题意:给你n个数,问有多少种排列方式使得任意两个相邻的数的乘积都不是完全平方数 我好弱,被组合和数论吊着打... 首先我们可以把每个数中固有的完全平方数给分离出来,那么答案其实就只与处理后的序列相关. 考虑把相同的数分为一类,设dp[i][k]表示前i组数分为k类的方案数,于是用隔板法搞搞就有: $dp[i][j]=\sum_{k=1}^{j}{dp[i][j-k]}C^{k-1}_{n_{i}-1}*\frac{n_{i}!}{k!}$ 根据容斥原理,最终的答案就是: $ans=dp[n]n!…

思路来自FXXL中的某个链接 /* CodeForces 840C - On the Bench [ DP ] | Codeforces Round #429 (Div. 1) 题意: 给出一个数组,问有多少种下标排列,使得任意两个相邻元素的乘积不是完全平方数 分析: 将数组分组,使得每组中的任意两个数之积为完全平方数 由唯一分解定理可知,每个质因子的幂次的奇偶性相同的两个数之积为完全平方数 即按每个质因子的幂次的奇偶性分组,故这样的分组唯一 然后问题归结于每组中的数不能相邻的排列有几种 设 d…

限制相邻元素,求合法序列数. /** 题目:On the Bench 链接:http://codeforces.com/problemset/problem/840/C 题意:求相邻的元素相乘不为平方数的方案数(这里求得是排列方案数,所以哪怕数相同,只要位置不同也算一种方案) 思路 : 每个数可以表示为 p1^a1 * p2^a2 * ..... 如果 两个数A,B相乘为平方数 则 a1%2 = a1' %2 , a2%2 = a2'%2 ..... 即 对应质因子的幂次 奇偶性相同 这样就可以…

On the Bench 两个数如果所有质因子的奇偶性相同则是同一个数,问题就变成了给你n个数, 相同数字不能相邻的方案数. dp[ i ][ j ]表示前 i 种数字已经处理完, 还有 j 个位置需要隔开的方案数. 转移的话, 我们枚举第i + 1种数字分成的段数, 然后枚举有几段插到 j 个空格里面, 然后转移. 最后乘上各种数字个数的阶乘. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define LD long double #defin…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 这是一道 *2500 的 D1C,可个人认为难度堪比某些 *2700 *2800. 不过嘛,*2500 终究还是 *2500,还是被我自己想出来了 双倍经验 P4448 [AHOI2018初中组]球球的排列 哦 u1s1 其实一年以前做过 P4448,不过好像直到我 AC 这道题之后才发现这俩题一模一样,并且似乎这次用的方法和上次还不太一样 跑题了跑题了 首先有个性质:\(\forall a,b,c\in\mathbb{N}^+\) 若 \(…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF840C.html 题解 首先,我们可以发现,如果把每一个数的平方因子都除掉,那么剩下的数,不相等的数都可以相邻,相等的数都不能相邻. 也就是说我们把所有数分成了一些集合,同一个集合内的元素不能相邻,不同集合之间的元素可以相邻. 关键部分到了! 设 $dp[i][j]$ 表示前 $i$ 个集合,有 $j$ 对相邻元素相同的方案数. 转移的时候枚举一下把当前集合分成多少段,有多少段插在之前的相同相邻元素之间.…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF830C.html 题解 把问题转化成求最大的 $d$ ,满足$$\sum_{1\leq i \leq n}(\lceil a_i / d\rceil \times d - a_i )\leq k$$移项$$(d\sum_{1\leq i \leq n } \lceil a_i / d \rceil )\leq k + \sum_{1\leq i \leq n} a_i$$于是可能的 $d$ 就只可能有 $…

Bamboo Partition 列公式, 整除分块, 想不到, 好菜啊. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #define PII pair<int, int> #define SZ(x)…

[pixiv] https://www.pixiv.net/member_illust.php?mode=medium&illust_id=60638239 description 有n棵竹子,初始时每棵竹子高度都是0,每棵竹子每天长高1m 对于每棵竹子,我们不希望其高度超过a[i],如果超过了,我们就会把超过的部分减去 奇怪的是减去之后竹子就不会再长了 我们不希望每天去看一下竹子的情况,希望每隔d天去看一下竹子的情况 本着爱护环境的原则,我们不希望减去的竹子长度之和大于K 我们最多可以隔多少天…

