状态压缩的核心思想就是将数压缩成二进制,用二进制位来表示对应的位能取或者不能取,相比起来很方便. Eg:Gym-100883F 题意:给你两个字符串,要求你将两个字符串合起来,并不改变原先的顺序,一共有多少种情况. 首先看到这个想到的是dfs,而我傻傻的用next_permutation华丽丽的T了,我好瓜皮啊,嘻嘻,这个题不仅仅可以用dfs写,还可以用状态压缩. char a[100], b[100]; map<string, int>mp; void solve() { mp.clear(…

题意:我方有n个士兵,敌方有m个,每方士兵都有一个血量,现在有k轮无差别炮火打击,每次都会从存活的士兵中随机选一人,这名士兵的HP就-1,问对方被团灭的概率有多大? 思路:因为n和m的范围很小,我们可以考虑暴力搜索,中间使用记忆化.这里状态压缩有一个小技巧,我们的正常想法是:因为士兵总数最多只有10个,我们可以用一个十位数来表示状态,每一位数代表这个士兵的现在的HP.但是我这样设计状态超时了...网上的状态设置的比较巧妙,网上用了12位数来表示状态,每一位代表敌方或者我方的HP为某个值的士兵还剩…

最近一段时间算是学了一些状态压缩的题目,在这里做个小结吧 首先是炮兵布阵类题目,这类题目一开始给定一个矩形,要求在上面放置炮兵,如果在一格放了炮兵那么周围的某些格子就不能放炮兵,求最大能放置炮兵的数量 poj1185炮兵布阵 hdu2176 炮兵布阵修改版 poj3254 炮兵布阵弱化版 poj1565 方格取数 然后是状态集合类的题目,这类题目给定一个集合的元素,要求重排列以达到最大化收益,即从已知状态推出未知状态,通常需要处理出元素之间的两两对应关系 zoj3471 模板 poj2817 在…

 1.小技巧 枚举集合S的子集:for(int i = S; i > 0; i=(i-1)&S) 枚举包含S的集合:for(int i = S; i < (1<<n); i ＝ (i+1)|S) 2.训练题目 1.HDU 4628 Pieces http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4628 题意: 给定一个(len<=16)的串,每次可删除一个回文子序列,问最少需要几次删完整个串 思路:简单状态压缩   dp[s]=mi…

Sky Code poj-3904 题目大意:给你n个数,问能选出多少满足题意的组数. 注释:如果一个组数满足题意当且仅当这个组中有且只有4个数,且这4个数的最大公约数是1,$1\le n\le 10^4$. 想法:我们显然可以知道4个数是可以不用两两互质的,所以正面计算难度较大,我们考虑从反面考虑.我们通过计算所有gcd不为1的组数,用总组数相减即可.然后,我们发现一个不为0的gcd显然可以被组中的任意一个数整除,所以我们可以进行容斥.只需要枚举gcd的约数个即可.计算的过程我们用状态压缩实现…

Corn Fields Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9806   Accepted: 5185 Description Farmer John has purchased a lush new rectangular pasture composed of M by N (1 ≤ M ≤ 12; 1 ≤ N ≤ 12) square parcels. He wants to grow some yumm…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3605 题意:有n个人要去到m个星球上,这n个人每个人对m个星球有一个选择,即愿不愿意去,"Y"or"N".问是否可以全部人都顺利到自己想去的星球. 思路:很"有趣"的一道题目,n是1e5的大小,m只有10,没有想到状态压缩,看到n这么大肯定超时还是强行写了一波,于是RE(TLE).想了挺久还是不会.看别人的思路是说二进制状态压缩.看到这就想到m只有10,于是可…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4336 题目大意:有n种卡片,需要吃零食收集,打开零食,出现第i种卡片的概率是p[i],也有可能不出现卡片.问你收集齐n种卡片,吃的期望零食数是多少? 状态压缩:f[mask],代表收集齐了mask,还需要吃的期望零食数. 打开包装,有3种情况,第一种:没有卡片,概率(1-sigma(p[i])) 第二种,在已知种类中:概率sigma(p[j]) 第三种,在未知种类中:p[k] 因此 f[mask]…

题意:有N(1<=N<=20)张卡片,每包中含有这些卡片的概率,每包至多一张卡片,可能没有卡片.求需要买多少包才能拿到所以的N张卡片,求次数的期望. 析:期望DP,是很容易看出来的,然后由于得到每张卡片的状态不知道,所以用状态压缩,dp[i] 表示这个状态时,要全部收齐卡片的期望. 由于有可能是什么也没有,所以我们要特殊判断一下.然后就和剩下的就简单了. 另一个方法就是状态压缩+容斥,同样每个状态表示收集的状态,由于每张卡都是独立,所以,每个卡片的期望就是1.0/p,然后要做的就是要去重,既然…

B. Preparing Olympiad You have n problems. You have estimated the difficulty of the i-th one as integer ci. Now you want to prepare a problemset for a contest, using some of the problems you've made. A problemset for the contest must consist of at le…