P2860 [USACO06JAN]冗余路径Redundant Paths 题目描述 为了从F(1≤F≤5000)个草场中的一个走到另一个,贝茜和她的同伴们有时不得不路过一些她们讨厌的可怕的树．奶牛们已经厌倦了被迫走某一条路,所以她们想建一些新路,使每一对草场之间都会至少有两条相互分离的路径,这样她们就有多一些选择． 每对草场之间已经有至少一条路径．给出所有R(F-1≤R≤10000)条双向路的描述,每条路连接了两个不同的草场,请计算最少的新建道路的数量, 路径由若干道路首尾相连而成．两条路径相…

题目描述 In order to get from one of the F (1 <= F <= 5,000) grazing fields (which are numbered 1..F) to another field, Bessie and the rest of the herd are forced to cross near the Tree of Rotten Apples. The cows are now tired of often being forced to t…

题目描述 In order to get from one of the F (1 <= F <= 5,000) grazing fields (which are numbered 1..F) to another field, Bessie and the rest of the herd are forced to cross near the Tree of Rotten Apples. The cows are now tired of often being forced to t…

原题链接 题意实际上就是让你添加尽量少的边,使得每个点都在至少一个环上. 显然对于在一个边双连通分量里的点已经满足要求,所以可以用\(tarjan\)找边双并缩点. 对于缩点后的树,先讲下我自己的弱鸡做法,每次找直径,因为将直径改为环显然使得新添的边贡献最大,这样贪心的连下去,直到所有点满足要求为止. 而实际上有一个简单结论,该题答案就是缩点后树的叶子节点个数除\(2\)(向上取整). 代码是用的我自己的弱鸡做法. #include<cstdio> using namespace std; c…

题目描述 In order to get from one of the F (1 <= F <= 5,000) grazing fields (which are numbered 1-F) to another field, Bessie and the rest of the herd are forced to cross near the Tree of Rotten Apples. The cows are now tired of often being forced to ta…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2860 考虑在无向图上缩点. 运用到边双.桥的知识. 缩点后统计度为1的点. 度为1是有一条路径,度为2是有两条路径. #include <stack> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; cons…

题目描述 In order to get from one of the F (1 <= F <= 5,000) grazing fields (which are numbered 1..F) to another field, Bessie and the rest of the herd are forced to cross near the Tree of Rotten Apples. The cows are now tired of often being forced to t…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2860 思路 缩点,之后就成了个树一般的东西了 然后(叶子节点+1)/2就是答案,好像贪心的样子,lmc好像讲过诶 cpp #include <iostream> #include <cstdio> #include <vector> #include <bits/stdc++.h> #define iter vector<int>::iterator us…

题解: 首先要边双缩点这很显然 然后变成树上问题 发现dp,dfs好像不太对 考虑一下度数 发现只要在度数为1的点之间连边 但我好像不太会证明这个东西.. 网上也没有看到比较正确的证明方法和连边策略.. 另外从桥上考虑这题是错的 举出链的反例就很容易能发现了…

传送门 解题思路 刚开始是找的桥,后来发现这样不对,因为一条链就可以被卡.后来想到应该缩点后找到度数为1 的点然后两两配对. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<set> using namespace std; ; ; inline int rd(){ ,f=;char ch=getchar(); :;ch=getcha…

P2860 [USACO06JAN]冗余路径Redundant Paths 为了从F(1≤F≤5000)个草场中的一个走到另一个,贝茜和她的同伴们有时不得不路过一些她们讨厌的可怕的树．奶牛们已经厌倦了被迫走某一条路,所以她们想建一些新路,使每一对草场之间都会至少有两条相互分离的路径,这样她们就有多一些选择． 每对草场之间已经有至少一条路径．给出所有R(F-1≤R≤10000)条双向路的描述,每条路连接了两个不同的草场,请计算最少的新建道路的数量, 路径由若干道路首尾相连而成．两条路径相互分离,是…

