LINK:T3 比较好的题目 考试的时候被毒瘤的T2给搞的心态爆炸 这道题连正解的思路都没有想到. 一看到题求删除点的最少个 可以使得不连通. 瞬间想到最小割 发现对于10分直接跑最小割即可. 不过想要通过n^2需要一些奇技 如从Si跑到Tj 想要得到i到j+1的答案 只需要再从Tj跑到Tj+1即可. 可以发现这样做是有正确性的保证的 这样最多跑n次整张图的最大流. 且增广路不断减小 速度比较快. const int MAXN = 40010; int n, k, id, cc, len; ll…

\(Description\) 给定\(n\)个点\(m\)条边的有向图,求有多少个边集的子集,构成的图没有环. \(n\leq17\). \(Solution\) 问题也等价于,用不同的边集构造DAG,有多少种合法方案.我们考虑怎么构造DAG使得方案不重不漏. 我明知道一个DAG的拓扑序是唯一确定的.所以我们按照拓扑序每次转移一个点集. \(f[s][s']\)表示 构造 已经选择的点集为\(s\),当前最后一层点集为\(s'\)的DAG 的方案数. 转移时枚举不在\(s\)中的子集\(k\)…

BZOJ_2734_[HNOI2012]集合选数_构造+状压DP 题意:<集合论与图论>这门课程有一道作业题,要求同学们求出{1, 2, 3, 4, 5}的所有满足以 下条件的子集:若 x 在该子集中,则 2x 和 3x 不能在该子集中.同学们不喜欢这种具有枚举性 质的题目,于是把它变成了以下问题:对于任意一个正整数 n≤100000,如何求出{1, 2,..., n} 的满足上述约束条件的子集的个数(只需输出对 1,000,000,001 取模的结果),现在这个问题就 交给你了. 分析: 我…

[NOIP2016]愤怒的小鸟 D2 T3 Description Kiana最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔. 简单来说,这款游戏是在一个平面上进行的. 有一架弹弓位于(0,0)处,每次Kiana可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟,小鸟们的飞行轨迹均为形如y=ax2+bx的曲线,其中a,b是Kiana指定的参数,且必须满足a<0. 当小鸟落回地面(即x轴)时,它就会瞬间消失. 在游戏的某个关卡里,平面的第一象限中有n只绿色的小猪,其中第i只小猪所在的坐标为(xi,yi). 如果某只小鸟的飞行…

传送门 状压dp好题. 怎么今天道道题都有点东西啊 对于今天题目神仙出题人先膜为上策:%%%%DzYoAk_UoI%%%% 设f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示选取点的状态集合为iii,当前在jjj号点的状态总数. 然后枚举一个不在集合中的点转移. 但是直接这样做会算错. 为什么呢? 因为我们没有考虑状压时其它子树的影响. 因此再记一个数组g[i][j]g[i][j]g[i][j]表示选取集合为iii当前在jjj号点来进行状态转移. f[sta][p]=∑[E(u,v)]f[sta∣…

Kronican 内存限制:32 MiB 时间限制:2000 ms 标准输入输出 题目类型:传统 评测方式:文本比较 上传者: cqbzgm 题目描述 Mislav有N个无限体积的杯子,每一个杯子中都有一些水.Mislav想喝掉所有的水,但他不想喝超过K杯水.Mistrav能做的就是将一个杯子中的水倒入另一个杯子中. 不幸的是,挑选哪两个杯子进行倒水操作对Mislav来说很重要,因为并非所有的杯子都离他一样远.更准确地说,从i号杯子向j号杯子倒水所付出的代价为Cij. 帮助Mislav找到他需要…

这么sb的题考场居然写挂了2233. 假设n=∏iaiki" role="presentation" style="position: relative;">n=∏iakiin=∏iaiki 那么集合中合法的数一定满足: t=∏i(1/aiki)" role="presentation" style="position: relative;">t=∏i(1/akii)t=∏i(1/aiki) 发…

