题目大意:有n个任务,已知做每件任务所需的时间,并且每件任务都对应一个系数fi.现在,要将这n个任务分成若干个连续的组,每分成一个组的代价是完成这组任务所需的总时间加上一个常数S后再乘以这个区间的系数和.求最小代价. 题目分析:分组求最优值得问题.不过,这道题采用倒推可能要好做一些.定义状态dp(i)表示完成从第 i 个任务到第n个任务需要的最小代价,则状态转移方程为 dp(i)=min(dp(j)+(sumt(i)-sumt(j)+s)*sumf(i),很显然的要用斜率优化. 代码如下: #…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=1180 [题目大意] N个任务排成一个序列在一台机器上等待完成(顺序不得改变), 这N个任务被分成若干批,每批包含相邻的若干任务. 从时刻0开始,这些任务被分批加工,第i个任务单独完成所需的时间是Ti. 在每批任务开始前,机器需要启动时间S, 而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和(同一批任务将在同一时刻完成). 每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数Fi.请确定一个分组方案,使得总费用最小 [题解] 我们可以得…

Batch Scheduling \(solution:\) 这应该是斜率优化中最经典的一道题目,虽然之前已经写过一道 \(catstransport\) 的题解了,但还是来回顾一下吧,这道题其实较那一道还是难一些,只不过 \(catstransport\) 很难找到最好码代码的式子. 首先单调队列优化是用来优化一些转移方程里面存在只与枚举的决策或当前状态中的单独某一个存在关系的项的动态规划,而我们的斜率优化是用来优化一些转移方程里面存在与枚举的决策和当前状态都有直接关系的项的动态规划的(当然斜…

我会斜率优化了!这篇讲的超级棒https://blog.csdn.net/shiyongyang/article/details/78299894?readlog 首先列个n方递推,设sf是f的前缀和,st是t的前缀和: \[ f[i]=min(f[j]+s*(sf[n]-sf[j])+st[i]*(sf[i]-sf[j])) \] 然后移项: \[ f[i]=f[j]+s*sf[n]-s*sf[j]+st[i]*sf[i]-st[i]*sf[j] \] \[ f[i]=f[j]+s*sf[n]…

BTW: 刚在图书馆借了本算法艺术与信息学竞赛. 我多次有买这本书的冲动, 但每次在试看之后就放弃了, 倒不是因为书太难, 而是写的实在是太差. 大家对这本书的评价很高, 我觉得多是因为书的内容, 而作者表达内容与思想的方式真是令我恼火. programmer 写博客, 尤其是技术博客, 往往不去考虑读者的起点, 结果博客都成了自己给自己看的地方. 报纸杂志都属于通俗易懂的材料, 不需要假定读者的水平如何. 而写书, 则必须要好好考虑读者的水平. 单说算法书, 全世界的算法书加起来也得有个上千本…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1180 Description There is a sequence of N jobs to be processed on one machine. The jobs are numbered from 1 to N, so that the sequence is 1,2,..., N. The sequence of jobs must be partitioned into one or more batches, wh…

#include <iostream> using namespace std; + ; int S, N; int T[MAX_N], F[MAX_N]; int sum_F[MAX_N]; int dp[MAX_N]; int solve() { ; j >= ; --j) { int f = sum_F[N] - sum_F[j], t = S; ; j + i <= N && i <= ; i++) { t += T[j + i - ]; dp[j]…

(自己的理解:首先考虑单调队列,不行时考虑斜率,再不行就考虑不等式什么的东西) 当dp的状态转移方程dp[i]的状态i需要从前面(0~i-1)个状态找出最优子决策做转移时 我们常常需要双重循环 (一重循环跑状态 i,一重循环跑 i 的所有子状态)这样的时间复杂度是O(N^2)而 斜率优化或者四边形不等式优化后的DP 可以将时间复杂度缩减到O(N) O(N^2)可以优化到O(N) ,O(N^3)可以优化到O(N^2),依次类推 斜率优化DP和四边形不等式优化DP主要的原理就是利用斜率或者四边形不等…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1180 题目描述: There is a sequence of N jobs to be processed on one machine. The jobs are numbered from 1 to N, so that the sequence is 1,2,..., N. The sequence of jobs must be partitioned into one or more batches, where ea…

POJ1180 Batch Scheduling Description There is a sequence of N jobs to be processed on one machine. The jobs are numbered from 1 to N, so that the sequence is 1,2,..., N. The sequence of jobs must be partitioned into one or more batches, where each ba…