Luogu2860 [USACO06JAN]冗余路径Redundant Paths 给定一个连通无向图,求至少加多少条边才能使得原图变为边双连通分量 \(1\leq n\leq5000,\ n-1\leq m\leq10^4\) tarjan 边双无疑不用考虑,于是就可以边双缩点成一棵树 令现在要连的边为 \((u,\ v)\) ,当前树上 \(bl_u\) 到 \(bl_v\) 的链将会变为一个新的点双,可以将他们看为一个新的点 可以贪心地连边使得每次连边后,不复存在的点尽量多,当只剩一个点时…

题目描述 In order to get from one of the F (1 <= F <= 5,000) grazing fields (which are numbered 1..F) to another field, Bessie and the rest of the herd are forced to cross near the Tree of Rotten Apples. The cows are now tired of often being forced to t…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2860 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1718 分析 首先这题目的意思就是让任意两点之间至少有两条没有重复道路的路径,很显然,如果这个图不存在桥,就一定满足上述条件. 于是我们就是要求使这个图不存在桥需要连接的最小边数 如果把桥从图中去掉,很显然剩余的联通块中任意两点之间至少有两条没有重复道路的路径(当然也可能不是联通块而是孤立的点),对答…

(写题解不容易,来我的博客玩玩咯qwq~) 该题考察的知识点是边双连通分量 边双连通分量即一个无向图中,去掉一条边后仍互相连通的极大子图.(单独的一个点也可能是一个边双连通分量) 换言之,一个边双连通分量中不包含桥. 例如下图(样例)中的边双连通分量有(1),(2,3,5,6),(4),(7) 不难发现,在一个边双连通分量中,任意两点都存在至少两条互相分离的路径:(如1->2与1->3->2) 如若不在一个边双连通分量中,则可能经过桥(甚至不联通)如:2->4. 由于桥是必须通过的…

题目大意:给定一个 N 个点,M 条边组成的无向图,求至少在图中加入几条边才能使得整个图没有割边. 题解:求出该无向图的所有边双联通分量,每个边双联通分量可以理解成无向图的一个极大环,对该无向图进行缩点,形成一棵树.至少加入的边数和树中入度为 1 的节点个数有关,找找规律即可求得结果. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pb push_back #define mp make_pai…

本题的大意就是加最少的边使得图成为边双. 多举例子,画图分析可得:最终答案就是叶子节点(度数为1的点)的个数加1在除以2. 那么我们的目的就转化为找叶子节点: 首先通过tarjan找到割边,再dfs将原图分为几个边双(通过割边划分),缩点,最后统计度数为1的节点个数即可. 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=100100; 4 int n,m,ans,tot=1,cnt,sum; 5 int dfn[N]…

Description In order to get from one of the F (1 <= F <= 5,000) grazing fields (which are numbered 1..F) to another field, Bessie and the rest of the herd are forced to cross near the Tree of Rotten Apples. The cows are now tired of often being forc…

类型:Floyd 传送门:>Here< 题意:定义一条路径密度 = 该路径长度 / 边数.给出一张$DAG$,现有$Q$次询问,每次给出$X,Y$,问$X,Y$的最小密度路径($N \leq 50$) 解题思路 由于$N$非常小,考虑$Floyd$求最短路.但是这题与$Floyd$的不同就在于需要除以边数 可以枚举边的数量.在边的数量$k$确定时,只需要求得恰好经过$k$条边的最短路即可.有没有联想到矩阵乘法……但是这道题是要求先预处理之后询问,因此矩阵乘法的$log \ M$优化就没有意义了…

P2862 [USACO06JAN]把牛Corral the Cows 题目描述 Farmer John wishes to build a corral for his cows. Being finicky beasts, they demand that the corral be square and that the corral contain at least C (1 <= C <= 500) clover fields for afternoon treats. The co…

题目链接 首先有\(n\)条路径,每条路径就是一个点,然后尽量合并,答案就是点数-合并数. 套路拆点,源连入,出连汇,原有的边入出连. 最大流就是最大合并数,第一问解决. 然后怎么输出方案? 我是找到所有路径中的最后一个点,然后根据残量网络一直往前跳,\(dfs\)倒序输出. #include <cstdio> #include <queue> #include <cstdlib> #include <cstring> #define INF 2147483…

