有一枚硬币(不知道它是否公平),假如抛了三次,三次都是“花”: 能够说明它两面都是“花”吗? 1 贝叶斯推断 按照传统的算法,抛了三次得到三次“花”,那么“花”的概率应该是: 但是抛三次实在太少了,完全有可能是运气问题.我们应该怎么办? 托马斯·贝叶斯(1702-1761),18世纪英国数学家,1742年成为英国皇家学会会员. 贝叶斯认为在实验之前,应根据不同的情况对硬币有所假设.不同的假设会得到不同的推断. 比如和滑不溜手的韦小宝玩.韦小宝可能拿出各种做过手脚的硬币,让我们猜不透,只能假设对硬…

2019年08月31日更新 看了一篇发在NM上的文章才又明白了贝叶斯方法的重要性和普适性,结合目前最火的DL,会有意想不到的结果. 目前一些最直觉性的理解: 概率的核心就是可能性空间一定,三体世界不会有概率 贝叶斯的基础就是条件概率,条件概率的核心就是可能性空间的缩小,获取了新的信息就是个可能性空间缩小的过程 贝叶斯定理的核心就是,先验*似然=后验,有张图可以完美可视化这个定理 只要我们能得到可靠的先验或似然,任意一个,我们就能得到更可靠的后验概率 最近又在刷一个Coursera的课程:Baye…

贝叶斯推断之最大后验概率(MAP) 本文详细记录贝叶斯后验概率分布的数学原理,基于贝叶斯后验概率实现一个二分类问题,谈谈我对贝叶斯推断的理解. 1. 二分类问题 给定N个样本的数据集,用\(X\)来表示,每个样本\(x_n\)有两个属性,最终属于某个分类\(t\) \(t=\left\{0,1\right\}\) \(\mathbf{x_n}=\begin{pmatrix}x_{n1} \\ x_{n2} \\ \end{pmatrix}\), 假设模型参数\(w=\begin{pmatrix}…

1. 写在之前的话 0x1:贝叶斯推断的思想 我们从一个例子开始我们本文的讨论.小明是一个编程老手,但是依然坚信bug仍有可能在代码中存在.于是,在实现了一段特别难的算法之后,他开始决定先来一个简单的测试用例,这个用例通过了.接着,他用了一个稍微复杂的测试用例,再次通过了.接下来更难的测试用例也通过了,这时,小明开始觉得这段代码出现bug的可能性大大大大降低了.... 上面这段白话文中,已经包含了最质朴的贝叶斯思想了!简单来说,贝叶斯推断是通过新得到的证据不断地更新我们的信念. 贝叶斯推断很少会…

贝叶斯推理的方法非常自然和极其强大.然而,大多数图书讨论贝叶斯推理,依赖于非常复杂的数学分析和人工的例子,使没有强大数学背景的人无法接触.<贝叶斯方法概率编程与贝叶斯推断>从编程.计算的角度来介绍贝叶斯推理,把贝叶斯理论和编程实践结合起来,使大多数程序员都可以入门并掌握.通过强大的Python语言库PyMC,以及相关的Python工具,包括NumPy\SciPy\Matplotlib讲解了概率编程.通过介绍的方法,只需付出很少的努力,就能掌握有效的贝叶斯分析方法. 学习参考: <贝叶斯方…

朴素贝叶斯分类器(Naïve Bayes classifier)是一种相当简单常见但是又相当有效的分类算法,在监督学习领域有着很重要的应用.朴素贝叶斯是建立在“全概率公式”的基础下的,由已知的尽可能多的事件A.B求得的$P(A|B)$来推断未知$P(B|A)$. 优点: 模型训练使用TF-IDF对训练数据做词频及概率统计: 分类使用朴素贝叶斯计算所有类目的概率; 适用于电商的短文本分类,加入部分人工干预,top3准确率可达到95%左右: 分类预测完全可解释,不存在神经网络黑盒,但比较依赖分词效果…

贝叶斯.概率分布与机器学习 转自:http://www.cnblogs.com/LeftNotEasy/archive/2010/09/27/1837163.html  本文由LeftNotEasy原创,可以转载,但请保留出处和此行,如果有商业用途,请联系作者 wheeleast@gmail.com 一. 简单的说贝叶斯定理: 贝叶斯定理用数学的方法来解释生活中大家都知道的常识 形式最简单的定理往往是最好的定理,比如说中心极限定理,这样的定理往往会成为某一个领域的理论基础.机器学习的各种算法中使…