[描述] 小石头喜欢看电影,选择有 N 部电影可供选择,每一部电影会在一天的不同时段播 放.他希望连续看 L 分钟的电影.因为电影院是他家开的,所以他可以在一部电影播放过程中任何时间进入或退出,当然他不希望重复看一部电影,所以每部电影他最多看一次,也不能在看一部电影的时候,换到另一个正在播放一样电影的放映厅. 请你帮助小石头让他重 0 到 L 连续不断的看电影,如果可以的话,计算出最少看几 部电影. [输入格式] 第一行是 2 个整数 N,L,表示电影的数量,和小石头希望看的连续时间 接下来是…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 一个远古场的 *2800,在现在看来大概 *2600 左右罢( 不过我写这篇题解的原因大概是因为这题教会了我一个套路罢( 首先注意到每次翻转的是一个区间,那么我们可以考虑它的差分序列(这就是这题教会我的套路,碰到区间操作有关的问题不妨考虑它的差分序列,这样可将影响多个元素的区间操作转化为 \(2\) 个单点操作,其实第一次碰见这个套路是在这个题,可是由于当时比较 naive 没能及时补题并整理这些方法),那么每次操作显然是将差分序列上两个单点…

LINK:生成树 这场比赛我打的真失败 T3是比较容易的 却一直刚 那道"数论" 10分其实搜一下全排列. 30分容易想到对边进行装压dp. 不过存在一些细节 可以对于一个连通块的壮大进行装压 也就是每次需要联通两个块的时候使用关键边 然后再这两个块之间加边知道加满需要其他边. 复杂度 \(2^{21}\cdot 21\cdot 6\) 可能能过或许是我的做法不太行? 值得一提的是这样是无标号的需要最后乘以一个阶乘. 可以发现之所以装压边是为了防止 一些边的添加使得最小生成树变化. 可…

LINK:树的染色 考场上以为这道题要爆蛋了 没想到 推出正解来了. 反正是先写了爆搜的 爆搜最近越写越熟练了 容易想到dp 容易设出状态 f[i][j]表示以i为根的子树内白色的值为j此时黑色的值怎么样. 可以发现 当白色值固定的时候黑色值可能有多个 所以合法不合法这个状态不太行. 可以上f[i][j][k]了 不过这样复杂度极高 转移很暴力 不一定能跑过40. 考虑 对于一个白色颜色和为j来说 那么黑色和 有k1 k2都是合法了 容易得到只有较小的一个才有用. 那么就有状态了 f[i][j]…

LINK:5.15 T2 个人感觉生成函数更无脑 容斥也好推的样子. 容易想到每次放数和数字的集合无关 所以得到一个dp f[i][j]表示前i个数字 逆序对为j的方案数. 容易得到转移 使用前缀和优化即可. 进一步的可以设出其生成函数 对于第i次放数字 生成函数为\(F(x)=1+x^1+x^2+...x^{n-i}\) 那么容易得到答案的生成函数为 \(G(x)=\frac{\Pi_{i=1}^{n}(1-x^i)}{(1-x)^n}\) 化简一下 然后dp出来方案数即可 可以发现这个dp是…

由于圆不存在相交的关系 所以包容关系形成了树的形态 其实是一个森林 不过加一个0点 就变成了树. 考虑对于每个圆都求出最近的包容它的点 即他的父亲.然后树形dp即可.暴力建图n^2. const int MAXN=100010; int n,m,len; struct wy { ll x,y,r,w; inline int friend operator <(wy a,wy b){return a.r<b.r;} }t[MAXN]; int f[MAXN]; int lin[MAXN],ver…

求出期望 所有情况很好搞 C(n+m-2,n-1). 也就是说求出所有情况的和乘以上面总方案的逆元即可. 可以发现所有情况和经过多少个障碍点有关 和所处位置无关. 简单的设f[i]表示从1,1到n,m经过i个障碍点的方案数. 可以发现求出这个数组就得到了答案. 发现每过一个障碍点 体力就会除以2 所以过掉log个障碍点 以后体力都是1. 我们只需要求出log个取值即可. 由于障碍点之间是单向关系 所以可以从左到右dp f[i][j]表示前i个点经过了j个障碍点的方案数. 转移?f[k][j-1]…

cl少用在for循环里 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<map> using namespace std; #define MOD 1000000007 const int INF=0x3f3f3f3f; ; typedef l…

