涉及的领域可能有些生僻,骗不了大家点赞.但毕竟是人工智能的主流技术,在园子却成了非主流. 不可否认的是:乃值钱的技术,提高身价的技术,改变世界观的技术. 关于变分,通常的课本思路是: GMM --> EM --> VI --> Variational Bayesian Gaussian Mixture GMM是个好东西,实用的模型,也是讲解收敛算法的一个好载体. 关于这部分内容,如果你懂中文,推荐一个人,徐亦达老师.中文教学,亲手推算公式给读者的视频,是需要珍惜和珍藏的. 因为提供了pp…

为了世界和平,为了心知肚明,决定手算一次 Variational Inference for Bayesian GMMs 目的就是达到如下的智能效果,扔进去六个高斯,最后拟合结果成了两个高斯,当然,其余四个不是消失了,而是重叠在了一起. 是不是很神奇?! 写出联合分布,利用变分公式求近似. 首先 q*(z) --> p(z|x) 再瞧其他变量. 变为乘积的两部分,变形后发现:又成为了我们熟悉的分布! 这么折腾一圈,就是为了验证如下结论,找到近似各个变量的公式. 当然,是基于一个假设,也就是后验分…

(学习这部分内容大约需要花费1.1小时) 摘要 在我们感兴趣的大多数概率模型中, 计算后验边际或准确计算归一化常数都是很困难的. 变分推断(variational inference)是一个近似计算这两者的框架. 变分推断把推断看作优化问题: 我们尝试根据某种距离度量来寻找一个与真实后验尽可能接近的分布(或者类似分布的表示) 预备知识 学习变分推断需要以下预备知识 多元分布: 边际化(Marginalization)是我们使用变分推断时最常使用的操作 KL散度: KL散度是变分目标函数的一部分.…

目录 概 主要内容 代码 Kingma D., Salimans T., Jozefowicz R., Chen X., Sutskever I. and Welling M. Improved Variational Inference with Inverse Autoregressive Flow. NIPS, 2016. 概 一种较为复杂normalizing flow. 主要内容 IAF的流程是这样的: 由encoder 得到\(\mu, \sigma, h\), 采样\(\epsil…

目录 概 主要内容 一些合适的可逆变换 代码 Rezende D., Mohamed S. Variational Inference with Normalizing Flow. ICML, 2015. 概 VAE的先验分布很重要, 但是后验分布也很重要, 我们常常假设\(q_{\phi}(z|x)\)满足一个高斯分布, 这就大大限制了近似后验分布的逼近的准确性. 这番假设实在是过于强烈了. 本文提出的 normalizing flows的方法可以提高\(q_{\phi}\)的逼近能力. 主要…

作者:孙九爷链接:https://www.zhihu.com/question/41765860/answer/101915528来源:知乎著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处. 变分推断其实就是一句话:用简单的分布q去近似复杂的分布p.首先,为什么要选择用变分推断?因为,大多数情况下后验分布很难求啊.如果后验概率好求解的话我们直接EM就搞出来了. 当后验分布难于求解的时候我们就希望选择一些简单的分布来近似这些复杂的后验分布,至于这种简单的分布怎么选,有很多方法比如…

变分 对于普通的函数f(x),我们可以认为f是一个关于x的一个实数算子,其作用是将实数x映射到实数f(x).那么类比这种模式,假设存在函数算子F,它是关于f(x)的函数算子,可以将f(x)映射成实数F(f(x)) .对于f(x)我们是通过改变x来求出f(x)的极值,而在变分中这个x会被替换成一个函数y(x),我们通过改变x来改变y(x),最后使得F(y(x))求得极值. 变分:指的是泛函的变分.打个比方,从A点到B点有无数条路径,每一条路径都是一个函数吧,这无数条路径,每一条函数(路径)的长度都…

主讲人 戴玮 (新浪微博: @戴玮_CASIA) Wilbur_中博(1954123) 20:02:04 我们在前面看到,概率推断的核心任务就是计算某分布下的某个函数的期望.或者计算边缘概率分布.条件概率分布等等. 比如前面在第九章尼采兄讲EM时,我们就计算了对数似然函数在隐变量后验分布下的期望.这些任务往往需要积分或求和操作. 但在很多情况下,计算这些东西往往不那么容易.因为首先,我们积分中涉及的分布可能有很复杂的形式,这样就无法直接得到解析解,而我们当然希望分布是类似指数族分布这样具有共轭分…

一.前言 变分贝叶斯方法最早由Matthew J.Beal在他的博士论文<Variational Algorithms for Approximate Bayesian Inference>中提出,作者将其应用于隐马尔科夫模型,混合因子分析,线性动力学,图模型等.变分贝叶斯是一类用于贝叶斯估计和机器学习领域中近似计算复杂(intractable)积分的技术.它主要应用于复杂的统计模型中,这种模型一般包括三类变量:观测变量(observed variables, data),未知参数(param…

本是neural network的内容,但偏偏有个variational打头,那就聊聊.涉及的内容可能比较杂,但终归会 end with VAE. 各个概念的详细解释请点击推荐的链接,本文只是重在理清它们之间的婆媳关系. 无意中打开了:中国科大iGEM项目报告,感慨颇多,尤其是时光,这其中也包含了写这系列文字的目的. 在技术上不得不走了不少弯路,每当无意间回首,对于那些”没机会“走弯路的同学们,是羡慕的:对于不懂得珍惜机会的同学们,也是充满惋惜. 希望,透过这些文字,能唤醒一些东西,助你找到正确…