称号:该n骰子在地板上.所有点骰子的向上一面和一个S.进入n,打印S所有可能的值的概率. 声明思想非原创!仅仅因动态规划思想的使用非常好,记下. 分析:动态规划就是分阶段考虑问题.给出变量.找出相邻阶段间的关系.详细定义给忘了. 1.如今变量有:骰子个数,点数和. 当有k个骰子.点数和为n时.出现次数记为f(k,n).那与k-1个骰子阶段之间的关系是如何的? 2.当我有k-1个骰子时.再添加一个骰子,这个骰子的点数仅仅可能为1.2.3.4.5或6.那k个骰子得到点数和为n的情况有: (k-1,n…

难的地方在于计数dp..给定范围[1,n]的数去填m个位置,要求不能出现超过I个相同的数, 那就用dp[i][j]表示在阶段i,已经填了j个位置的可能解法,那么只要枚举i填的位置数k∈[0,min(j,I-1)]进行状态转移即可 /* 范围在[1,n]取m次,问有>=I个数相同的概率 那么分母必定是m^n 现在来看分子,因为>=I,I+1,....n的计数不好求,所以转化为计数 <I 的个数即可 1-n之间的数填m次 每个数最多填I-1次,可以用dp[i,j]表示用1-i个数填了j次的个…

容易发现的一点是如果确定了每一层有哪些点,树的形态就确定了.问题变为划分bfs序. 考虑怎样划分是合法的.同一层的点在bfs序中出现顺序与dfs序中相同.对于dfs序中相邻两点依次设为x和y,y至多在x的下一层.特殊的,根单独作为一层. 这些条件显然是必要的,考虑一种构造方案:对于某个点,如果其在dfs序中前一个点的下一层则直接连边,否则从其bfs序中前一个点(显然是与其在同一层的)的父亲连边.这看起来是没有问题的,所以这些条件也是充分的. 接下来考虑怎么算答案.如果bfs序中相邻两点被划分在了…

如何得到使用3个骰子掷赢4个骰子的概率(每个骰子的点数为1-6,点数一样算输) 分为3步解决: 第一步.计算n个骰子得到m点数的分布 1个骰子能得到1.2.3.4.5.6点数,每个点数出现的方式只有1种. 2个骰子能得到2.3...12点数,每个点数出现的方式有1.2.3...1种. 推导:F(n,m)为n个骰子得到m点数的排列方式 第n个骰子得到1...6点数的方式分别为1种 易得到 F(n, m) = f(n-1, m-1) + f(n-1, m-2) + f(n-1, m-3) + f(n…

起因:在2020年一场HDU多校赛上.有这么一题没做出来. 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6829 题目大意:有三个人,他们分别有X,Y,Z块钱(1<=X,Y,Z<=1e6),钱数最多的(如果不止一个那么随机等概率的选一个)随机等可能的选另一个人送他一块钱.直到三个人钱数相同为止.输出送钱轮数的期望,如果根本停不下来(希望のはな繋いだ绊が~),输出-1. 做题过程:很显然我们可以得到一个DP想法dp[i][j]表示钱第二多的和第三…

所谓概率dp,用动态规划的思想找到一个事件中可能发生的所有情况,然后找到符合要求的那些情况数,除以总数便可以得到符合要求的事件发生的概率.其核心思想还是通过dp来得到事件发生的所有情况,很类似在背包专题中我们提及的组合记数问题. 我们通过具体的实例来体会概率dp这类问题.(Problem source : Light OJ 1064) Description n common cubic dice are thrown. What is the probability that the sum…

http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/10/02/2710606.html 有关概率和期望问题的研究 摘要 在各类信息学竞赛中(尤其是ACM竞赛中),经常出现一些与概率和期望有关的题目.这类题目需要较高的数学水平和一定的算法技巧,必须经过仔细分析,选择合适的数学模型和算法才能顺利的解决问题.本文就对这类题目的一些常见方法进行了研究. 数学基础 这里写的数学基础是有关概率和期望的一点简单的计算法则,虽然我们都很熟悉,但是有时也可能会忘记使用,所以…

1. 写在之前的话 0x1:贝叶斯推断的思想 我们从一个例子开始我们本文的讨论.小明是一个编程老手,但是依然坚信bug仍有可能在代码中存在.于是,在实现了一段特别难的算法之后,他开始决定先来一个简单的测试用例,这个用例通过了.接着,他用了一个稍微复杂的测试用例,再次通过了.接下来更难的测试用例也通过了,这时,小明开始觉得这段代码出现bug的可能性大大大大降低了.... 上面这段白话文中,已经包含了最质朴的贝叶斯思想了!简单来说,贝叶斯推断是通过新得到的证据不断地更新我们的信念. 贝叶斯推断很少会…

转自https://blog.csdn.net/zy691357966/article/details/46776199 zy691357966的blog 有关概率和期望问题的研究 摘要 在各类信息学竞赛中(尤其是ACM竞赛中),经常出现一些与概率和期望有关的题目.这类题目需要较高的数学水平和一定的算法技巧,必须经过仔细分析,选择合适的数学模型和算法才能顺利的解决问题.本文就对这类题目的一些常见方法进行了研究. 数学基础 这里写的数学基础是有关概率和期望的一点简单的计算法则,虽然我们都很熟悉,但…

题意:长度为n的排列,m次交换xi, yi,每个交换x,y有50%的概率不发生,问逆序数的期望  .n, m <= 1000 思路:我们只用维护大小关系,dp[i][j]表示位置i的数比位置j的数大的概率. 那么每次交换x和y.  假设x<y,那么区间就有三种:  [1,x-1],[x+1,y-1], [y+1,N], 不难证明这三个区间和xy处的逆序对关系变为二者和的一半. #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=…