先看下面信号流图,L=2和M0=M1=M2=M3=3的情况,上面是前向通过,下面部分是反向通过. 1.初始化.假设没有先验知识可用,可以以一个一致分布来随机的挑选突触权值和阈值,这个分布选择为均值等于0的均匀分布,它的方差选择应该使得神经元的诱导局部域的标准偏差位于sigmoid激活函数的线行部分与饱和部分过渡处. (1)训练样本的呈现.呈现训练样本的一个回合给网络.对训练集中以某种形式排序的每个样本,一次进行下面的第3点和第4点中所描述的前向和反向计算. (2)前向计算.在该回合中设一个训练样…

在深度神经网络(DNN)模型与前向传播算法中,我们对DNN的模型和前向传播算法做了总结,这里我们更进一步,对DNN的反向传播算法(Back Propagation,BP)做一个总结. 1. DNN反向传播算法要解决的问题 在了解DNN的反向传播算法前,我们先要知道DNN反向传播算法要解决的问题,也就是说,什么时候我们需要这个反向传播算法? 回到我们监督学习的一般问题,假设我们有m个训练样本:$\{(x_1,y_1), (x_2,y_2), ..., (x_m,y_m)\}$,其中$x$为输入向量…

知识回顾 1:首先引入一些便于稍后讨论的新标记方法: 假设神经网络的训练样本有m个,每个包含一组输入x和一组输出信号y,L表示神经网络的层数,S表示每层输入的神经元的个数,SL代表最后一层中处理的单元个数. 之前,我们所讲到的,我们可以把神经网络的定义分为2类: 1)二元分类:SL = 1,其中y = 1 或 0 2)多元分类:当有K中分类时候,SL = K,其中yi = 1表示分到第i类(k>2) 2:再让我们回顾之前所讲到的逻辑回归问题中的代价函数 在逻辑回归中,我们只有一个输出变量,但是再…

反向传播算法(Back Propagation): 引言: 在逻辑回归中,我们使用梯度下降法求参数方程的最优解. 这种方法在神经网络中并不能直接使用, 因为神经网络有多层参数(最少两层),(?为何不能) 这就要求对梯度下降法做少许改进. 实现过程:  一.正向传播 首先,同逻辑回归,我们求出神经网络输出与实际值的“误差”——COST: 这里先使用欧式距离而不是索夫曼函数作为输出的cost: 展开之后: (注意右边的权重衰减项,既规则化) 二.反向传播 对于第  层(输出层)的每个输出单元 ,我们…

深度神经网络(Deep Neural Networks,简称DNN)是深度学习的基础. 回顾监督学习的一般性问题.假设我们有$m$个训练样本$\{(x_1, y_1), (x_2, y_2), …, (x_m, y_m)\}$,其中$x$为输入向量,$y$为输出向量,利用这个训练样本训练模型的参数,使得给定模型一个$x_{test}$,其能够预测$y_{test}$. 采用CNN模型的时候,$x$输入向量全部喂给输入层,$y$输出向量和输出层的向量一起计算损失函数,而其中若干个神经元的隐藏层,每…

往期回顾 100天搞定机器学习|(Day1-36) 100天搞定机器学习|Day37无公式理解反向传播算法之精髓 上集我们学习了反向传播算法的原理,今天我们深入讲解其中的微积分理论,展示在机器学习中,怎么理解链式法则. 我们从一个最简单的网络讲起,每层只有一个神经元,图上这个网络就是由三个权重和三个偏置决定的,我们的目标是理解代价函数对这些变量有多敏感.这样我们就知道怎么调整这些变量,才能使代价函数下降的最快. 我们先来关注最后两个神经元,我们给最后一个神经元一个上标L,表示它处在第L层.给定一…

在卷积神经网络(CNN)前向传播算法中,我们对CNN的前向传播算法做了总结,基于CNN前向传播算法的基础,我们下面就对CNN的反向传播算法做一个总结.在阅读本文前,建议先研究DNN的反向传播算法:深度神经网络(DNN)反向传播算法(BP) 1. 回顾DNN的反向传播算法 我们首先回顾DNN的反向传播算法.在DNN中,我们是首先计算出输出层的$\delta^L$:$$\delta^L = \frac{\partial J(W,b)}{\partial z^L} = \frac{\partial J…

听一遍课程之后,我并不太明白这个算法的奇妙之处?? 为啥? 神经网络反向传播算法 神经网络的训练依靠反向传播算法,最开始输入层输入特征向量,网络层计算获得输出,输出层发现输出和正确的类号不一样,这时就让最后一层神经元进行参数调整,还会勒令连接他的倒数第二层神经元调整,层层往回倒退调整.经过调整的网络会在样本上面继续测试,若输出还是老分错,就继续来一轮回退调整,直到网络输出满意为止. 卷积神经网络算法 有9层,65万个神经元,6000万个参数.网络的输入是图片,输出是1000个类 这个模型训练需要…

这里把按 [1] 推导的BP算法(Backpropagation)步骤整理一下.突然想整理这个的原因是知乎上看到了一个帅呆了的求矩阵微分的方法(也就是 [2]),不得不感叹作者的功力.[1] 中直接使用矩阵微分的记号进行推导,整个过程十分简洁.而且这种矩阵形式有一个非常大的优势就是对照其进行编程实现时非常方便. 但其实用标量计算推导也有一定的好处,比如可以清楚地知道某个权重是被谁所影响的. 前向传播过程:多层Logistic回归 记号约定: $L$:神经网络的层数.输入层不算. $n^l$:第…

神经网络训练中的Tricks之高效BP(反向传播算法) 神经网络训练中的Tricks之高效BP(反向传播算法) zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 Tricks!这是一个让人听了充满神秘和好奇的词.对于我们这些所谓的尝试应用机器学习技术解决某些问题的人,更是如此.曾记得,我们绞尽脑汁,搓手顿足,大喊“为什么我跑的模型不work?”,“为什么我实现的效果那么差?”,“为什么我复现的结果没有他论文里面说的那么好?”.有人会和你说“你不懂调参!里面有…