题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=5400 题意:给定等差数列的差值d1,d2.问长度为n的数列中有多少个满足条件的子序列,条件为子序列中存在一个xi满足前半段是差值为d1的等差数列,后半段是差值为d2的等差数列 思路: 首先预处理出来出ii这个位置向前d_1d​1​​的等差序列和向后d_2d​2​​的等差数列能延续到多长,记作l_i,r_il​i​​,r​i​​. 假设d_1\neq d_2d​1​​≠d​2​​,那么枚举中间位置.…

咕咕咕了太久  多校博客直接从第三场跳到了第九场orz 见谅见谅(会补的!) 明明最后看下来是dp场 但是硬生生被我们做成了组合数专场…… 听说jls把我们用组合数做的题都用dp来了遍 这里只放了用组合数的题目 dp的还没有补(这又是一个大坑orz) 1001 Rikka with Nash Equilibrium      (hdoj 6415) 链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6415 题意:给一个n*m的矩阵 其中放着从1到n*m的…

题意1.1: 求\(\sum_{i=1}^n Fib^m\mod 1e9+9\),\(n\in[1, 1e9], m\in[1, 1e4]\) 思路1.1 我们首先需要知道斐波那契数列的通项是:\(Fib_i = \frac{\sqrt5}{5}[(\frac{1+\sqrt5}{2})^i-(\frac{1-\sqrt5}{2})^i]\),因为取模是个质数,我们可以用二次剩余定理得到\(\sqrt5 \mod 1e9+9 = 383008016\),然后就可以得到\(\frac{\sqrt5…

题意: 传送门 已知\(0 <= x <= y < p, p = 1e9 + 7\)且有 \((x+y) = b\mod p\) \((x\times y)=c\mod p\) 求解任意一对\(x,y\),不存在输出\(-1\ -1\). 思路: 由两式变化可得\((y - x)^2 = (b^2 -4c + p) \% p \mod p\),那么可以应用二次剩余定理解得\(y - x\)的值,我们可以知道\((x+y) = b\)或者\((x+y) = b + p\),那么直接求解即可…

题意: 标记为\(1-n\)的竹子,\(q\)个询问,每次给出\(l,r,x,y\).要求为砍区间\(l,r\)的柱子,要求砍\(y\)次把所有竹子砍完,每次砍的时候选一个高度,把比他高的都砍下来,并且这\(y\)次砍下来长度都相等,问第\(x\)次砍在什么高度. 思路: 显然就是要求选一个高度砍,使得剩下的高度为\((sum[r] - sum[l - 1]) - (sum[r] - sum[l - 1])/y * x\),那么直接建好主席树,然后二分出这个高度. 主席树好啊. 代码: #inc…

题目链接 传送门 题意 有\(n\)棵竹子,然后有\(q\)次操作,每次操作给你\(l,r,x,y\),表示对\([l,r]\)区间的竹子砍\(y\)次,每次砍伐的长度和相等(自己定砍伐的高度\(len\),该区间大于\(len\)的树木都要砍到\(len\)),问你第\(x\)次砍的高度是多少(注意在经过\(y\)次砍伐后该区间的竹子的高度都会变成\(0\),询问之间互不影响). 思路 由于在\(y\)次砍伐后树木高度都变为\(0\),且每次砍伐的总长度都相等,因此每次砍伐的长度和为该区间内竹…

Rikka with Badminton Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 524288/524288 K (Java/Others)Total Submission(s): 351    Accepted Submission(s): 219 Problem Description In the last semester, Rikka joined the badminton club. There are n s…

解题过程 开场shl过B,C,然后lfw写J,J WA了以后shl写A,但是因为OJ上空间开小WA了,而不是MLE?,J加了特判过了.之后一直在检查A错哪了,直到qt发现问题改了空间,浪费许多时间,但是拿到A一血,shl和byf推出K,不会写组合数而抄了板子,  但是WA, shl想出E题拿到一血了,byf和 shl以为板子错了,让lfw重写K题 lfw重写K题的时候公式复制了之前的代码,又WA了,lfw看出I题,开始写,然后因为高精度加法时c[i]=a[i]+b[i]而不是c[i]+=a[i]…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6424 题意:定义f(A) = log log log log …. (A个log) n ,g[A,B,C] = f(A)^( f(B) ^ f(C) ),现在给定a, b两数组,数组大小最大为3,请计算当n趋向于无穷时,g[a1,a2…] / g[b1…]的值为无穷大或者是无穷小或者是某一个常数?对应输出 1, -1, 0. 题解:我们分别对G(A),G(B)取两次log,化简出来的公式就是  lo…

转自:https://blog.csdn.net/CatDsy/article/details/81876341 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define ull unsigned long long #define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a)) #define pi acos(-1) #define pii pair<int,int>…

