Problem Description   小明天生对数字比较敏感,3岁的时候就能背诵圆周率一百位. 现在,小明慢慢长大了,但依然很喜欢数字,最近,他迷上了质数和平方数,并且自己把质数的平方命名为“质方数”.  现在,他在研究这样一个问题:距离一个正整数N最接近的质方数是多少?   Input 输入数据第一行是一个正整数T(T<=20),表示有T组输入数据.接下来T行,每行输入一个正整数N(1<=N<=10^8).   Output 对于每组数据,请输出距离N最接近的质方数,每组输出占一…

题目链接:http://acm.swust.edu.cn/problem/0566/ Time limit(ms): 1000 Memory limit(kb): 65535   Description 你见过猪走路,但肯定没有开过N方数.开方运算在科学计算中非常重要.那么现在你也想来挑战一下开N方数(1<=N<=100).只不过,这次的N方数是的要求是:要求截取小数点后M位(1<=M<=8).如:2的1/10方数,截取其4位是:1.0717,而没有四舍五入成为1.0718 输入的…

题目连接 /* 求所有小于N且与N不互质的数的和. 若:gcd(n,m)=1,那么gcd(n,n-m)=1; sum(n)=phi(n)*n/2; //sum(n)为小于n的所有与n互质的数的和 //phi(n)为小于n的所有与n互质的数的个数 */ #include<cmath> #include<cstdlib> #include<vector> #include<cstdio> #include<cstring> #include<i…

[欧拉函数] 在数论,对正整数n,欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目.此函数以其首名研究者欧拉命名,它又称为Euler’s totient function.φ函数.欧拉商数等. 例如φ(8)=4,因为1,3,5,7均和8互质. 从欧拉函数引伸出来在环论方面的事实和拉格朗日定理构成了欧拉定理的证明. [证明]: 设A, B, C是跟m, n, mn互质的数的集,据中国剩余定理,A*B和C可建立一一对应的关系.因此φ(n)的值使用算术基本定理便知, 若 n= ∏p^(α(下标p))p|…

//半年前做的,如今回顾一下,还是有所收货的,数的唯一分解,.简单题. #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int a[1000001];int p[1000000]; //用a来筛去m的唯一分解后的质因子及其倍数,流下就是与其互质的数. int main() { int m,k; while(cin>>m>>k) { memset(a,0,sizeof(a)); memset(…

首先看一个简单的东西. 若$gcd(i,n)=1$,则有$gcd(n-i,n)=1$ 于是在小于$n$且与$n$互质的数中,$i$与$n-i$总是成对存在,且相加等于$n$. 考虑$i=n-i$的特殊情况,此时$n=2*i$,由$gcd(i,n)=1$,得$n=2$.此时手动计算$ans=1$. 因为小于$n$且与$n$互质的数的个数为$φ(n)$,于是我们可以得出公式$ans=\frac{n*φ(n)}{2}$.…

773-开方数 内存限制:64MB 时间限制:1000ms 特判: No 通过数:3 提交数:8 难度:3 题目描述: 现在给你两个数 n 和 p ,让你求出 p 的开 n 次方. 输入描述: 每组数据包含两个数n和p.当n和p都为0时表示输入结束.(1<=n<=200,1<=p<=10^101) 输出描述: 对于每个输出对用输出开方后的结果k(结果小于10^9). 样例输入: 复制 2 16 3 27 7 4357186184021382204544 0 0 样例输出: 4 3…

HDU 5166 Time Limit:1000MS  Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Description There is a permutation without two numbers in it, and now you know what numbers the permutation has. Please find the two numbers it lose. Input There is a…

HDU 4828 Grids 思路:能够转化为卡特兰数,先把前n个人标为0.后n个人标为1.然后去全排列,全排列的数列.假设每一个1的前面相应的0大于等于1,那么就是满足的序列,假设把0看成入栈,1看成出栈.那么就等价于n个元素入栈出栈,求符合条件的出栈序列,这个就是卡特兰数了. 然后去递推一下解,过程中须要求逆元去计算 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> const int N = 1000005; const long long…

月之数 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 10273    Accepted Submission(s): 6003 Problem Description 当寒月还在读大一的时候,他在一本武林秘籍中(据后来考证,估计是计算机基础,狂汗-ing),发现了神奇的二进制数. 如果一个正整数m表示成二进制,它的位数为n(不包含前…