Perhaps the sea‘s definition of a shell is the pearl. However, in my view, a shell necklace with n beautiful shells contains the most sincere feeling for my best lover Arrietty, but even that is not enough. Suppose the shell necklace is a sequence of…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5730 [题目大意] 给出一个数组w,表示不同长度的字段的权值,比如w[3]=5表示如果字段长度为3,则其权值为5,现在有长度为n的字段,求通过不同拆分得到的字段权值乘积和. [题解] 记DP[i]表示长度为i时候的答案,DP[i]=sum_{j=0}^{i-1}DP[j]w[i-j],发现是一个卷积的式子,因此运算过程可以用FFT优化,但是由于在计算过程中DP[j]是未知值,顺次计算复杂度是O(…

Description 给出长度分别为1~n的珠子,长度为i的珠子有a[i]种,每种珠子有无限个,问用这些珠子串成长度为n的链有多少种方案 题解: dp[i]表示组合成包含i个贝壳的项链的总方案数 转移:dp[i]=Σdp[i-j]*a[j](1<=j<=i) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define dob complex<double> #define rint register int #defin…

题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5730 Description Perhaps the sea‘s definition of a shell is the pearl. However, in my view, a shell necklace with n beautiful shells contains the most sincere feeling for my best lover Arrietty, but…

题目 简述: 有一段长度为n的贝壳,将其划分为若干段,给出划分为每种长度的方案数,问有多少种划分方案 题解 设\(f[i]\)表示长度为\(i\)时的方案数 不难得dp方程: \[f[i] = \sum\limits_{j=0}^{i} a[j] * f[i - j]\] 考虑转移 直接转移是\(O(n^2)\)的 如何优化? 容易发现这个转移方程非常特别,是一个卷积的形式 考虑fft 分治fft 分治fft解决的就是这样一个转移方程的快速计算的问题 \[f[i] = \sum\limits_{…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5730 可以用分治FFT.但自己只写了多项式求逆. 和COGS2259几乎很像.设A(x),指数是长度,系数是方案. \( A(x)^{k} \) 的 m 次项系数表示 k 个连续段组成长度为 m 的序列的方案数. \( B(x)=1+F(x)+F^{2}(x)+F^{3}(x)+... \) \( B(x) = \frac{1}{1-F(x)} \)(通过计算B(x)的逆来看出这个式子) 然后多项式求逆…

题目 令\(f_i\)表示n个点的答案.考虑容斥,用所有连边方案减去有多个连通块的方案.枚举1号点所在的连通块大小: \(f_i=2^{i(i-1)/2}-\sum_{j>0}^{i-1}f_j \binom{i-1}{j-1}2^{(i-j)(i-j-1)/2}\) \(\binom{i-1}{j-1}\)表示1号点必须在选出的连通块中,剩下的i-1个点中再选出j-1个.\(2^{(i-j)(i-j-1)/2}\)是剩下的点随意连边,但不跟选出的连通块连边的方案数. \[\begin{alig…

重温了这道cdq+FFT 讲白了就是不断对 dp[l~mid] 和 sh[1~r] 进行fft 得到 dp[mid+1~r] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int MAXN = 1e5+5; const int MOD = 313; int N; int sh[MAXN], dp[MAXN]; int ans; /****************FFT*************/…

3625: [Codeforces Round #250]小朋友和二叉树 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 650  Solved: 283[Submit][Status][Discuss] Description 我们的小朋友很喜欢计算机科学,而且尤其喜欢二叉树.考虑一个含有n个互异正整数的序列c[1],c[2],...,c[n].如果一棵带点权的有根二叉树满足其所有顶点的权值都在集合{c[1],c[2],...,c[n]}中,我们…

HDU5730 Shell Necklace 题目大意 已知连续i(1<=i<=n)个贝壳组合成一段项链的方案数a[i],求组合成包含n个贝壳的项链的总方案数. Solution cdq分治 我们考虑最朴素的\(dp​\). 设\(f_i​\)表示包含\(i​\)个贝壳的方案数,很容易写出转移方程: \(f_i=\sum_{j=1}^if_{i-j}×a_j\) 发现这个dp方程直接转移是\(O(n^2)\)的,要优化一下.... 这个式子不就是分治FFT的式子? 直接cdq不就好了吗? 多项…