PROBLEM A/_ - Generous Kefa 题 OvO http://codeforces.com/contest/841/problem/A cf 841a 解 只要不存在某个字母,它的个数大于k,即可 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std;…

E. On the Bench time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output A year ago on the bench in public park Leha found an array of n numbers. Leha believes that permutation p is right if for al…

题意 一个长度为 \(n\) 的序列 \(A\) ,定义一个 \(1\) 到 \(n\) 的排列 \(p\) 是合法的,当且仅当 \(\forall i \in [1, n − 1], A_{p_i} × A_{p_i+1}\) 不是完全平方数. 求有多少合法的排列,对 \(10^9 + 7\) 取模. \(n \le 300, A_i \le 10^9\) 题解 对于每个元素去掉它的平方质因子,问题转化为有多少排列 \(p\) 满足 \(\forall i \in [1, n − 1], A_…

题目大意是给你n个数,求相邻两数相乘不是完全平方数的排列数. 一开始看到这题的时候,本人便想给相乘为完全平方数的数对建边,然后就写萎了... 后来通过集体智慧发现这个重要性质:对于自然数a,b,c,若a*b为完全平方数,且b*c为完全平方数,那么a*c就是完全平方数.(我居然没想到)因此就可以对这n个数进行分组,使得每一组中两个数两两相乘为完全平方数,不同组的数两两相乘不是完全平方数.假设分成tot组,第i组的数的个数为num[i].这也就等同于相同的数不能相邻的排列问题. 于是通过PY就得到了…

题面 传送门:http://codeforces.com/problemset/problem/840/C C. On the Bench time limit per test2 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output A year ago on the bench in public park Leha found an array of n numbers. L…

Being tired of participating in too many Codeforces rounds, Gildong decided to take some rest in a park. He sat down on a bench, and soon he found two rabbits hopping around. One of the rabbits was taller than the other. He noticed that the two rabbi…

首先打开你的work bench,输入你的密码进入主页面 A:导入数据库 在Schemas空白处右键选择Create~:建立一个数据库,然后就可以导入你的sql文件了 File-->Open SQL ~,在代码中加入“use   数据库名”,点击运行,然后刷新你的数据库就看到其中的表了 B:导出数据库 切换到你的Management,点击Data Export,此时就可以选择了(整个数据库或者单个表),勾选你的数据库,或者双击数据库名勾选你要导出的                        …

上一次我们拿学校的URP做了个小小的demo.... 其实我们还可以把每个学生的证件照爬下来做成一个证件照校花校草评比 另外也可以写一个物理实验自动选课... 但是出于多种原因,,还是绕开这些敏感话题.. 今天,我们来扒一下cf的题面! PS:本代码不是我原创 1. 必要的分析 1.1 页面的获取 一般情况CF的每一个 contest 是这样的: 对应的URL是:http://codeforces.com/contest/xxx 还有一个Complete problemset页面,它是这样的:…

http://codeforces.com/contest/738/problem/D Galya is playing one-dimensional Sea Battle on a 1 × n grid. In this game a ships are placed on the grid. Each of the ships consists of bconsecutive cells. No cell can be part of two ships, however, the shi…

http://codeforces.com/contest/738/problem/C Vasya is currently at a car rental service, and he wants to reach cinema. The film he has bought a ticket for starts in t minutes. There is a straight road of length s from the service to the cinema. Let's…

http://codeforces.com/contest/738/problem/A Polycarp has interviewed Oleg and has written the interview down without punctuation marks and spaces to save time. Thus, the interview is now a string s consisting of n lowercase English letters. There is…

http://codeforces.com/problemset/problem/662/A 题目大意: 给定n(n <= 500000)张卡片,每张卡片的两个面都写有数字,每个面都有0.5的概率是在正面,各个卡牌独立.求把所有卡牌来玩Nim游戏,先手必胜的概率. (⊙o⊙)-由于本人只会在word文档里写公式,所以本博客是图片格式的. Code #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> u…

http://codeforces.com/problemset/problem/274/B 题目大意: 给定你一颗树,每个点上有权值. 现在你每次取出这颗树的一颗子树(即点集和边集均是原图的子集的连通图)且这颗树中必须包含节点1 然后将这颗子树中的所有点的点权+1或-1 求把所有点权全部变为0的最小次数(n<=10^5) 题解: 因为每一次的子树中都必须有1,所以我们得知每一次变换的话1的权值都会变化 所以我们以1为根 现在,我们发现,如果一个节点的权值发生变化,那么他的父节点的权值一定发生变…