题意: 有一些1毛,2毛,5毛,1块的钢镚,还有一些价格不同的商品,现在要求你带一些钢镚,以保证这些商品中任选一件都能正好用这些钢镚付账,问最少带多少钢镚. 题解: 对于最优解,1毛的钢镚最多带1个,带两个就还不如带一个2毛的,同理2毛的最多带四个,5毛的最多带1个,一块的没有限制. 因此,预处理出1个1毛,4个2毛,1个5毛的所有子集,它们分别能组成哪些额度. 暴力枚举,并维护最少1块数量即可. #include<iostream> #include<set> #include&…

题意: 在一块长方形蛋糕上切若干刀,每一刀都是从长方形某条边开始,垂直于这条边,但不切到对边,求把长方形切成了多少块. 题解: 块数=交点数+1 因为对于每个交点,唯一且不重复地对应着一块蛋糕. 就是产生这个交点的相互垂直的两刀,以及这两刀分别上次经过的刀痕或边缘,这四条边确定的长方形. 则问题转化成了求平面上,若干条平行于坐标轴的直线共有几个交点. 离散化后,记录横线的左右端点,竖线的上下端点,枚举横坐标,用树状数组记录这个横坐标上每一个点是否有横线经过. 求某条竖线与几条横线相交,就是在求区…

题意: 给一个小写字母组成的字符串,每回合轮到某人时,此人可以选择让某位+1(如果是z则变回a),或者直接结束游戏. 先手希望游戏结束时字符串字典序尽量小,后手希望游戏结束时字符串字典序尽量大,求游戏结束时的字符串. 题解: 定理0:先手只能操作z 证明:如果先手操作非z元素,后手直接结束游戏,对于先手而言,局面一定比先手直接结束游戏更劣. 定理1:后手不应操作字符串的前导y 证明: (1)假设轮到后手时字符串呈如下状态:yyyyy***** (2)如果后手操作了某个y,此时字符串变成了这样:y…

题意: 平面上有几个宽度相同的矩形区域被涂黑了,让你找到一条横线横截若干个矩形,把这些黑色部分抠下来一部分使得它们以这条横线为对称轴,求能抠下来的最大面积. 题解: 在随着对称轴上移的过程中,必然有一部分矩形有效面积在增加,一部分有效面积在减少,一部分有效面积不变. 单个矩形状态发生变化时,仅当对称轴触及下端点,中点,上端点时. 因此预处理出所有矩形的这三个突变点的信息并离散化,然后从下往上遍历,记录每一个时间点这三种状态的矩形共有多少个,以此递推面积. 最优解一定在突变点处出现,记录即可. 为…

题意:计算斐波那契数列前n项和的m次方模1e9 题解: $F[i] – F[i-1] – F[i-2] = 0$ $F[i]^2 – 2 F[i-1]^2 – 2 F[i-2]^2 + F[i-3] = 0$ $F[i]^3 – 3 F[i-1]^3 – 6 F[i-2]^3 + 3 F[i-3] + F[i-4] = 0$ 可以看出,斐波那契数列的高次幂依然是可以线性递推出来的,可以推广到任意幂次的情况,具体证明参见Fibonomial Coefficient 硬套杜教bm即可. #inclu…

题意: 一开始有n人互不认识,每回合有两个人认识,认识具有传递性,也就是相互认识的人组成小团体.现在问你每个回合,挑选四个人,这四个人互不认识,有多少种挑选方法. 题解: 认识不认识用并查集维护即可,重点在于如何统计挑选方法. 每个回合两个人互相认识,排除两个人本就在一个小团体中的情况,实际上就是两个小团体结合为一个. 那么变得无效化的挑选方法,实际上就是两个人分别来自这两个小团体,剩下两个人来自其他小团体的情况. 从其他集合的所有元素先任取两个,再去掉来自同一集合的两个的情况. 减少的数量等于…

题意: 给你32个物品,给定一个容积,让你恰好把这个背包装满,求出装满的方案 题解: 暴力计算的话,复杂度$2^{32}$肯定会炸,考虑一种类似bsgs的算法,先用$2^{16}$的时间遍历前一半物品的所有子集,将所得结果存进map里,再遍历后一半物品的子集,每得到一个解,在map里查询有没有相加正好得到背包大小的解.总时间复杂度$2^{16}log2^{16}=16*2^{16} \approx 1e6$ #include<iostream> #include<map> #def…

题意: 已知 $x+y$ $mod$ $q = b$ $x*y$ $mod$ $q = c$ 已知b和c,求x和y 题解: 容易想到$b^2-4c=x^2-2xy+y^2=(x-y)^2$ 那么开个根号就能得到x-y,很容易就得出x和y了 在模q意义下对k开根号的方法就是找到w,使得$w*w$ $mod$ $q=k$ 考虑模数q为奇质数的情况,可以用Tonelli-Shanks算法求解,这是一个概率算法,但是一般而言得出正确解的概率非常高,遇到类似问题套版即可. #include<iostrea…