Naive Bayes-朴素贝叶斯 Bayes' theorem(贝叶斯法则) 在概率论和统计学中,Bayes' theorem(贝叶斯法则)根据事件的先验知识描述事件的概率.贝叶斯法则表达式如下所示 P(A|B) – 在事件B下事件A发生的条件概率 P(B|A) – 在事件A下事件B发生的条件概率 P(A), P(B) – 独立事件A和独立事件B的边缘概率 顺便提一下,上式中的分母P(B)可以根据全概率公式分解为: Bayesian inferenc(贝叶斯推断) 贝叶斯定理的许多应用之一就是…

对于分类问题,我们每个人每天都在执行分类操作,只是我们没有意识到罢了.例如,当你看到一个陌生人,你的脑子下意识判断TA是男是女:你可能经常会走在路上对身旁的朋友说“这个人一看就很有钱.那边有个非主流”之类的话,其实这就是一种分类操作.为更好理解Bayes原理,转载参考下面的文章: ① http://www.ruanyifeng.com/blog/2011/08/bayesian_inference_part_one.html ② http://www.cnblogs.com/leoo2sk/ar…

1. 贝叶斯网理论部分 笔者在另一篇文章中对贝叶斯网的理论部分进行了总结,在本文中,我们重点关注其在具体场景里的应用. 2. 从概率预测问题说起 0x1:条件概率预测模型之困 我们知道,朴素贝叶斯分类器和Logistic regression模型都是产生概率估计来代替硬性的分类.对于每个类值,它们都是估计某个实例属于这个类的概率. 实际上,大多数其他机器学习分类器都可以转化为产生这类信息的模型,例如: 通过计算叶子节点上每类的相对频率,就能从决策树中得到概率 通过检验某条规则所覆盖的实例,就能从…

朴素贝叶斯(Naive Bayesian)是一种基于贝叶斯定理和特征条件独立假设的分类方法,它是基于概率论的一种有监督学习方法,被广泛应用于自然语言处理,并在机器学习领域中占据了非常重要的地位.在之前做过的一个项目中,就用到了朴素贝叶斯分类器,将它应用于情感词的分析处理,并取得了不错的效果,本文我们就来介绍一下朴素贝叶斯分类的理论基础和它的实际使用. 在学习朴素贝叶斯分类以及正式开始情感词分析之前,我们首先需要了解一下贝叶斯定理的数学基础. 贝叶斯定理 贝叶斯定理是关于随机事件A和B的条件概率的…

离去年“马尔可夫链进行彩票预测”已经一年了,同时我也计划了一个彩票数据框架的搭建,分析和预测的框架,会在今年逐步发表,拟定了一个目录,大家有什么样的意见和和问题,可以看看,留言我会在后面的文章中逐步改善:彩票数据框架与分析预测总目录.同时这篇文章也是“[彩票]彩票预测算法(一):离散型马尔可夫链模型C#实现”的兄弟篇.所以这篇文章还有一个标题,应该是:[彩票]彩票预测算法(二):朴素贝叶斯分类器在足球胜平负预测中的应用及C#实现. 以前了解比较多的是SVM,RF,特征选择和聚类分析,实际也做过一…

[ML学习笔记] 朴素贝叶斯算法(Naive Bayesian) 贝叶斯公式 \[P(A\mid B) = \frac{P(B\mid A)P(A)}{P(B)}\] 我们把P(A)称为"先验概率"(Prior probability),即在B事件发生之前,对A事件概率的一个判断.P(A|B)称为"后验概率"(Posterior probability),即在B事件发生之后,对A事件概率的重新评估.P(B|A)/P(B)称为"可能性函数"(Lik…

Common sense reduced to computation - Pierre-Simon, marquis de Laplace (1749–1827) Inventor of Bayesian inference 贝叶斯方法的逻辑十分接近人脑的思维:人脑的优势不是计算,在纯数值计算方面,可以说几十年前的计算器就已经超过人脑了. 人脑的核心能力在于推理,而记忆在推理中扮演了重要的角色,我们都是基于已知的常识来做出推理.贝叶斯推断也是如此,先验就是常识,在我们有了新的观测数据后,就可以…

