昨天学长教了我高斯消元法. 这里用一个栗子来模拟一下Gauss的流程. 真的通俗易懂!这里是洛谷题目链接. 这就是例子 x-2y+3z= 4x-5y+6z= 7x-8y+10z= 先将它转化为矩阵 - - - 解决这个方程组 我们会希望它变成如下形式 a b c 这样就可以表示为$x=a$,$y=b$,$z=cx=a$,$y=b$,$z=c$,$x=a$,$y=b$,$z=c$ 我们使用高斯消元,就要一步一步将每个未知数约去. 这种方法是以列为单位消去的 首先我们将第一列转化为1 0 0的形式…

高斯消元法,是线性代数中的一个算法,可用来求解线性方程组,并可以求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的逆矩阵.高斯消元法的原理是:若用初等行变换将增广矩阵 化为 ,则AX = B与CX = D是同解方程组. 所以我们可以用初等行变换把增广矩阵转换为行阶梯阵,然后回代求出方程的解. 1.线性方程组 1)构造增广矩阵,即系数矩阵A增加上常数向量b(A|b) 2)通过以交换行.某行乘以非负常数和两行相加这三种初等变化将原系统转化为更简单的三角形式(triangular form) 注:这里的初等变化可以通过…

在备战YZ提前招生考时去ZJOI玩了趟,ZJ果然人才辈出= =神犇讲课各种神听不懂啊orz day 0 Mon. 上午在AB班愉快地玩耍,下午就去HZ了. HZ真热啊... 学军也是节约= =空调都不开 晚上向学长请教了树剖,挺好写的w day 1 Tue 上午贾越凯谈TC,题目各种神,好好玩啊...就是后来睡着惹 下午先是jcvb谈数学题,jcvb好胖啊...还是各种神,最后用学长的触屏电脑玩起了几何画板,没有GeoGebra感觉不爽. 然后是王逸松大谈仙人掌orz...颇有vfk风啊= =图…

前言:应栋哥要求,学长把演讲稿稍微整理下发布出来,这可以算是一篇安利文,也可以说是一篇经历文吧.作为一个确确实实从软工里收获到挺多东西的过来人,学长希望可以通过学长的经历来让你们对软工更加期待. 安利 学长是栋哥开设的软工实践这种新的教学模式下的第一届学生.也许到现在,你们对这门课程只感觉到累,熬夜到快崩溃了,学长可以跟你们说,熬下去,过不了多久你们都会有自己的收获体会的.学长们当初也是这样子熬过来的,也在这门课程里收获到很多东西,尤其在实习和找工作过程中,这门课程提供了很大的帮助,可以这么说,…

传送门:hdu 5833 Zhu and 772002 题意:给n个数,每个数的素数因子不大于2000,让你从其中选则大于等于1个数相乘之后的结果为完全平方数 思路: 小于等于2000的素数一共也只有305个 一个数,如果他某个素数因子的幂为偶,那这个素数的可以不用考虑:如果幂为奇数,那这个素数就应当被考虑如何与其他数凑成幂为偶数.例如12,可以表示为2^2*3,2的幂次为2,3的幂次为1,所以,如果要和其他数相乘为完全平方数,那么一定要与素数因子3为奇次的合并 那么根据上面两条,我们可以列出方…

题目要读很久才能理解它的意思和笑点(如果你也看过那个笑话的话),读懂之后就会发现是一个高斯消元法的题目,对于我来说难点不在高斯消元,而在于字符串处理.先来说说题意吧: 总共有n个人,n个人都会有一段话,先是princess说话,里面如果提到了a1,a2,a3...这几个不同的人的话,对应提到的次数是x1,x2,x3..的话,那么下一个对话是ai这个人说的概率是xi/(x1+x2+x3)....,然后下一个人的对话里也会提到别的人,然后也有一定的概率会有下一轮对话,现在要问的就是,给定了这些对话,…

第一次学怎么用高斯消元法解抑或方程组,思想其实很简单,方法可以看下面的链接:http://blog.csdn.net/zhuichao001/article/details/5440843 有了这种思想之后,一些简单的翻牌问题也算是有了头绪,还记得之前做一到翻一次牌影响曼哈顿距离为k的点的题,现在看来是有思路,但那个貌似是900个点,不好搞呀,自己回头再想想吧..先贴一记水题的代码 #include<iostream> #include<cstring> #include<c…

Gauss elimination : #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <stdio.h> using namespace std; ; int a[MAXN][MAXN];//增广矩阵 int x[MAXN];//解集 bool free_x[MAXN];//标记是否是不确定的变元 int free_num; void Debug(int equ, int…

