给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为,并输出最大的总价值.数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30) Input 输入文件中包含多组数据.每组数据的格式如下:第一行是两个正整数n和W,1≤n≤100,1≤W≤2^30,分别表示宝石的数目和最多能带走的宝石重量.接下来的n行,每行有两个正整数weighti和valuei,1≤weighti≤2^30, 0≤va…

bzoj1190,懒得复制,戳我戳我 Solution: 这道题其实是一个背包(分组背包),但是由于数字比较大,就要重新构造dp式子.啃了三天才懂. \(dp[i][j]\)表示背包容积为\(j*2^i\)时的最大价值. 首先,因为每一个物品一定是\(a*2^b\),我们可以按照\(b\)值先按照普通的分组背包去做,处理出每个\(b\)值所对应的\(dp\)值 然后我们就是要把这些\(dp\)值累积起来,选择每组最大显然不合适,因为有可能每个组都剩下空间,剩余空间累加起来的空间还可以放物品,我们…

传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1190 [题解] 首先,我们把所有物品都分解成$a\times 2^b$的形式,然后把物品按照$b$分组: 我们按$b$从高到低考虑.$f(i,j)$表示考虑到$2^i$,当前还剩余$j\times 2^i$的空间,所能取到的最大值. 每层先从上一层传递$f$数组,然后再更新.每次就是一个背包转移了. 考虑这个$j$可能随着$b$减小越来越大,我们需要优化. 对于每一层的物品,最多只能表示…

题目 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1190 题解 好神仙的一道题啊. 既然 \(w_i = a_i\cdot 2^{b_i}\),那么不妨按照 \(b_i\) 来分组,每一组内部先做一个 01 背包,记为 \(f[i][j]\). 然后考虑怎么求出最后的总答案. 下面就是很妙的部分了: \(dp[i][j]\) 表示前 \(i\) 位中,容量 \(\leq j\cdot 2^i+(W\&(2^i-1))\) 的最大价值. 转移的时候我…

[BZOJ1190][HNOI2007]梦幻岛宝珠 Description 给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为,并输出最大的总价值.数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30) Input 输入文件中包含多组数据.每组数据的格式如下:第一行是两个正整数n和W,1≤n≤100,1≤W≤2^30,分别表示宝石的数目和最多能带走的宝石重量.接下来的n行,每行有两个…

1190: [HNOI2007]梦幻岛宝珠 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1057  Solved: 611[Submit][Status][Discuss] Description 给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为,并输出最大的总价值.数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30) Inpu…

1190: [HNOI2007]梦幻岛宝珠 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1385  Solved: 798[Submit][Status][Discuss] Description 给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为 ,并输出最大的总价值. 数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30) In…

LINK:梦幻岛宝珠 时隔多日 我再次挑战这道题.还是以失败告终. 我觉得这一道背包真的有点难度 这是一个数量较少 但是价值和体积较大的背包. 通常的01背包 要不就是体积小 要么是价值小 但这道题给了价值和体积都大 说明必然有其他重要的条件. 那就是体积为\(a*2^b\) \(a\leq 10,b\leq 30\) 只有这一个有利用价值的东西 我们无奈的对这个东西进行dp 对b进行分组 然后各个组进行dp. 关键我们如何把这些组给合起来.我想了很久 也翻了好几篇题解. 我终于明白为什么了.这…

Description 给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为,并输出最大的总价值.数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30) Input 输入文件中包含多组数据.每组数据的格式如下:第一行是两个正整数n和W,1≤n≤100,1≤W≤2^30,分别表示宝石的数目和最多能带走的宝石重量.接下来的n行,每行有两个正整数weighti和valuei,1≤weight…

题解: 一道比较好的题目 首先比较显然的就是我们要按照a*2^b的b的顺序来枚举 那么状态f[i][j]表示当前在b,用了a*2^b 刚开始没想到怎么不同层之间搞 看了题解发现非常简单 由于每一层到最后一层有用的二进制位至少时从自己的二进制位开始 所以我们可以舍弃那些没用的二进制位 maxa(f[i][j],f[i][k]+f[i-1][(j-k)*2]) 常数优化就是那个(j-k)*2可以再min个1000 另外f[i][j]其实是个前缀和优化,所以刚开始都为0就可以了 不太想写对拍然后统计的…