AVL树的插入和删除

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AVL 树的插入、删除、旋转归纳

参考链接: http://blog.csdn.net/gabriel1026/article/details/6311339 1126号注:先前有一个概念搞混了: 节点的深度 Depth 是指从根节点到当前节点的长度: 节点的高度 Height 是指从当前节点向下,到子孙中所有叶子节点的长度的最大值. 之前简单了解过 AVL 树,知道概念但一直没动手实践过.Now AVL 树是二叉搜索树的一种.二叉搜索树的规则就是:每个节点的 left child 都比自己小,right ch…

AVL树的插入和删除

一.AVL 树在计算机科学中,AVL树是最早被发明的自平衡二叉查找树.在AVL树中,任一节点对应的两棵子树的最大高度差为 1,因此它也被称为高度平衡树.查找.插入和删除在平均和最坏情况下的时间复杂度都是 O(log(n)).插入和删除元素的操作则可能需要借由一次或多次树旋转,以实现树的重新平衡. 节点的平衡因子是它的左子树的高度减去它的右子树的高度(有时相反).带有平衡因子 1.0 或 -1 的节点被认为是平衡的.带有平衡因子 -2 或 2 的节点被认为是不平衡的,并需要重新平衡这个树.平衡因…

AVL树的插入与删除

AVL 树要在插入和删除结点后保持平衡,旋转操作必不可少.关键是理解什么时候应该左旋.右旋和双旋.在Youtube上看到一位老师的视频对这个概念讲解得非常清楚,再结合算法书和网络的博文,记录如下. 1.1 AVL 的旋转一棵AVL树是其每个节点的左子树和右子树的高度差最多为1的二叉查找树(空树高度定义为-1).AVL树插入和删除时都可能破坏AVL的特性,可以通过对树进行修正来保证特性,修正方法称为旋转. 下面以4个插入操作为例,说明不同旋转对应的场景. 1.1.1 LL-R 插入结点为6,沿着…

创建AVL树，插入，删除，输出Kth Min

https://github.com/TouwaErioH/subjects/tree/master/C%2B%2B/PA2 没有考虑重复键,可以在结构体内加一个int times. 没有考虑删除不存在的键,加个判断即可. #include <stdio.h> #include <assert.h> #include<iostream> #include <algorithm> #include <algorithm> using namespa…

AVL树的插入操作（旋转）图解

=================================================================== AVL树的概念在说AVL树的概念之前,我们需要清楚二茬搜索树的概念.对于二叉搜索树,我们知道它可以降低查找速率,但是如果一个二叉搜索树退化成一棵只剩单支的搜索树,此时的查找速率就相当于顺序表中查找元素,效率变低,时间复杂度由原来的O(logN)变为O(N). 此时就有了AVL(高度平衡二叉搜索树),从它的名字就能知道它也是一棵二叉搜…

B树和B+树的插入、删除图文详解

简介:本文主要介绍了B树和B+树的插入.删除操作.写这篇博客的目的是发现没有相关博客以举例的方式详细介绍B+树的相关操作,由于自身对某些细节也感到很迷惑,通过查阅相关资料,对B+树的操作有所顿悟,写下这篇博客以做记录.由于是自身对B+树的理解,肯定有考虑不周的情况,或者理解错误的地方,请留言指出. 欢迎探讨,如有错误敬请指正如需转载,请注明出处 http://www.cnblogs.com/nullzx/ 1. B树 1. B树的定义 B树也称B-树,它是一颗多路平衡查找树.我们描述一颗B树时…

B树和B+树的插入、删除图文详解（good）

B树和B+树的插入.删除图文详解 1. B树 1. B树的定义 B树也称B-树,它是一颗多路平衡查找树.我们描述一颗B树时需要指定它的阶数,阶数表示了一个结点最多有多少个孩子结点,一般用字母m表示阶数.当m取2时,就是我们常见的二叉搜索树. 一颗m阶的B树定义如下: 1)每个结点最多有m-1个关键字. 2)根结点最少可以只有1个关键字. 3)非根结点至少有Math.ceil(m/2)-1个关键字. 4)每个结点中的关键字都按照从小到大的顺序排列,每个关键字的左子树中的所有关键字都小于它,而右子树…