BZOJ 洛谷 \(Description\) 求所有区间和的异或和. \(n\leq 10^5,\ \sum a_i\leq 10^6\). \(Solution\) 这样的题还是要先考虑按位做. 记\(s_i\)表示前缀和(\(s_0\)=0).假设当前是第\(k\)位,我们要统计区间和在第\(k\)位为\(1\)的区间有多少个(或是奇偶性). 枚举区间右端点\(i\),然后我们要统计有多少个\(s_i-s_j\)在第\(k\)位为\(1\). 当\(s_i\)第\(k\)位为\(1\)时:…

传送门 题意:给出一个长度为$N$的非负整数序列,求其中所有连续区间的区间和的异或值.$N \leq 10^5$,所有元素之和$\leq 10^6$ 设序列的前缀和为$s_i$,特殊地,$s_0=0$ 因为最后答案是一个异或值,所以我们考虑按位计算答案,也就是计算所有区间和中某一位上的$1$的个数. 考虑区间$[j+1,i]$在第$t$位上是否产生贡献,假设$s_i$的第$0$到$t-1$位的数字为$x$,$s_j$的第$0$到$t-1$位的数字为$y$,分类讨论: ①如果$s_i$的第$t$位…

题目描述 在加里敦中学的小明最近爱上了数学竞赛,很多数学竞赛的题都是与序列的连续和相关的.所以对于一个序列,求出它们所有的连续和来说,小明觉得十分的简单.但今天小明遇到了一个序列和的难题,这个题目不仅要求你快速的求出所有的连续和,还要快速的求出这些连续和的异或值.小明很快的就求出了所有的连续和,但是小明要考考你,在不告诉连续和的情况下,让你快速求是序列所有连续和的异或值. 输入输出格式 输入格式: 第一行输入一个n,表示这序列的数序列 第二行输入n个数字a1,a2...an代表这个序列 0<=a…

异色弧 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB Description Input Output 仅一行一个整数表示答案. Sample Input 8 1 2 3 1 2 3 2 1 Sample Output 8 HINT Main idea 给定若干个点,每个点有一个颜色,颜色一样的可以组成一个区间,询问有几个交. Solution BearChild只会70分的做法,记录N表示区间个数,效率为O(Nlog(N)).这里介绍一下. 我们基于将所有区…

好思路,好思路... 思路:前缀异或差分 提交:1次 题解:区间修改,单点查询,树状数组,如思路$qwq$ #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; #define R register int #define ull unsigned long long #define ll long long #define pause (for(R i=1;i<=10000000000;++i)) #define…

题意:有\(n\)个数,起始值均为\(0\),进行\(q\)次操作,每次输入三个数,如果第一个数为\(1\),则将第\(i\)个数修改为\(j\),如果为\(2\),则求区间\([l,r]\)内的所有子区间的异或和. 题解:在纸上写一写画一画,能够发现规律,如果区间的左端点\(l\)和右端点\(r\)奇偶性不同,那么这个区间内的所以子区间的异或和一定为\(0\),如果相同,那么区间内的所有下标与端点的奇偶性不同的值均为\(0\),所以我们只要求区间内下标奇偶性和端点相同的异或和即可,为了方便我们…

题目传送门(内部题21) 输入格式 第一行一个字符串$str$,表示数据类型.第二行一个正整数$k$,表示集合$K$的大小,保证$k>1$.接下来$k$行每行$k$个数,第$i$行第$j$个数表示$i\oplus j$的值,数据保证满足上文所提到的运算律.接下来一行一个正整数$n$,表示城市的总数.接下来$n-1$行,每行三个数$u,v,c$表示在城市$u$和城市$v$之间有一条边权为$c$的道路.接下来一行$n$个数,第$i$个数表示城市$i$的敌对城市$x_i$,若$x_i=0$表示第$i$…

[BZOJ4888][TJOI2017]异或和(树状数组) 题面 BZOJ 洛谷 题解 考虑每个位置上的答案,分类讨论这一位是否存在一,值域树状数组维护即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> using na…

题目链接 BZOJ4888 题解 要求所有连续异或和,转化为任意两个前缀和相减 要求最后的异或和,转化为求每一位\(1\)的出现次数 所以我们只需要对每一个\(i\)快速求出\(sum[i] - sum[j] \quad [j < i]\)当前位的\(1\)的个数 显然是将前\(i\)个数放到某一个数据结构中查询 我的思路到这里停住 两个数相减,要第\(b\)位为\(1\),我们放到具体情境中观察: 假若\(sum[i]\)的第\(b\)位为\(1\) ....1.... ....?.... 1…

题面 戳这里 简要题解 做法一 因为所有数的和才100w,所以我们可以直接求出所有区间和. 直接把前缀和存到一个权值数组,再倒着存一遍,大力卷积一波. 这样做在bzoj目前还过不了,但是luogu开O2,最慢的点才500ms左右. #include<bits/stdc++.h> #define For(i,x,y) for (register int i=(x);i<=(y);i++) #define Dow(i,x,y) for (register int i=(x);i>=(y…