Batch Scheduling Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 4347   Accepted: 1992 Description There is a sequence of N jobs to be processed on one machine. The jobs are numbered from 1 to N, so that the sequence is 1,2,..., N. The s…

POJ 1973 这道题以前做过的.今儿重做一次.由于每个程序员要么做A,要么做B,可以联想到0/1背包(谢谢N巨).这样,可以设状态 dp[i][j]为i个程序员做j个A项目同时,最多可做多少个B项目.枚举最后一个程序员做多少个A项目进行转移(0/1). dp[i][j]=max{dp[i-1][k]+(time-(j-k)*a[i])/b[i]}.于是,二分时间time进行判定即可. #include <iostream> #include <cstdio> #include…

这个题目要是顺着dp的话很难做,但是倒着推就很容易退出比较简单的关系式了. dp[i]=min(dp[u]+(sum[u-1]-sum[i-1]+s)*f[i]);dp[i]代表从i到结尾需要花费的代价,sum[i]表示1到i的时间和,f[i]代表i到n的代价和. 然后对于i状态来说,j由于k等价于 (dp[j]-dp[k])/(sum[k-1]-sum[j-1])<f[i] 然后f[i]随着i递减而递增,所以就可以利用斜率优化的办法来搞了. #include <iostream> #i…

题解 将费用提前计算可以得到状态转移方程: $F_i = \min(F_j + sumT_i * (sumC_i - sumC_j) + S \times (sumC_N - sumC_j)$ 把方程进行分离, 得到 $S\times sumC_j  + F_j = sumT_i \times sumC_j + F_i - S \times sumC_N$. 将等号左边看成纵坐标, $sumC_j$看成横坐标, $sumT_i$为斜率来进行斜率优化. 由于 $sumT_i$是递增的, 即斜率是递…

Hive - - 分组求最大,最小(加行键) 数据: 1325927 陕西 汉中 084 08491325928 陕西 汉中 084 08491325930 陕西 延安 084 08421325931 陕西 延安 084 08421325933 陕西 榆林 084 08451325935 陕西 榆林 084 08451325941 陕西 西安 084 08411325943 陕西 西安 084 08411325944 陕西 西安 084 08411325946 陕西 西安 084 0841132…

P2365 任务安排 batch:$n<=10000$ 斜率优化入门题 $n^{3}$的dp轻松写出 但是枚举这个分成多少段很不方便 我们利用费用提前的思想,提前把这个烦人的$S$在后面的贡献先算掉 设$sv[i],st[i]$为费用.时间的前缀和 于是我们就可以得出一个$n^{2}$的方程 $f[i]=f[j]+(sv[i]-sv[j])*st[i]+(sv[n]-sv[j])*S$ 拆开:$f[i]=f[j]+sv[i]*st[i]-sv[j]*st[i]+sv[n]*S-sv[j]*S$…

poj 1523Tarjan算法的含义——求取割点可以分出的连通分量的个数 题目大意:如题目所示 给你一些关系图——连通图,想要问你有没有个节点,损坏后,可以生成几个互相独立的网络(也就是连通分量),所以我们利用tarjan算法,求取一个联通分量的点,记录次数,因为访问几次,就代表这个点的不同方向上的联通分量的个数,记录下来,最后输出即可 至于根节点的选取,选谁都没什么问题的,我默认选的节点1 嗯,没什么了,tarjan算法到这算是入门啦 #include <iostream> #includ…

一. 先说我对这个题目的理解 直线的x,y方程是这样的:y = kx+b, k就是斜率. 求线性回归斜率, 就是说 有这么一组(x, y)的对应值——样本.如果有四组,就说样本量是4.根据这些样本,做“线性回归”,最终求出一条直线(即y = kx + b的k值和b值),使得样本里的各个点(x, y) “尽可能的”落到直线(或者直线附近)上. 二. python解题需要安装的包 实际解题主要用到的python库是pandas. 解题算法是“最小二乘法”,这用到了pandas的ols函数. 我的系统…

描述 给定一个数列 $a$, 分成若干段,每段至少有$k$个数, 将每段中的数减少至所有数都相同, 求最小的变化量 题解 易得到状态转移方程 $F_i = \min(F_j  + sum_i - sum_j - (i - j ) \times a_(j+1) ) $ $ 0 <= j <= i - k$. 把只含$j$ 放在一边, 其他的放在另一边得到:$F_j + j \times a_(j+1)  - sum_j =  i \times a_(j+1)  F_i - sum_i$ 然后就可…