高斯消元法,是线性代数中的一个算法,可用来求解线性方程组,并可以求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的逆矩阵.高斯消元法的原理是:若用初等行变换将增广矩阵 化为 ,则AX = B与CX = D是同解方程组.所以我们可以用初等行变换把增广矩阵转换为行阶梯阵,然后回代求出方程的解. 以上是线性代数课的回顾,下面来说说高斯消元法在编程中的应用. 首先,先介绍程序中高斯消元法的步骤:(我们设方程组中方程的个数为equ,变元的个数为var,注意:一般情况下是n个方程,n个变元,但是有些题目就故意让方程数与变元数…

P3389 [模板]高斯消元法 题目背景 Gauss消元 题目描述 给定一个线性方程组,对其求解 输入输出格式 输入格式: 第一行,一个正整数 n 第二至 n+1行,每行 n+1 个整数,为a1​,a2​⋯an​ 和 b,代表一组方程. 输出格式: 共n行,每行一个数,第 i行为 xi​ (保留2位小数) 如果不存在唯一解,在第一行输出"No Solution". 输入输出样例 输入样例#1: 3 1 3 4 5 1 4 7 3 9 3 2 2 输出样例#1: -0.97 5.18 -…

题意: 一个n*n 的木板 ,每个格子 都 可以 染成 白色和黄色,( 一旦我们对也个格子染色 ,他的上下左右都将改变颜色): 给定一个初始状态 , 求将 所有的 格子 染成黄色 最少需要染几次?  若 不能 染成 输出 inf. 高斯消元,写得很懵逼.慢慢理解orz. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath>…

题目背景 Gauss消元 题目描述 给定一个线性方程组,对其求解 输入输出格式 输入格式: 第一行,一个正整数 nn 第二至 n+1n+1行,每行 n+1n+1 个整数,为a_1, a_2 \cdots a_na1​,a2​⋯an​ 和 bb,代表一组方程. 输出格式: 共n行,每行一个数,第 ii行为 x_ixi​ (保留2位小数) 如果不存在唯一解,在第一行输出"No Solution". 输入输出样例 输入样例#1: 复制 3 1 3 4 5 1 4 7 3 9 3 2 2 输出…

高斯消元…… (裸的暴力) 如果你有一个n元的方程组你会怎么办? Ans:直接用初中的解方程组的方法呀! 没错,直接暴力加减消元.那什么是“高斯消元”?说白了,就是普通的加减消元罢了. 本人再考场上打了一个暴力解方程,大家都说要高斯消元,弄得我方极了,最后才发现我打的暴力就是高斯消元 流程 选其中一个方程 将其他方程的其中一个元与选出的方程统一系数 将选出的方程与其他方程相减,消去一个未知数,得到 n-1 个 n-1 元的方程组 重复之前的步奏,知道只剩一个一元一次的方程 求出解,将解一步步往回…

题目链接:https://vjudge.net/problem/FZU-1704 题意:经典开关问题,求使得灯全0的方案数. 思路:题目保证至少存在一种方案,即方程组一定有解,那么套上高斯消元法的板子,求出自由变元的个数t,方案总数即2t,t可能大于64,要用到高精度计算. AC代码: #include<iostream> #include<string> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algo…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2065 题意:题目看着较复杂,实际上就是给了n个同余方程,解n个未知数. 思路:套高斯消元法的模板即可. AC代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> using namespace std; ; int T,equ,var,MOD…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2947 题意:转换题意后就是已知m个同余方程,求n个变量. 思路: 值得学习的是这个模板里消元用到lcm的那一块.注意题目输出的答案在[3,9]之间. AC代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> using namespace s…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-1681 题意:类似于poj1222,有n×n的01矩阵,翻转一个点会翻转其上下左右包括自己的点,求最少翻转多少点能使得矩阵全0. 思路: 同样的可以枚举第一行的状态,这里不说了. 用高斯消元法来解这道题,每个点的状态表示一个变量,那么有n*n个方程,n*n个变量的方程组,用高斯消元法来解,可能存在无解,唯一解,多解的情况.多解的时候要枚举自由变元的状态. AC代码: /* poj1681 开关问题,高斯消元法解异或方程组…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-1222 题意:给定一个5×6的01矩阵,改变一个点的状态时它上下左右包括它自己的状态都会翻转,因为翻转2次等价与没有翻转,那么每个点要么不翻转,要么翻转一次,求最终要怎样翻转可以使得矩阵全0. 思路: 做法1(枚举): 因为数据小,可以枚举第一行的所有可能,共1<<6种,之后的每一行都根据上一行决定,然后通过判断最后一行是否满足条件来判断这种方案是否可行. 做法2(高斯消元法): 为了说的清楚,现在假定矩阵为2×3,比如…

高斯消元法,是线性代数中的一个算法,可用来求解线性方程组,并可以求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的逆矩阵. 在讲算法前先介绍些概念 矩阵的初等变换 矩阵的初等变换又分为矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换.矩阵的初等行变换和初等列变换统称为初等变换.另外:分块矩阵也可以定义初等变换. 等价 定义:如果B可以由A经过一系列初等变换得到,则称矩阵A与B称为等价 初等行变换 定义:所谓数域P上矩阵的初等行变换是指下列3种变换: 1)以P中一个非零的数乘矩阵的某一行 2)把矩阵的某一行的c倍加到另一行,这里…

