Description 傲娇少女幽香正在玩一个非常有趣的战略类游戏,本来这个游戏的地图其实还不算太大,幽香还能管得过来,但是不知道为什么现在的网游厂商把游戏的地图越做越大,以至于幽香一眼根本看不过来,更别说和别人打仗了. 在打仗之前,幽香现在面临一个非常基本的管理问题需要解决. 整个地图是一个树结构,一共有n块空地,这些空地被n-1条带权边连接起来,使得每两个点之间有一条唯一的路径将它们连接起来.在游戏中,幽香可能在空地上增加或者减少一些军队.同时,幽香可以在一个空地上放置一个补给站. 如果补给…

题目: 题解: 对点分树理解加深了233,膜拜zzh干翻紫荆花. 感谢zzh的讲解. 首先优化基于传统DP,假设树不发生变化,我们就可以利用DP求出带权重心. 考虑修改,我们思路不变,还是从root开始找,但发现这样会被卡成$n^2$,原因是每次经过点太多,为了优化,考虑点分树,由于点分树的性质使得假设我们可以在点分树上找到最优解,那么每次最多经过$log$个节点,可以保证时间复杂度. 然后考虑在点分树转移,假设当前节点为x,我们枚举其在原树中的边,假设当前枚举边的另一端为y,那么由DP可以得出…

题意 https://loj.ac/problem/2135 思路 首先要明确一点,答案分布是有单调性的.什么意思呢?假设我们的答案在 \(u\) 节点,\((u,v)\) 之间有一条边且 \(u\) 离答案所在的点更近,那么 \(u\) 节点作为答案一定不比在 \(v\) 节点作答案劣.从链的角度分析在拓展到树上会比较好理解这个性质. 那么如果树是一棵完全二叉树,就可以 \(\log n\) 的回答了.从根节点向下跳,每次如果找到一个 \(\displaystyle2*sum[u]\geq t…

题面 神**所有点都爆int,我还以为我写出什么大锅了,不开long long见祖宗... 动态点分治利用点分树树高不超过log的性质,我们对每个点维护一个子树和,一个点分树子树和,一个点分树上父亲的子树和.修改直接爬点分树,查询在点分树上往答案较小的儿子上跳,如果儿子都不如自己优说明自己就是最优的 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ,inf=1e9;…

[BZOJ3924][Zjoi2015]幻想乡战略游戏 Description 傲娇少女幽香正在玩一个非常有趣的战略类游戏,本来这个游戏的地图其实还不算太大,幽香还能管得过来,但是不知道为什么现在的网游厂商把游戏的地图越做越大,以至于幽香一眼根本看不过来,更别说和别人打仗了. 在打仗之前,幽香现在面临一个非常基本的管理问题需要解决. 整个地图是一个树结构,一共有n块空地,这些空地被n-1条带权边连接起来,使得每两个点之间有一条唯一的路径将它们连接起来.在游戏中,幽香可能在空地上增加或者减少一些军…

[BZOJ3924]幻想乡战略游戏(动态点分治) 题面 权限题...(穷死我了) 洛谷 题解 考虑不修改 发现一个贪心的做法 假设当前放在当前位置 如果它有一个子树的兵的总数大于总数的一半 那么,放到那个子树的根节点上一定最优 那么,现在是动态修改 考虑动态点分治 在每个点上维护子树的兵的总数 子树到上一层父亲节点 向上走产生的贡献的总和 以及接收到子节点的贡献的总和 那么,就可以计算当前点产生的贡献 于是,从分治树根开始向下贪心即可 #include<iostream> #include&l…

题意 题目描述 傲娇少女幽香正在玩一个非常有趣的战略类游戏,本来这个游戏的地图其实还不算太大,幽香还能管得过来,但是不知道为什么现在的网游厂商把游戏的地图越做越大,以至于幽香一眼根本看不过来,更别说和别人打仗了. 在打仗之前,幽香现在面临一个非常基本的管理问题需要解决. 整个地图是一个树结构,一共有n块空地,这些空地被n-1条带权边连接起来,使得每两个点之间有一条唯一的路径将它们连接起来. 在游戏中,幽香可能在空地上增加或者减少一些军队.同时,幽香可以在一个空地上放置一个补给站. 如果补给站在点…

#2135. 「ZJOI2015」幻想乡战略游戏 链接 分析: 动态点分治,求加权重心,带修改. 考虑如果知道了一个点s,如何求答案,那么首先可以点分治的思想,求每个联通块内所有点到分治中心距离和,然后加上分治中心到s的距离. 当然有一部分会算重,就是s在i中,以fa[i]为分治中心的时候,就会算重s到i的连通块的部分,于是在记录每个联通块到此分治中心在点分树上的父节点的距离和. 那么随机从一个分治中心出发,每次遍历它周围的点,如果周围的点存在更优的情况,那么往这个方向走更优,所有就往这方向走,…

P3345 [ZJOI2015]幻想乡战略游戏 题目描述 傲娇少女幽香正在玩一个非常有趣的战略类游戏,本来这个游戏的地图其实还不算太大,幽香还能管得过来,但是不知道为什么现在的网游厂商把游戏的地图越做越大,以至于幽香一眼根本看不过来,更别说和别人打仗了. 在打仗之前,幽香现在面临一个非常基本的管理问题需要解决. 整个地图是一个树结构,一共有\(n\)块空地,这些空地被\(n-1\)条带权边连接起来,使得每两个点之间有一条唯一的路径将它们连接起来. 在游戏中,幽香可能在空地上增加或者减少一些军队.…

[ZJOI2015]幻想乡战略游戏 带修改下,边点都带权的重心 随着变动的过程中,一些子树内的点经过会经过一些公共边.考虑能不能对这样的子树一起统计. 把树上贡献分块. 考虑点分治算法 不妨先把题目简化一下: 假设没有修改,多次询问,每次给定一个s,求$\sum d_v*dis(s,v)$ 为了让一块可以一起统计, 我们设: $sum[x]:$x为根的点分治树管辖部分的权值和 $df[x]$:x为根的点分治树管辖部分到x分治树father的带权距离和$\sum d[v]*dis[v,fa[x]]…