【BZOJ】1954: Pku3764 The xor-longest Path

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【BZOJ】1954: Pku3764 The xor-longest Path

[算法]trie树+xor路径 [题解] 套路1:统计从根到每个点的xor路径和,由于xor的自反性,两个点到根的xor路径和异或起来就得到两点间路径和. 然后问题就是找到n个值中异或值最大的两个值,考虑枚举每个数字,对于一个数找到与其异或和最大的数. 套路2:对所有数值二进制建01-trie,对于一个已知数字在trie上每一层尽量往另一端走,O(log n)得到与其异或和最大的数. 复杂度O(n log n). 另一种做法,用两个指针从根往下,尽量分叉走,查询总复杂度O(log n),但是建树…

题解 bzoj1954【Pku3764 The xor – longest Path】

做该题之前,至少要先会做这道题. 记 \(d[u]\) 表示 \(1\) 到 \(u\) 简单路径的异或和,该数组可以通过一次遍历求得. \(~\) 考虑 \(u\) 到 \(v\) 简单路径的异或和该怎么求? 令 \(z=\operatorname{lca}(u,v)\) ,则 \(u\) 到 \(v\) 简单路径的异或和可以分成两段求解:一段是 \(z\) 到 \(u\) 简单路径的异或和,一段是 \(z\) 到 \(v\) 简单路径的异或和,二者异或一下即为 \(u\) 到 \(v\) 简…

【BZOJ】3052: [wc2013]糖果公园

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3052 题意:n个带颜色的点(m种),q次询问,每次询问x到y的路径上sum{w[次数]*v[颜色]},可以单点修改颜色.(n, m, q<=100000) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=100005, M=100005; typedef long long ll; inline int getint()…

【BZOJ】3319: 黑白树

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3319 题意:给一棵n节点的树(n<=1e6),m个操作(m<=1e6),每次操作有两种:1.查询u到根的第一条黑边的编号.2.将u到v的路径全部染成黑色 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <iostream>…

【BZOJ】3319: 黑白树（并查集+特殊的技巧/-树链剖分+线段树）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3319 以为是模板题就复习了下hld............................. 然后nlg^2n被tle成翔了.............................. 然后看题解QAQ,,,这... 神题做法...待会再写...(upd:[BZOJ]3319: 黑白树) tle的hld: #include <cstdio> #include <cstring> #i…

【BZOJ】1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere

[BZOJ]1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere 题意:给n+1个n维的点的坐标,要你求出一个到这n+1个点距离相等的点的坐标: 思路:高斯消元即第i个点和第i+1个点处理出一个式子,这样n+1个点正好有n个系数的n元变量,即可求解. 式子:Σ( (a[i][j] - x[j])^2 ) = Σ( a[i+1][j] - x[j])^2 ) => Σ( x[j]*[2*(a[i+1][j]-a[i][j])] ) = Σ(a[i+1][j]*a[i+1][j] - a…

【BZOJ】1002：轮状病毒（基尔霍夫矩阵【附公式推导】或打表）

Description 轮状病毒有很多变种,所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的.一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子和圆心处一个核原子构成的,2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道.如下图所示: N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边,使得各原子之间有唯一的信息通道,例如共有16个不同的3轮状病毒,如下图所示: 现给定n(N<=100),编程计算有多少个不同的n轮状病毒. Input 第一行有1个正整数n. Output 计算出的不同的n轮状病毒数输出. Sample I…