以松弛E-1次一定能得到最短路.因此这个算法相比 Dijkstra 首先其是对边进行增广,其次它能检测出负环的存在(若负环存在,那么最短路是取不到的,因为可以一直绕着这个负环将最小路径值不断缩小),这个弥补了 Dijkstra 的不足,但是其算法跑的…

Big Christmas Tree Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 19029   Accepted: 4058 Description Christmas is coming to KCM city. Suby the loyal civilian in KCM city is preparing a big neat Christmas tree. The simple structure of t…

SPFA是经过对列优化的bellman-Ford算法,因此,在学习SPFA算法之前,先学习下bellman-Ford算法. bellman-Ford算法是一种通过松弛操作计算最短路的算法. 适用条件 1.单源最短路径(从源点s到其它所有顶点v); 2.有向图&无向图(无向图可以看作(u,v),(v,u)同属于边集E的有向图); 3.边权可正可负(如有负权回路输出错误提示); 4.差分约束系统; bellman-Ford的具体操作是这样的: 初始化,dis数组表示从起点到达第i个点的最短距离.初始…