题意: 给定n个点,每个点有一个开心度F[i],每个点有m条单向边,每条边有一个长度d,要求一个环,使得它的 开心度的和/长度和 这个比值最大.n<=1000,m<=5000 题解: 最优比率环,很像以前做过的一题最优比率生成树.首先二分一个答案r=sigma(xi*fi)/sigma(xi*di),设z=r*sigma(xi*di)-sigma(xi*fi),若能找到一个环满足z<=0,则代表sigma(xi*fi)>=r*sigma(xi*di),则r可以比当前的r要大,则l=…

01分数规划 前置技能 二分思想最短路算法一些数学脑细胞? 问题模型1 基本01分数规划问题 给定nn个二元组(valuei,costi)(valuei,costi),valueivaluei是选择此二元组获得的价值(非负),costicosti是选择此二元组付出的代价(非负),设xi(xi∈{0,1})xi(xi∈{0,1})代表第ii个二元组的选与不选,最大(小)化下式 maximize(or minimize)   r=∑valuei⋅xi∑costi⋅ximaximize(or mini…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3621 思路:之前做过最小比率生成树,也是属于0/1整数划分问题,这次碰到这道最优比率环,很是熟悉,可惜精度没控制好,要不就是wa,要不就是tle,郁闷啊!实在是懒得码字,直接copy吧: 题目的意思是:求一个环的{点权和}除以{边权和},使得那个环在所有环中{点权和}除以{边权和}最大.令在一个环里,点权为v[i],对应的边权为e[i], 即要求:∑(i=1,n)v[i]/∑(i=1,n)e[i]最大的环(n为环的点数), 设题目…

Sightseeing Cows Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8915   Accepted: 3000 Description Farmer John has decided to reward his cows for their hard work by taking them on a tour of the big city! The cows must decide how best to…

最优比率环问题.二分答案,对于每一个mid,把节点的happy值归类到边上. 对于每条边,用mid×weight减去happy值,如果不存在负环,说明还可以更大. /*--------------------------------------------------------------------------------------*/ // Helica's header // Second Edition // 2015.11.7 // #include <algorithm> #i…

题意: 给定L个点, P条边的有向图, 每个点有一个价值, 但只在第一经过获得, 每条边有一个花费, 每次经过都要付出这个花费, 在图中找出一个环, 使得价值之和/花费之和 最大 分析: 这道题其实并不是很好想, 因为价值和花费不是在同一样东西, 价值是点, 花费是边. 但回到我们要求的问题上, 我们要找出一个最优比率的环, 那么其实每个点只会经过一次, 是一个单独的环, 所以我们可以把价值也视为边的一部分. 参考这篇博客http://blog.csdn.net/gengmingrui/arti…

Sightseeing Cows Farmer John has decided to reward his cows for their hard work by taking them on a tour of the big city! The cows must decide how best to spend their free time. Fortunately, they have a detailed city map showing the L (2 ≤ L ≤ 1000)…

http://poj.org/problem?id=3621 题意:有n个点m条有向边,每个点有一个点权val[i],边有边权w(i, j).找一个环使得Σ(val) / Σ(w)最大,并输出. 思路:和之前的最优比率生成树类似,还是构造成这样的式子:F(L) = Σ(val[i] * x[i]) - Σ(w[i] * x[i] * L) = Σ(d[i]) * x[i] (d[i] = val[i] - w[i] * L),要使得L越大越好. 那么当L越大的时候,F(L)就越小,如果F(L)大…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3621 Sightseeing Cows Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10552   Accepted: 3613 Description Farmer John has decided to reward his cows for their hard work by taking them on a tour of the big ci…

题目链接:id=3621">http://poj.org/problem?id=3621 在一个有向图中选一个环,使得环上的点权和除以边权和最大.求这个比值. 经典的分数规划问题,我认为这两篇题解写得非常清楚,能够參考一下http://blog.csdn.net/gengmingrui/article/details/47443705,http://blog.csdn.net/wall_f/article/details/8221807 个人认为01分数规划差点儿都是二分或者迭代比值,从而…