洛谷题目链接:任务安排 题目描述 N个任务排成一个序列在一台机器上等待完成(顺序不得改变),这N个任务被分成若干批,每批包含相邻的若干任务.从时刻0开始,这些任务被分批加工,第i个任务单独完成所需的时间是Ti.在每批任务开始前,机器需要启动时间S,而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和(同一批任务将在同一时刻完成).每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数Fi.请确定一个分组方案,使得总费用最小. 例如:S=1:T={1,3,4,2,1}:F={3,2,3,3,4}.如果分组方案是…

P2365 任务安排 题目描述 N个任务排成一个序列在一台机器上等待完成(顺序不得改变),这N个任务被分成若干批,每批包含相邻的若干任务.从时刻0开始,这些任务被分批加工,第i个任务单独完成所需的时间是Ti.在每批任务开始前,机器需要启动时间S,而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和(同一批任务将在同一时刻完成).每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数Fi.请确定一个分组方案,使得总费用最小. 例如:S=1:T={1,3,4,2,1}:F={3,2,3,3,4}.如果分组方案是{…

传送门 思路: 最朴素的dp式子很好考虑:设\(dp(i,j)\)表示前\(i\)个任务,共\(j\)批的最小代价. 那么转移方程就有: \[ dp(i,j)=min\{dp(k,j-1)+(sumT_i+S*j)*(sumC_i-sumC_k)\} \] 为什么有个\(S*j\)呢,因为前面的批次启动会对后面的答案有影响. 但是分析复杂度是\(O(n^3)\)的,肯定不行. 考虑一下为什么需要第二个状态呢?是为了消除后效性,因为后面的状态不知道总共启动了几次. 但我们可以把费用提前计算,一次启…

解法一:http://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/5926253.html 解法二:斜率优化 在解法一中有这样的方程:dp[i]=min(dp[i],dp[j]+(sumf[i]-sumf[j])*sumt[i]+s*(sumf[n]-sumf[j]) ) 其中min的后半部分,也就是dp[j]+(sumf[i]-sumf[j])*sumt[i]+s*(sumf[n]-sumf[j]) 计算了将j~i分为一组的花费(以及提前计算的受影响花费) 设f(j)=dp[…

题目描述 N个任务排成一个序列在一台机器上等待完成(顺序不得改变),这N个任务被分成若干批,每批包含相邻的若干任务.从时刻0开始,这些任务被分批加工,第i个任务单独完成所需的时间是Ti.在每批任务开始前,机器需要启动时间S,而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和(同一批任务将在同一时刻完成).每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数Fi.请确定一个分组方案,使得总费用最小. 例如:S=1:T={1,3,4,2,1}:F={3,2,3,3,4}.如果分组方案是{1,2}.{3}.{4…

其实是可以斜率优化的但是没啥必要 设st为花费时间的前缀和,sf为Fi的前缀和,f[i]为分组到i的最小花费 然后枚举j转移,考虑每次转移都是把j到i分为一组这样意味着j及之后的都要增加s的时间,同时增加这段的结束时间/*F,取min即可 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=5005,inf=1e9; int n,s,st[N],sf[N],f[N]; int read() { i…

最开始,笔者将状态 fif_{i}fi​ 定义为1到i的最小花费 ,我们不难得到这样的一个状态转移方程,即 fi=(sumti−sumtj+S+Costj)∗(sumfi−sumfj)f_{i}=(sumt_{i}-sumt_{j}+S+Cost_{j})*(sumf_{i}-sumf_{j})fi​=(sumti​−sumtj​+S+Costj​)∗(sumfi​−sumfj​) . 可是我们发现这时 CostjCost_{j}Costj​ 非常不好算,而且当前的决策还会对后面的决策产生影响,…

3月14日第二题!! 题目描述 N个任务排成一个序列在一台机器上等待完成(顺序不得改变),这N个任务被分成若干批,每批包含相邻的若干任务.从时刻0开始,这些任务被分批加工,第i个任务单独完成所需的时间是Ti.在每批任务开始前,机器需要启动时间S,而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和(同一批任务将在同一时刻完成).每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数Fi.请确定一个分组方案,使得总费用最小. 例如:S=1:T={1,3,4,2,1}:F={3,2,3,3,4}.如果分组方案是{…

任务安排1(小数据):https://www.luogu.com.cn/problem/P2365 任务安排2(大数据):https://www.luogu.com.cn/problem/P5785 题目描述 有 \(N\) 个任务排成一个序列在一台机器上等待执行,它们的顺序不得改变.机器会把这 \(N\) 个任务分成若干批,每一批包含连续的若干个任务.从时刻 \(0\) 开始,任务被分批加工,执行第 \(i\) 个任务所需的时间是 \(T_i\).另外,在每批任务开始前,机器需要 \(S\)…

题目描述 一个学校里老师要将班上N个同学排成一列,同学被编号为1-N,他采取如下的方法: 1.先将1号同学安排进队列,这时队列中只有他一个人: 2.2-N号同学依次入列,编号为i的同学入列方式为:老师指定编号为i的同学站在编号为1-i -1中某位同学(即之前已经入列的同学)的左边或右边: 3.从队列中去掉M(M<N)个同学,其他同学位置顺序不变. 在所有同学按照上述方法队列排列完毕后,老师想知道从左到右所有同学的编号. 输入输出格式 输入格式: 输入文件arrange.in的第1行为一个正整数N…