上次,我们讲了汉诺塔,今天我们来讲一讲和汉诺塔类似的题目<河内塔问题> 题目描述 Description 一位法国数学家曾编写过一个印度的古老传说:在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针.印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓的汉诺塔.不论白天黑夜,总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片:一次只移动一片,不管在哪根针上,小片必须在大片上面.僧侣们预言,当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时,…

双重河内塔问题 又称:双重汉诺塔问题 这是<具体数学:计算机科学基础(第2版)>中的一道课后习题 这道题也是挺有意义的,我打算写三篇随笔来讲这个问题 双重河内塔包含 2n 个圆盘,它们有 n 种不同的尺寸,每一种尺寸的圆盘有两个.如通常那样,要求每次只能移动一个圆盘,且不能把较大的圆盘放在较小的圆盘上面. a 如果相同尺寸的圆盘是相互不可区分的,要把一个双重塔从一根桩柱移动到另一根桩柱需要移动多少次? b 如果在最后的排列中要把所有同样尺寸的圆盘恢复成原来的从上到下的次序,需要移动多少次? 提…

汉诺塔:汉诺塔(又称河内塔)问题是源于印度一个古老传说的益智玩具.大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子, 在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘.大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上. 并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘. 汉诺塔的递归实现算法,将A中的圆盘借助B圆盘完全移动到C圆盘上, 每次只能移动一个圆盘,并且每次移动时大盘不能放在小盘上面 递归函数的伪算法为如下: if(n == 1)    直接将A柱子上的圆盘从…

理论: 河内塔: 1.有三根杆子A,B,C.A杆上有若干碟子 2.每次移动一块碟子,小的只能叠在大的上面 3.把所有碟子从A杆全部移到C杆上   讲解: 设A上有n个盘子.如果n=1,则将圆盘从A直接移动到C.如果n=2,则:1.将A上的n-1(等于1)个圆盘移到B上:2.再将A上的一个圆盘移到C上:3.最后将B上的n-1(等于1)个圆盘移到如果n=3,则:A. 将A上的n-1(等于2,令其为n`)个圆盘移到B(借助于C),步骤如下:(1)将A上的n`-1(等于1)个圆盘移到C上.(2)将A上的…

关于递归函数: 函数内部调用自身的函数. 以n阶乘为例: f(n) = n ! = 1 x 2 x 3 x 4 x...x(n-1)x(n) = n x (n-1) ! def factorial(n): if n==1: return 1 return n * f(n-1) //调用过程如下: >>f(5) >>5 * f(4) >>5 * 4 * f(3) >>5 * 4 * 3 * f(2) >>5 * 4 * 3 * 2 * f(1) &…

例10 共n个圆盘,a,b,c三根柱子 #汉诺塔问题.py def Hanoi(n): #定义n阶汉诺塔问题移动次数函数 if n == 1: return 1 else: return 2*Hanoi(n-1) + 1 def HMove(n,a,b,c): # 定义n阶汉诺塔问题移动方法 if n == 1: print(a,'-',b) else: HMove(n-1,a,c,b) print(a,'-',b) HMove(n-1,c,b,a) def HaM(n,a,b,c): prin…

** 汉诺塔计数** 汉诺塔(又称河内塔)问题是源于印度一个古老传说的益智玩具. 大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘.大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上(可以借助第三根柱子做缓冲).并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘. 如图[1.jpg]是现代"山寨"版的该玩具.64个圆盘太多了,所以减为7个,金刚石和黄金都以木头代替了-但道理是相同的. 据说完成大梵天的命令需要太多…

难度等级:白银 3145 汉诺塔问题 题目描述 Description 汉诺塔问题(又称为河内塔问题),是一个大家熟知的问题.在A,B,C三根柱子上,有n个不同大小的圆盘(假设半径分别为1-n吧),一开始他们都叠在我A上(如图所示),你的目标是在最少的合法移动步数内将所有盘子从A塔移动到C塔. 游戏中的每一步规则如下: 1. 每一步只允许移动一个盘子(从一根柱子最上方到另一个柱子的最上方) 2. 移动的过程中,你必须保证大的盘子不能在小的盘子上方(小的可以放在大的上面,最大盘子下面不能有任何其他…

1.背景介绍 Hanio (汉诺塔,又称河内塔)问题是源于印度一个古老传说的益智玩具.大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘.大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上.并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘. 我们姑且不去追溯传说的缘由,现考虑一下把64片金片,由一根针上移到另一根针上,并且始终保持上小下大的顺序.这需要多少次移动呢?这里需要递归的方法.假设有n片,移动次数是f(n).显然f…

汉诺塔问题II Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 64 MB Submit: 1556  Solved: 720 Description 汉诺塔(又称河内塔)问题是源于印度一个古老传说的益智玩具.大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘.大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上.并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘. Input 输入圆盘数n( 1 <= n…