http://codeforces.com/problemset/problem/261/B 题目大意:给定n个数a1-an(n<=50,ai<=50),随机打乱后,记Si=a1+a2+a3-+ai,问满足Si<=p的i的最大值的期望.(p<=50) (大意来自于http://www.cnblogs.com/liu-runda/p/6253569.html) 我们知道,全排列其实等价于我们一个一个地等概率地向一个序列里面插入数值 所以我们可以这么看这道题: 现在有n个数,有n个盒子…

http://codeforces.com/problemset/problem/696/B 题目大意: 这是一颗有n个点的树,你从根开始游走,每当你第一次到达一个点时,把这个点的权记为(你已经到过不同的点的数量+1) 每一次只有当子树中所有的点都已经游走过了再会向父亲走,走到每个儿子上的概率是相同的 对于每个点,求他的权的期望 (1 ≤ n ≤ 10^5) 题解: 首先我们发现,所有子树中所有的点的编号都一定比父亲要大 而且子树中的大小关系和我们访问它的顺序有关 如果对于一个节点u它的儿子为v…

http://codeforces.com/problemset/problem/148/D 题目大意: 原来袋子里有w只白鼠和b只黑鼠 龙和王妃轮流从袋子里抓老鼠.谁先抓到白色老鼠谁就赢. 王妃每次抓一只老鼠,龙每次抓完一只老鼠之后会有一只老鼠跑出来. 每次抓老鼠和跑出来的老鼠都是随机的. 如果两个人都没有抓到白色老鼠则龙赢.王妃先抓. 问王妃赢的概率. (0 ≤ w, b ≤ 1000). 题解: 其中第一行表示为王妃拿到的白色老鼠,自然是直接退出了 第二行表示为王妃拿到了黑色老鼠,但是因为…

http://codeforces.com/problemset/problem/453/A 题目大意: 给定一个m面的筛子,求掷n次后,得到的最大的点数的期望 题解 设f[i]表示掷出 <= i 的点数的概率 ans = sigma{i*(f[i]-f[i-1])} 单个f[i]直接快速幂计算 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typede…

http://codeforces.com/problemset/problem/749/E (题目链接) 题意 给出一个1~n的排列,从中等概率的选取一个连续段,设其长度为l.对连续段重新进行等概率的全排列,求排列后整个原序列的逆序对的期望个数. Solution 考虑对于每一对数${(a_i,a_j),i<j}$算贡献. 1.连续段包含${a_i,a_j}$ 不妨设${a_i<a_j}$,则只有当排列后${a_j}$再${a_i}$前面才会对答案有贡献(${a_i>a_j}$的情况同…

http://codeforces.com/problemset/problem/696/B (题目链接) 题意 给出一棵树,随机dfs遍历这棵树,求解每个节点的期望dfs序. Solution 考虑对于节点u,其某个儿子节点v的期望是多少. 首先,节点u的儿子的dfs的顺序是其儿子数son[x]的全排列.考虑在排列中有多少个节点在v的前面,不妨设x排在v的前面,那么满足的排列数为:${P_n^{n-2}}$,于是x对v的期望的贡献为:$${\frac{P_n^{n-2}×size[x]} {P…

http://codeforces.com/problemset/problem/442/B (题目链接) 题意 n个人,每个人有p[i]的概率出一道题.问如何选择其中s个人使得这些人正好只出1道题的概率最大. Solution 很显然的概率dp,过了样例即可AC..话说我为什么要刷B题→_→ 代码 // codeforces442B #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<…

http://codeforces.com/problemset/problem/148/D (题目链接) 题意 包中有w个白鼠,b个黑鼠.公主和龙轮流画老鼠,公主先画,谁先画到白鼠谁就赢.龙每画完一只老鼠,就会有另一只老鼠从包中跑出来.每只老鼠被画到以及跑出的概率相等,问公主获胜的概率. Solution 令${f_{0/1,i,j}}$表示此时公主/龙选,包中还剩i只白鼠,j只黑鼠,公主赢的概率.那么转移很显然: $${f_{0,i,j}=\frac{i}{i+j}+\frac{j}{i+j…