分组求排名 相信好多使用Mysql的用户一定对分组求排名的需求感到发怵. 但是在hive或者oracle来说就能简单实现. 采用窗口函数:rank() over() / row_number() over() / dense_rank() over()函数就能轻松完成. 窗口函数 我们可以理解为我们先把需要分析的字段select出来,然后通过窗口函数进行分析. 所以窗口函数产生的结果一定是一对一的,即便在窗口中使用分组操作产生相同的值也每行数据都有. 示例 select user_id,user…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=3709 [题目大意] 给出一个长度为n个非严格单调递增数列,每次操作可以使得其中任意一项减一, 问现在使得数列中每项数相同的数的数量都大于等于k-1,问最少进行几次操作 [题解] 我们设dp[i]为前i项答案,得到方程dp[i]=min(dp[j]+S[i]-S[j]-aj*(i-j)), dp[i]=S[i]+min(dp[j]-S[j]+aj*j-aj*i),为关于i的线性函数, 所以我们对f(y)=-ax*y+dp[x]-…

自定义GroupingComparator求取topN GroupingComparator是mapreduce当中reduce端的一个功能组件,主要的作用是决定哪些数据作为一组,调用一次reduce的逻辑,默认是每个不同的key,作为多个不同的组,每个组调用一次reduce逻辑,我们可以自定义GroupingComparator实现不同的key作为同一个组,调用一次reduce逻辑 3.1 需求 有如下订单数据 订单id 商品id 成交金额 Order_0000001 Pdt_01 222.8…

using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; namespace ConsoleApplication2 { class Program { static void Main(string[] args) { List<string> strarr = new List<string>() { &q…

Best Cow Fences Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K Description Farmer John's farm consists of a long row of N (1 <= N <= 100,000)fields. Each field contains a certain number of cows, 1 <= ncows <= 2000. FJ wants to build a fence around a…

例子: df = pd.DataFrame() df['A'] = [1, 1, 2] df['B'] = [datetime.date(2018, 1, 2), datetime.date(2018, 1, 3), datetime.date(2018, 1, 3)] df['C'] = df.groupby('A').B.diff() df['C'] = df.C.dt.days 报错: Traceback (most recent call last): File "D:\python_v…

$ POJ~2018~Best~Cow~ Fences $(二分答案构造新权值) $ solution: $ 题目大意: 给定正整数数列 $ A $ ,求一个平均数最大的长度不小于 $ L $ 的子段 这道题首先我们如果没有长度限制,直接扫一遍数组即可 而有了长度限制之后我们的候选集合发生改变,很容让我们想到DP 事实上这一道题可以DP,用斜率优化复杂度极小,就是有点常数(事实上最优) 但是我们可以参考类似01规划的做法,因为答案具有单调行. 我们让数组中每一个数都减去我们二分答案枚举的值,然后…

四. 模块开发----统计分析 select * from ods_weblog_detail limit 2;+--------------------------+--------------------------------+--------------------------------+-------------------------------+---------------------------+----------------------------+-----------…

这个题目数据量很小,但是满足斜率优化的条件,可以用斜率优化dp来做. 要注意的地方,0也是一个决策点. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int maxn=1e2+9; int dp[maxn]; int a[maxn],p[maxn],sum[maxn]; int que[maxn]; bool chk1(int i,int j,int…

首先得讲一下单调队列,顾名思义,单调队列就是队列中的每个元素具有单调性,如果是单调递增队列,那么每个元素都是单调递增的,反正,亦然. 那么如何对单调队列进行操作呢? 是这样的:对于单调队列而言,队首和队尾都可以进行出队操作,但只有队尾能够进行入队操作. 至于如何来维护单调队列,这里以单调递增队列为例: 1.如果队列的长度是一定的,首先判断队首元素是否在规定范围内,如果不再,则队首指针向后移动.(至于如何来判断是否在制定范围内,一般而言,我们可以给每个元素设定一个入队的序号,这样就能够知道每个元素…

学这个斜率优化dp却找到这个真心容易出错的题目,其中要从n倒过来到1的确实没有想到,另外斜率优化dp的算法一开始看网上各种大牛博客自以为懂了,最后才发现是错了. 不过觉得看那些博客中都是用文字来描述,还是应该用画图来表示更容易让人明白,不过时间不太够,且网上该题解法到处都是,就不累赘了. 代码才20几行真爽 更为详细的描述参见: <浅谈数形结合思想在信息学竞赛中的应用> 周源 POJ 1180 稍微加深自己的印象 一般来说,斜率优化是从一些特殊数据的一些类似斜率的性质上找出其单调性.对于普通动…