Description 给出一个区间[L,R][L,R],问该区间中所有以KK作为最小因子(大于11的)的数字之和 Input 第一行输入一整数TT表示用例组数,每组用例输入三个整数L,R,KL,R,K(1≤L≤R≤1011,2≤K≤1011)(1≤L≤R≤1011,2≤K≤1011) Output 对于每组用例,输出答案,结果模109+7109+7 Sample Input 2 1 20 5 2 6 3 Sample Output Case #1: 5 Case #2: 3 先放网上的通解,就…

...还能多说什么. 眼角一滴翔滑过. 一直以为题意是当前串与所有之前输入的串的LCP...然后就T了一整场. 扫了一眼标程突然发现他只比较输入的串和上一个串? 我心中突然有千万匹草泥马踏过. 然后随手就A了... 先RMQ预处理一下,复杂度为nlogn ,然后每次LCP询问只需O(1)的复杂度. #include <set> #include <map> #include <stack> #include <cmath> #include <queu…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6424 解法:找规律.因为最多三项,a1^a2^a3可以拆成(a1+2)+(a2+1)*a3,然后建成数对,其中数对的第一个元素是两个元素中的最小值,第二个是最大值. (a1+2)可以变成(a1+2)*inf  (因为无限个log趋近于1),用pair的比较方式即可.每个数组都能建成两个数对,两个数对也按从小到大的顺序排好,然后按pair的方式比较即可. #include<bits/stdc++.h>…

本以为是个找规律的题一直没找出来... 题目:给你一个n*m的矩阵和1-n*m个数,问有多少种情况满足纳什均衡的点只有一个.纳什均衡点是指这个元素在所在行和所在列都是最大的. 思路:吉老师直播的思路:(DP O(n^4)) 可以考虑从大到小的填充这个矩阵,设dp[cnt][i][j]是已经填充了cnt个数,i行可以放置数,j列可以放置数. 有3个状态转移过程: 1:选择在一个不是可放置行列交叉点的一个列上的某一点放置一个数,则放置之后会产生一个新的可放置行,每一列的可选择位置是n-i个,则dp[…

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const long long mod=1000000007,inv=570000004;long long i,j,n,m,a[1010]/*成功几率*/,sum=0,dp[1010][1010]/*动态规划*/,def[1010]//预处理;long long qpow(long long x,long long y,long long mod)//快速幂{    long long ans=1,tmp=…

题意:给出n个点和m条有向边(有向边!!!!我还以为是无向查了半天),然后给出K个点,问这k个点中最近的两点的距离 思路:比赛时以为有询问,就直接丢了,然后这题感觉思路很棒,加入把所有点分成起点和终点两部分,然后加个S点和T点与他们 的距离为0,然后跑最短路就可以了,但是这样有可能最近的两个点都在起点或者都在终点,那么就不一定是最短的,所以就有个二进制分组. 考虑每个点的编号的二进制表示,那么对于任何两个点,他们至少有一位二进制不同,那么我们通过枚举二进制的位,当前位为1的作为起点集合, 当前位…

  Rikka with Game Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 524288/524288 K (Java/Others)Total Submission(s): 0    Accepted Submission(s): 0 Problem Description Though both Rikka and Yuta are busy with study, on their common leisure, th…

Rikka with Time Complexity Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 524288/524288 K (Java/Others)Total Submission(s): 448    Accepted Submission(s): 159 Problem Description Calculating and comparing time complexity for algorithms are t…

Rikka with Nash Equilibrium Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 524288/524288 K (Java/Others)Total Submission(s): 1251    Accepted Submission(s): 506 Problem Description Nash Equilibrium is an important concept in game theory. Ri…

Rikka with Stone-Paper-Scissors Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 524288/524288 K (Java/Others)Total Submission(s): 1    Accepted Submission(s): 1 Problem Description Did you watch the movie "Animal World"? There is an inte…

目录 题目链接 题意 思路 代码 题目链接 传送门 题意 定义\(L(a,b)\)为结点\(a\)到结点\(b\)的路径上的结点数,问有种\(pair(L(a,b),L(c,d))\)取值,其中结点\(a\)到结点\(b\)的路径与结点\(c\)到结点\(d\)的路径没有交叉. 思路 我们很容易想到要想两条路径不交叉,那么\(a,b\)与\(c,d\)必定在两棵不同的子树中,假设第一棵子树的直径位\(L1\),第二棵子树的直径为\(L2\),那么我们可以得知\([1,L1]\)必定可以与\([1…

题意 求斐波那契数列m次方的前n项和,模数为 $1e9$. 分析 线性递推乘线性递推仍是线性递推,所以上BM. 由于模数非质数,上扩展版的BM. 递推多少项呢?本地输入发现最大为与前57项有关(而且好像有周期性?):当然这个算法飞快,搞1000都没问题. #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cassert> #include <cstring> #include <bitset> #inc…