P1176 路径计数2 题目描述 一个N×N的网格,你一开始在(1,1),即左上角.每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子,问到达(N,N),即右下角有多少种方法. 但是这个问题太简单了,所以现在有M个格子上有障碍,即不能走到这M个格子上. 输入输出格式 输入格式: 输入文件第1行包含两个非负整数N,M,表示了网格的边长与障碍数. 接下来M行,每行两个不大于N的正整数x,y.表示坐标(x,y)上有障碍不能通过,且有1≤x,y≤n,且x,y至少有一个大于1,并请注意障碍坐标有可能相同. 输…

题目传送门; 首先理解题目,究其本质就是一个最短路问题,而且数据范围贼水,用floyd完全没问题,但是题目有变化,要求出路径边权值与边数之比,这里就可以考虑在把floyd中的二维数组变为三维,f[ i ][ j ][ l ]表示从 i 到 j 经过 l 条边的情况,而且因为是有向图,所以从一点到达另一点经过的边数最多为n-1条(除非数据有问题),做完floyd之后就从1-n-1枚举边数,然后比较得出ans即可,不过要注意,对于f[ s ][ t ][ l ],某些 l 的情况是不存在的,所以别忘…

题意 题目链接 Sol zz floyd. 很显然的一个dp方程\(f[i][j][k][l]\)表示从\(i\)到\(j\)经过了\(k\)条边的最小权值 可以证明最优路径的长度一定\(\leqslant N\) 然后一波\(n^4\) dp就完了 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int INF = 1e9 + 10; inline in…

P2862 [USACO06JAN]把牛Corral the Cows 题目描述 Farmer John wishes to build a corral for his cows. Being finicky beasts, they demand that the corral be square and that the corral contain at least C (1 <= C <= 500) clover fields for afternoon treats. The co…

本来分好组之后,就确定好了每个人要学什么,我去学数据结构啊. 因为前一段时间遇到一道题是用Lca写的,不会,就去学. 然后发现Lca分为在线算法和离线算法,在线算法有含RMQ的ST算法,前面的博客也写了.离线算法是基于DFS的Tarjan算法. 然后就打算去学一下Tarjan,因为以前也看过但是没看完,就打算学一下,因为Tarjan算法是图论的内容,然后就让图论选手教了我一下大环套小环的怎么推,然后就尴尬了. 我是学数据结构的,没有要去抢图论的内容学... 我也看了线段树了啊. 学完这个Tarj…

P2862 [USACO06JAN]把牛Corral the Cows 题目描述 Farmer John wishes to build a corral for his cows. Being finicky beasts, they demand that the corral be square and that the corral contain at least C (1 <= C <= 500) clover fields for afternoon treats. The co…

P2862 [USACO06JAN]把牛Corral the Cows 题目描述 Farmer John wishes to build a corral for his cows. Being finicky beasts, they demand that the corral be square and that the corral contain at least C (1 <= C <= 500) clover fields for afternoon treats. The co…

题面传送门 emmmm----怎么评价这个题嘛...感觉纯论算法,此题根本谈不上难题,不过 WC 时候太智障只拿了个 48pts 就走人了.总之,技不如人,甘拜吓疯( 首先要注意到几件事情: 如果 \((x,y)\) 间存在合法的括号序列,那么 \((y,x)\) 之间也存在合法的括号序列,因为把一个路径反过来实际上相当于把括号序列翻转过来,并且左括号变右括号,右括号变左括号. 如果 \((x,y),(y,z)\) 之间存在合法的括号序列,那么 \((x,z)\) 之间也存在合法的括号序列. 我…

传送门 题目大意:形成一个环的牛可以跳舞,几个环连在一起是个小组,求几个小组. 题解:tarjian缩点后,求缩的点包含的原来的点数大于1的个数. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define maxn 10009 using namespace std; int n,m,sumedge,top,sumclr,tim,ans; int Stack[maxn],instack[maxn]…