传送门 利用Cayley-Hamilton定理,用插值法求出特征多项式 \(P(x)\) 然后 \(M^n\equiv M^n(mod~P(x))(mod~P(x))\) 然后就多项式快速幂+取模 最后得到了一个关于 \(M\) 的多项式,代入 \(M^i\) 即可 # include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int mod(1e9 + 7); inline int Pow(ll x, i…

来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢 给定矩阵k*k的矩阵M,请计算 M^n,并将其中每一个元素对 1000000007 取模输出. k<=50 n<=2^10000 考虑求出矩阵的特征多项式,这点我们可以通过带入$\lambda=x0..xk$,求出矩阵的行列式,然后通过插值求出多项式. 然后搬出一个很厉害的定理:f(A)=0 其中f(x)是特征多项式,A是矩阵,所以我们可以把所求的$x^{n}$对f(x)取膜,从而让答案变成一个k-1次多项式.然后我们把原矩阵带进去就行了…

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 128 MB Description 给定矩阵 M,请计算 M^n,并将其中每一个元素对 1000000007 取模输出. Input 第 1 行包含两个整数 n,k,其中 n 使用二进制表示,可能含有前导零; 余下 k 行描述了一个 k * k 的矩阵 M. Output 输出题目描述中要求的矩阵,格式同输入. Sample Input 010 3 5 9 5 5 4 0 8 8 8 Sample Output 110 121…

来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. 给定数列 {hn}前k项,其后每一项满足 hn = a1*h(n-1) + a2*h(n-2) + ... + ak*h(n-k) 其中 a1,a2...ak 为给定数列.请计算 h(n),并将结果对 1000000007 取模输出. n<=10^9,k<=2000   很裸的特征多项式优化矩阵乘法,打个模版. #include<iostream> #include<cstdio> #define mod 100…

Spiral Matrix II Given an integer n, generate a square matrix filled with elements from 1 to n2 in spiral order. For example,Given n = 3, You should return the following matrix: [ [ 1, 2, 3 ], [ 8, 9, 4 ], [ 7, 6, 5 ] ]   与Spiral Matrix类似:   class So…

Spiral Matrix Given a matrix of m x n elements (m rows, n columns), return all elements of the matrix in spiral order. For example, Given the following matrix: [ [ 1, 2, 3 ], [ 4, 5, 6 ], [ 7, 8, 9 ] ] You should return [1,2,3,6,9,8,7,4,5]. 思路: 可参考剑指…

Search a 2D Matrix II Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix, return the occurrence of it. This matrix has the following properties: Integers in each row are sorted from left to right. Integers in each column are so…

pog loves szh II Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5265 Description pog在与szh玩游戏,首先pog找到了一个包含n个数的序列,然后他在这n个数中挑出了一个数A,szh出于对pog的爱,在余下的n−1个数中也挑了一个数B,那么szh与pog的恩爱值为(A+B)对p取模后的余数,pog与szh当然想让恩爱值越高越好,并且他们…

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix, return the occurrence of it. This matrix has the following properties: Integers in each row are sorted from left to right. Integers in each column are sorted from up to bottom…

54题是把二维数组安卓螺旋的顺序进行打印,59题是把1到n平方的数字按照螺旋的顺序进行放置 54. Spiral Matrix start表示的是每次一圈的开始,每次开始其实就是从(0,0).(1,1)这种开始的. 用endx.endy来表示每次转圈的x.y方向的终止位置,方便后面进行边界条件设置. 注意:后面start < endx && start < endy.start < endy && start < endx-1都必须同时满足x.y的条…