题面 传送门 思路 又双叒叕是一道差分题我没想出来......记录一下 首先这个"所有祖先都比自己小"等价于"父亲比自己小" 这题的基础dp方程很显然,$dp[u][i]$表示当前在点$u$,且点$u$的值是$i$的时候最小修改几个点 然后我们发现每个$dp[u]$可以取到的有意义的值只有几个,所以我们考虑开一个$set$来维护这些取值和它们对应的$dp$值 这样并不方便转移:我们发现可以把$dp$值差分一下,每个$set$元素维护取值,以及这个取值的$dp$值和上…

算是一道比较新颖的题目 尽管好像是两年前的省选模拟赛题目.. 对于20%的分数 可以进行爆搜,对于另外20%的数据 因为k很小所以考虑上状压dp. 观察最后答案是一个连通块 从而可以发现这个连通块必然存在一个深度最浅的点且唯一 所以随便找一个点做根然后对自己子树内寻找答案就可以是正确的. 考虑另外的30%的数据k<=3 可是颜色数最多可以有n个 不知道哪个是最终答案. 一次状压dp的复杂度:\(2^{2k}\cdot n\) 容易得到可以暴力枚举一下 然后要做 \(C(n,3)\) 这样会TLE…

题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2734 题解 嗯早就想写的题,昨天因为某些不可告人的原因(大雾)把这题写了,今天再来写题解 神仙题,做法大概就是,构造一个矩阵,左上角是\(1\), 往下每个数都是上面的\(3\)倍,往右每个数都是左面的\(2\)倍,然后在上面跑状压DP,求有多少种选法使得没有两个被选的位置有公共边 然后把左上角改成\(5,7,11...\)分别做一遍,答案相乘即可 嗯,时间复杂度--玄学? 下面给出我…

正解:$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 考虑列一个横坐标为比值为2的等比数列,纵坐标为比值为3的等比数列的表格.发现每个数要选就等价于它的上下左右不能选. 于是就是个状压$dp$板子了$QwQ$ 然后因为有些数是无关联的就不会在一个表格中($eg:1,5$.所以要建多个表格,最后乘法原理就好,$over$ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define il inline #define gc getchar() #define…

题目传送门(内部题114) 输入格式 第一行一个正整数$n$. 接下来一行$n-1$个正整数,第$i$个数为$f_{i+1}$. 接下来一行$n$个数,若第$i$个数为$0$则表示林先森希望$i$号点的彩灯是关闭状态,若第$i$个数为$1$则表示林先森希望$i$号点的彩灯是开启状态. 输出格式 输出一行一个整数,表示林先森最少需要几秒才能看到他期望看到的树. 样例 样例输入1: 41 2 30 1 1 0 样例输出1: 2 样例输入2: 71 1 2 2 3 30 1 1 1 0 0 1 样例输…

早上这道题没调完就去玩NOI网络同步赛了.... 状压dp , dp( s ) 表示 s 状态下所用的最短时间 , 转移就直接暴力枚举子集 . 可以先预处理出每个状态下的重量和时间的信息 . 复杂度是 O( 2^n + 3^n ) 可以过 ---------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&g…

POJ3279http://poj.org/problem?id=3279 题意:黑白的板,每次选择一个十字形翻转(十字板内黑白互换,若是边界则不管),求最小将原图变为全白的策略. 这是一道对于每个格子的选择会对相邻格子造成影响的问题,回顾一下,这个问题和状压dp解决的问题的条件基本一致,而状压dp是求总方案数,这个是求最佳方案 操作上:状压dp,通过对第一行的状态进行枚举,然后对后面的每一行进行相应枚举,记录方案数,类似的,这道题,通过对第一行的状态进行枚举,然后对后面的每一行进行的操作是--…

Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上 左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N) Output 方案数. Sample Input 3 2 Sample Output 16   简单的题目描述,往往蕴藏着巧妙的算法--X   这道题的数据范围十分清新,暗喻着这道题可以承受较高的复杂度. 由…

大意: 给定$n$, 求集合{1,2,...n}的子集数, 满足若$x$在子集内, 则$2x,3x$不在子集内. 记$f(x)$为$x$除去所有因子2,3后的数, 那么对于所有$f$值相同的数可以划分为一个等价类, 对2的倍数和3的倍数建一个二维的表, 在表上做状压$dp$即可. 最后答案就为每个等价类方案的乘积. #include <iostream> #include <string.h> #define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i)…

今天是[LnOI2019]长脖子鹿省选模拟赛的时间,小编表示考的不怎么样,改了半天也只会改第一题,那也先呈上题解吧. T1:P5248 [LnOI2019SP]快速多项式变换(FPT) 一看这题就很手软,没有告诉具体多项式到底有多少项,只好一个一个暴力枚举,但是这也不现实,于是小编就开始骗分,还一分也没骗着.赛后小编看到的题解,才明白这是一道转进制的题,将十进制转换成m进制,m^0,m^1,m^2这不刚好对应上m进制的单位吗?所得结果刚好就是问题的解.那么用短除法模拟算出m进制下f(m)的每一位…

1 arg (arg.cpp/in/out, 1s, 512MB)1.1 Description给出一个长度为 m 的序列 A, 请你求出有多少种 1...n 的排列, 满足 A 是它的一个 LIS.1.2 Input Format第一行两个整数 n,m.接下来一行 m 个整数, 表示 A.1.3 Output Format一行一个整数表示答案.1.4 Sample1.4.1 Input5 31 3 41.4.2 Output111.5 Constraints对于前 30% 的数据, n ≤ 9…

题目描述 LYK喜欢字符串,它认为一个长度为n的字符串一定会有n*(n+1)/2个子串,但是这些子串是不一定全部都不同的,也就是说,不相同的子串可能没有那么多个.LYK认为,两个字符串不同当且仅当它们的长度不同或者某一位上的字符不同.LYK想知道,在字符集大小为k的情况下,有多少种长度为n的字符串,且该字符串共有m个不相同的子串. 由于答案可能很大,你只需输出答案对1e9+7取模后的结果即可. 输入格式(string.in) 一行3个数n,m,k. 输出格式(string.out) 一行,表示方…

题目描述 小w偶然间见到了一个DAG.这个DAG有m层,第一层只有一个源点,最后一层只有一个汇点,剩下的每一层都有k个节点.现在小w每次可以取反第i(1<i<n-1)层和第i+1层之间的连边.也就是把原本从(i,k1)连到(i+1,k2)的边,变成从(i,k2)连到(i+1,k1).请问他有多少种取反的方案,把从源点到汇点的路径数变成偶数条?答案对998244353取模. 输入描述 一行两个整数m,k.接下来m-1行,第一行和最后一行有k个整数0或1,剩下每行有k2个整数0或1,第(j-1)×…

可以发现 某一段被删除后状态难以表示 也难以链接起来. 考虑暴力 有40分的状压dp 暴力存状态 然后枚举转移即可.最后注意和f[0]这个状态取max 不然一分都没有. const int MAXN=12; int f[1<<MAXN]; int a[MAXN],b[MAXN],v[MAXN],w[MAXN]; int n,maxx,ans; int main() { freopen("1.in","r",stdin); //freopen("…

题目要求若出现x,则不能出现2x,3x 所以我们考虑构造一个矩阵 \(1\ 2\ 4 \ 8--\) \(3\ 6\ 12\ 24--\) \(9\ 18\ 36--\) \(--\) 不难发现,对于一个矩阵,若我选择了一个数x,则在矩阵内该数的相邻格子都不能选,题目就被转化成了玉米田了,可以用状压DP解决 但是直接做是不对的,比如5就没有出现在这个序列中 所以我们可以构造多个矩阵,用乘法原理统计答案即可 #include<bits/stdc++.h> using namespace std;…