NeurIPS 2018 中的贝叶斯研究 WBLUE 2018年12月21日   雷锋网 AI 科技评论按:神经信息处理系统大会(NeurIPS)是人工智能领域最知名的学术会议之一,NeurIPS 2018 已于去年 12 月 3 日至 8 日在加拿大蒙特利尔市举办.来自 Zighra.com 的首席数据科学家在参加完此次会议之后,撰写了一篇关于贝叶斯研究的参会总结,雷锋网 AI 科技评论编译整理如下. 此次会议支持现场直播,所有讲座的视频内容均可以在 NeurIPS 的 Facebook 主页…

<Machine Learning in Action>-- 白话贝叶斯,"恰瓜群众"应该恰好瓜还是恰坏瓜 概率论,可以说是在机器学习当中扮演了一个非常重要的角色了.Taoye对概率论知识的掌握目前也还仅仅只是停留在本科期间所接触到的,而且还都已经忘了不少.快速的复习回顾一下之后,用来理解机器学习中的贝叶斯算法,还是足够的. 手撕机器学习系列文章目前已经更新了支持向量机SVM.决策树.K-近邻(KNN),现在我们来玩玩贝叶斯算法,其他机器学习系列文章可根据自己需求来食用(持…

摘要:常规的神经网络权重是一个确定的值,贝叶斯神经网络(BNN)中,将权重视为一个概率分布.BNN的优化常常依赖于重参数技巧(reparameterization trick),本文对该优化方法进行概要介绍. 论文地址:http://proceedings.mlr.press/v37/blundell15.pdf 网络权重的点估计 常规神经网络可以基于MLE或MAP对权重作点估计. 基于MLE(maximum likelihood estimation): 基于MAP(maximum a pos…

这篇文章做了什么 朴素贝叶斯算法是机器学习中非常重要的分类算法,用途十分广泛,如垃圾邮件处理等.而情感分析(Sentiment Analysis)是自然语言处理(Natural Language Progressing)中的重要问题,用以对文本进行正负面的判断,以及情感度评分和意见挖掘.本文借助朴素贝叶斯算法,针对文本正负面进行判别,并且利用C#进行编程实现. 不先介绍点基础? 朴素贝叶斯,真的很朴素 朴素贝叶斯分类算法,是一种有监督学习算法,通过对训练集的学习,基于先验概率与贝叶斯公式,计算出…

Atitti 文本分类  以及 垃圾邮件 判断原理 以及贝叶斯算法的应用解决方案 1.1. 七.什么是贝叶斯过滤器?1 1.2. 八.建立历史资料库2 1.3. 十.联合概率的计算3 1.4. 十一.最终的计算公式3 1.5. .这时我们还需要一个用于比较的门槛值.Paul Graham的门槛值是0.9,概率大于0.9,4 1.1. 七.什么是贝叶斯过滤器? 垃圾邮件是一种令人头痛的顽症,困扰着所有的互联网用户. 正确识别垃圾邮件的技术难度非常大.传统的垃圾邮件过滤方法,主要有"关键词法&quo…

C#编程实现 这篇文章做了什么 朴素贝叶斯算法是机器学习中非常重要的分类算法,用途十分广泛,如垃圾邮件处理等.而情感分析(Sentiment Analysis)是自然语言处理(Natural Language Progressing)中的重要问题,用以对文本进行正负面的判断,以及情感度评分和意见挖掘.本文借助朴素贝叶斯算法,针对文本正负面进行判别,并且利用C#进行编程实现. 不先介绍点基础? 朴素贝叶斯,真的很朴素 朴素贝叶斯分类算法,是一种有监督学习算法,通过对训练集的学习,基于先验概率与贝叶…

这里再重复一下标题为什么是"使用"而不是"实现": 首先,专业人士提供的算法比我们自己写的算法无论是效率还是正确率上都要高. 其次,对于数学不好的人来说,为了实现算法而去研究一堆公式是很痛苦的事情. 再次,除非他人提供的算法满足不了自己的需求,否则没必要"重复造轮子". 下面言归正传,不了解贝叶斯算法的可以去查一下相关资料,这里只是简单介绍一下: 1.贝叶斯公式: P(A|B)=P(AB)/P(B) 2.贝叶斯推断: P(A|B)=P(A)×P(…

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/52599321 没时间看了,下次再看... 具有共享参数的学习模型 全局参数共享 局部参数共享 具有 共享参数的贝叶斯推断 层次先验* 皮皮blog 专栏17.E 文本分类的词袋模型 伯努利朴素贝叶斯模型和多项式朴素贝叶斯模型 隐含狄利克雷分布LDA 皮皮blog 泛化分析* 渐近性分析 PAC界 皮皮blog from: http://blog.csdn.net/pipisorry/article/…

