先套用一个线段树维护离散化之后的区间的每一段的答案 那么只要考虑怎么下面的东西即可 \[\sum_{i=1}^{n}(A\times i \ mod \ B)\] 拆开就是 \[\sum_{i=1}^{n}A\times i-B\times \sum_{i=1}^{n}\lfloor\frac{A\times i}{B}\rfloor\] 只要考虑计算 \(\sum_{i=1}^{n}\lfloor\frac{A\times i}{B}\rfloor\) 即可 类欧几里德算法 若 \(A>B\)…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ42.html 题解 首先我们把式子改写一下: $$(-1)^{\lfloor a\rfloor} \\=1-2(\lfloor a\rfloor \bmod 2)\\=1-2(\lfloor a\rfloor -2\lfloor \frac a2 \rfloor)$$ 于是问题就变成了求解: $$f(a,b,c,n) = \sum_{i=1}^n \left\lfloor \frac {a\sqrt{r…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/NowCoder-2018-Summer-Round10-H.html 题目传送门 - https://www.nowcoder.com/acm/contest/148/H 题意 有两只蚂蚁在一个二维平面上走.一开始,他们都在点 $(1,0)$ 的位置. Rikka 布置了三条规定: 1. 第一只蚂蚁不能走过直线 $y=\cfrac{a}{b} x$ . 2. 第二只蚂蚁不能走过直线 $y=\cfrac{c}{…

Sol 设 \(n=\lfloor\frac{c}{a}\rfloor\) 问题转化为求 \[\sum_{i=0}^{n}\lfloor\frac{c-ax}{b}\rfloor+1=\sum_{i=0}^{n}\lfloor\frac{-ax+b+c}{b}\rfloor\] 考虑一般性的问题 设 \[f(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^{n}\lfloor\frac{ax+b}{c}\rfloor,c\ne 0\] 若 \(c\le 0\),那么 \(f(a,b,c,n)=f(-a,…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <queue> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #define inf 2147483647 #define P 998244353 #define p(a) putchar(a) #define For(i,a,b) for(long long i=a;i&l…

10402: C.机器人 Description Dr. Kong 设计的机器人卡尔非常活泼,既能原地蹦,又能跳远.由于受软硬件设计所限,机器人卡尔只能定点跳远.若机器人站在(X,Y)位置,它可以原地蹦,但只可以在(X,Y),(X,-Y),(-X,Y),(-X,-Y),(Y,X),(Y,-X),(-Y,X),(-Y,-X)八个点跳来跳去. 现在,Dr. Kong想在机器人卡尔身上设计一个计数器,记录它蹦蹦跳跳的数字变化(S,T),即,路过的位置坐标值之和. 你能帮助Dr. Kong判断机器人能否…

欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数. 基本算法:设a=qb+r,其中a,b,q,r都是整数,则gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd(b,a%b). 第一种证明: a可以表示成a = kb + r,则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数,则有 d|a, d|b,而r = a - kb,因此d|r 因此d是(b,a mod b)的公约数 假设d 是(b,a mod b)的公约数,则 d | b , d |r ,但是a…

题目链接: 传送门 青蛙的约会 Time Limit: 1000MS     Memory Limit: 65536K Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的.但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永…

一,题意: 有两个类型的砝码,质量分别为a,b;现在要求称出质量为d的物品, 要用多少a砝码(x)和多少b砝码(y),使得(x+y)最小.(注意:砝码位置有左右之分). 二,思路: 1,砝码有左右位置之分,应对比两种情况 i,a左b右,得出方程 ax1 - by1 = d ; ii,b左a右,得出方程 bx2 - ay2 = d . 2,利用扩展欧几里德算法,解出(x1,y1).(x2,y2),并求出最小x1和x2,以及相对应的y1,y2. 3,输出x1+y1和x2+y2 中的最小值. 三,步骤…

本题和poj1061青蛙问题同属一类,都运用到扩展欧几里德算法,可以参考poj1061,解题思路步骤基本都一样.一,题意: 对于for(i=A ; i!=B ;i+=C)循环语句,问在k位存储系统中循环几次才会结束. 比如:当k=4时,存储的数 i 在0-15之间循环.(本题默认为无符号) 若在有限次内结束,则输出循环次数. 否则输出死循环.二,思路: 本题利用扩展欧几里德算法求线性同余方程,设循环次数为 x ,则解方程 (A + C*x) % 2^k = B ;求出最小正整数 x. 1,化简方…