凸包(Convex Hull) 在图形学中,凸包是一个非常重要的概念.简明的说,在平面中给出N个点,找出一个由其中某些点作为顶点组成的凸多边形,恰好能围住所有的N个点. 这十分像是在一块木板上钉了N个钉子,然后用一根绷紧的橡皮筋它们都圈起来,这根橡皮筋的形状就是所谓的凸包. 计算凸包的一个著名算法是Graham Scan法,它的时间复杂度与所采用的排序算法时间复杂度相同,通常采用线性对数算法,因此为\( O\left(N\mathrm{log}\left(N\right)\right) \).…

介绍   凸包(Convex Hull)是一个计算几何(图形学)中的概念,它的严格的数学定义为:在一个向量空间V中,对于给定集合X,所有包含X的凸集的交集S被称为X的凸包.   在图像处理过程中,我们常常需要寻找图像中包围某个物体的凸包.凸包跟多边形逼近很像,只不过它是包围物体最外层的一个凸集,这个凸集是所有能包围这个物体的凸集的交集.如下图所示: 在上图中,绿色线条所包围的凸集即为白色图形的凸包.   在opencv中,通过函数convexHulll能很容易的得到一系列点的凸包,比如由点组成的…

1 Introduction A subset S⊆R2 is convex if for any two points p and q in the set the line segment with endpoints p and q is contained in S. The convex hull of a set S is the smallest convex set containing S. The convex hull of a set of points P is a c…

Monotone Chain Convex Hull(单调链凸包)算法伪代码: //输入:一个在平面上的点集P //点集 P 按 先x后y 的递增排序 //m 表示共a[i=0...m]个点,ans为要求的点; struct P { int x,y; friend int operator < (P a, P b) { if((a.x<b.x) || (a.x==b.x && a.y<b.y)) ; ; } }a[m+],ans[m+]; //判断第三点在这个直线的左侧还…

概念介绍 什么是凸包(Convex Hull),在一个多变形边缘或者内部任意两个点的连线都包含在多边形边界或者内部. 正式定义:包含点集合S中所有点的最小凸多边形称为凸包 Graham扫描算法 首先选择Y方向最低的点作为起始点p0 从p0开始极坐标扫描,依次添加p1….pn(排序顺序是根据极坐标的角度大小,逆时针方向) 对每个点pi来说,如果添加pi点到凸包中导致一个左转向(逆时针方法)则添加该点到凸包, 反之如果导致一个右转向(顺时针方向)删除该点从凸包中. convexHull( Input…

1 什么是convex hull 就是凸包,是计算几何中的一个概念,计算几何是计算机图形学的基础之一. 对于二维平面来说是这样的:对于二维平面上的点集,凸包是位于最外层的点构成的包围其它所有的点的凸多边形. 2 Graham's scan算法 第一,找initial点 y最小的点,如果有多个,选择x也最小的点. 第二,对所有其它的点进行排序 计算initial点到所有其它点的连线和x轴的夹角,从小到大排列. 第三,找right turn 所谓的right turn就是从上个点到本点向对于上上个点…

Convex Hull 概述 计算n维欧式空间散点集的凸包,有很多的方法.但是如果要实现快速运算则其难点在于:如何快速判断散点集的成员是否是在凸集的内部.如果可以简化判断的运算过程,则可以极大简化迭代过程中的运算负荷.下面简述一下我用单纯形做的一个在高维欧式空间下快速实现Convex Hull函数的算法. 点的位置判断假定已知n维欧式空间的单纯形S,S以 为顶点,b为任意点.那么点和b在的超平面的不同侧当且仅当: 等价于: 根据单纯形的构造可知,b在S的内部当且仅当: 算法Step1.先选取散点…

蛋疼的蚂蚁 Time Limit: 1000 MS     Memory Limit: 65536 K Total Submit: 39(22 users)    Total Accepted: 26(21 users) Rating: Special Judge: No Description 大千世界无奇不有,最近科学家发现一种蚂蚁,它头部只有一只左眼,并且 三只脚在身子的右侧,因此:1,它不能转向右侧.2,它的行走会留下一条红印.3,它行走不会在经过以前 走过的红印. 这种蚂蚁需要每天吃一…

Space Ant Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 2876   Accepted: 1839 Description The most exciting space discovery occurred at the end of the 20th century. In 1999, scientists traced down an ant-like creature in the planet Y19…

Given a set of points in the plane. the convex hull of the set is the smallest convex polygon that contains all the points of it. https://www.geeksforgeeks.org/convex-hull-set-1-jarviss-algorithm-or-wrapping/ Lin家 Java: // Java program to find convex…