自我理解贝叶斯算法也就是通过概率来判断C是属于A类还是B类,下面是具体代码(python3.5 测试通过) 文字流程解释一波 1 )  加载训练数据和训练数据对应的类别 2)   生成词汇集,就是所有训练数据的并集 3)   生成训练数据的向量集,也就是只包含0和1的向量集 4)   计算训练数据的各个概率 5)   加载测试数据 6)   生成测试数据的向量集 7)   测试数据向量 * 训练数据的概率 最后求和 8)   得出测试数据的所属类别 具体代码实现 代码实现1 from numpy…

贝叶斯推断及其互联网应用(一):定理简介 - 阮一峰的网络日志http://www.ruanyifeng.com/blog/2011/08/bayesian_inference_part_one.html 贝叶斯推断及其互联网应用(二):过滤垃圾邮件 - 阮一峰的网络日志http://www.ruanyifeng.com/blog/2011/08/bayesian_inference_part_two.html 贝叶斯推断及其互联网应用(三):拼写检查 - 阮一峰的网络日志http://www.…

概率图模型是图论与概率方法的结合产物.Probabilistic graphical models are a joint probability distribution defined over a graph,概率图模型是定义在一副图上的联合概率分布(joint probability distribution). 图模型分为两种: 有向图(directed graphs):bayesian networks 无向图(undirected graphs):Markov random fie…

3--朴素贝叶斯 原理 朴素贝叶斯本质上就是通过贝叶斯公式来对得到类别概率,但区别于通常的贝叶斯公式,朴素贝叶斯有一个默认条件,就是特征之间条件独立. 条件概率公式: \[P(B|A) = \frac{P(A|B)P(B)}{P(A)} \] 贝叶斯公式可以写成: \[p(y_i|x) = \frac{p(x|y_i)p(y_i)}{p(x)} \] 如果A和B相对于C是条件独立的,那么满足\(P(A|C) = P(A|B,C)\). 如果样本的两个特征\(x_1\)\(x_2\)相对于y条件独…

最近学习基础算法<统计学习方法>,看到利用EM算法估计高斯混合模型(GMM)的时候,发现利用贝叶斯的来理解高斯混合模型的应用其实非常合适. 首先,假设对于贝叶斯比较熟悉,对高斯分布也熟悉.本文将GMM用于聚类来举例. 除了简单的高斯分布,理论上通过组合多个不同的高斯分布可以构成任意复杂的分布函数.如下图所示: 在最大似然,贝叶斯方法与朴素贝叶斯分类中,2.1中提到高斯概率密度用来计算连续变量情况下的朴素贝叶斯概率.该情况下的高斯分布是训练已知,然后对于输入变量求取其概率密度,结合类别的先验概率…

目前在研究Automated Machine Learning,其中有一个子领域是实现网络超参数自动化搜索,而常见的搜索方法有Grid Search.Random Search以及贝叶斯优化搜索.前两者很好理解,这里不会详细介绍.本文将主要解释什么是体统(沉迷延禧攻略2333),不对应该解释到底什么是贝叶斯优化. I Grid Search & Random Search 我们都知道神经网络训练是由许多超参数决定的,例如网络深度,学习率,卷积核大小等等.所以为了找到一个最好的超参数组合,最直观的…

1. 建模 对原始信号 X 进行观测,观测可以抽象为(离散:PY|X(y|x), 连续:fY|X(y|x)),物理世界噪声的存在,将导致观测到的 X 出现一定的噪声,记为 Y: X⇒fY|X(y|x)⇒Y 对于推断(inference)问题而言,我们更多的是考虑如何从 Y 获取原始的无噪信号 X: Y⇒fX|Y(y|x)⇒X 注意,原始信号 X 离散的,并不意味着其观测值也是离散的: {X=0,1Y=X+W 而 W 是高斯噪声.这种由离散信号因为高斯噪声(连续概率分布)的存在而最终得到连续的观察…

关于bayes的基础知识,请参考: 基于朴素贝叶斯分类器的文本聚类算法 (上) http://www.cnblogs.com/phinecos/archive/2008/10/21/1315948.html  基于朴素贝叶斯分类器的文本聚类算法 (下) http://www.cnblogs.com/phinecos/archive/2008/10/21/1316044.html 算法杂货铺——分类算法之朴素贝叶斯分类 http://www.cnblogs.com/leoo2sk/archive/…