Flip Game Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 37427   Accepted: 16288 Description Flip game is played on a rectangular 4x4 field with two-sided pieces placed on each of its 16 squares. One side of each piece is white and the…

OPEN CASCADE Gauss Least Square eryar@163.com Abstract. The least square can be used to solve a set of n linear equations of m unknowns(n >= m). The OPEN CASCADE class math_GaussLeastSquare implements the least square solution of the linear equations…

OpenCASCADE Gauss Integration eryar@163.com Abstract. Numerical integration is the approximate computation of an integral using numerical techniques. The numerical computation of an integral is sometimes called quadrature. The most straightforward nu…

作者:Peter Norvig 译者:刘海粟 本文原文为:http://norvig.com/21-days.html 该翻译文档的PDF版可以在这里获得:http://download.csdn.net/source/2983778 为何万事都如此仓促? 随便走进一家书店,你就能看到<7天学会Java>以及各种万变不离其宗的书籍,形如:在数天或是数小时内学会Visual Basic.Windows系统.互联网等等.我在亚马逊 做了个高级搜索 :pubdate: after 1992 and…

关于某种密码有如下描述:某种密码的原文A是由N个数字组成,而密文B是一个长度为N的01数串,原文和密文的关联在于一个钥匙码KEY.若KEY=∑▒[Ai*Bi],则密文就是原文的一组合法密码. 现在有原文和钥匙码,请编一个程序来帮助他统计到底有多少个符合条件的密文. [输入数据] 第一行两个数N,KEY,意义同题目描述: 第二行N个数表示原文A,意义同题目描述. [输出数据] 一个数ANS,表示对于原文A和KEY,有多少组可行的密文B. [输入样例] 3 2 1 1 2 [输出样例] 2 [样例说…

题目链接: http://xcacm.hfut.edu.cn/oj/problem.php?id=1168 题目大意:D是起点,E是终点.每次等概率往某个方向走,问到达终点的期望步数.到不了终点或步数超限输出tragedy! 解题思路: 如果某个点四周都不是障碍,不难有方程: E(X,Y)= (1/4)E(X-1,Y)+ (1/4)E(X+1,Y)+ (1/4)E(X,Y-1)+ (1/4)E(X,Y+1)+1 变形为一般式,且系数化1:4*E(X,Y)-E(X-1,Y)- E(X+1,Y) -…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1753 题目大意:一堆格子,或白或白.每次可以把一个改变一个格子颜色,其上下左右四个格子颜色也改变.问最后使格子全部白或全部黑,求最小改变的格子树. 解题思路: 与POJ 1681 类似.不过这次是或黑或白,要初始化两次相反的解向量, 进行两次高斯消元,取其中小的值. 特殊的是,本题中有自由变元的存在,也就是说这个格子可黑可白,对结果没有影响. 这时候就会存在无穷解.其实POJ 1681也可能存在自由变元,不过数据略水,没处理也能…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1681 题目大意:一堆格子,或白或黄.每次可以把一个改变一个格子颜色,其上下左右四个格子颜色也改变.问最后使格子全部变黄,最少需要改变几个格子. 解题思路: 与POJ 1222类似. 一共只有15*15个格子,设初始解向量黄为0,白为1. 对于每个开关,设其改变状态为x5,上下左右四个开关改变状态分别为x1,x2,x3,x4, 那么有方程x1^x2^x3^x4^x5^初始状态=0. 这样就有15*15个方程.解这15*15个线性方…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1222 题目大意:一堆开关,或开或关.每个开关按下后,周围4个方向开关反转.问使最后所有开关都关闭的,开关按法.0表示不按,1表示按. 解题思路: 一共只有5*6个开关. 对于每个开关,设其最终状态为x5,上下左右四个开关最终状态分别为x1,x2,x3,x4, 那么有方程x1^x2^x3^x4^x5^初始状态=0. 这样就有30个方程.解这30个线性方程组即可. 用高斯消元法来解方程组,变化如下: ①对于原本找列中绝对值最大这一步…

我手头拿到的是上一届学长的软件工程大作业,作业的名称是——汽车4S店信息管理系统. 这个大作业我认为还是非常典型的传统模式的大作业,由手机端(客户端)和服务端组成,非常的传统.               从画面美工上看,比较偏向于网页的质感,与传统的汽车应用保持着一致的风格. 但从技术角度上来看,其实现并不是很难,从功能上来说,并没有技术特色,与优秀作业<shield star>游戏相比还是有一定差距的. 但我们可以从他的数据完整度来看,作者对于软件还是下了不少心血的,车型参数.4S店的工作…

using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; namespace zblGauss1 { class Program { static void Main(string[] args) { //double[,] a = { { 8.1, 2.3, -1.5, 6.1 }, { 0.5, -6.23, 0.87,…