题目传送门 传送点 题目大意 给定$n$个标号依次为$1, 2, \cdots, n$的点,其中一些点被染成一些颜色,剩下的点没有染色.你需要添加一些有向边并将剩下的点染色,满足有向边从编号小的一端指向编号大的一端,图中所有黑白相错的路径的条数与$p$对2取模同余. $1\leqslant n\leqslant 10^6$ 想一下如何求DAG中黑白相错的路径的条数.用$g_{i}$表示$i$结尾的路径的条数. 考虑怎么转移,枚举前一个点,然后$g_{i} += g_{pre}[col_{pre}…

题面传送门 题意:有 \(n\) 个点,每个点要么被涂黑,要么被涂白,要么没有颜色. 现在你要: 给没有颜色的点图上颜色(黑色或白色) 在这 \(n\) 个点中连若干条有向边,可以不连通.但是只能从编号小的点连向编号大的点,且不能有重边和自环. 定义一条路径 \(p_1 \to p_2 \to \dots p_k\) 是好的,当且仅当对于 \(i \in [1,k-1]\),\(c_{p_i} \neq c_p_{i+1}\). 特别地,一个点组成的路径也是好的. 求有多少种涂色+构图的方法使得…

题意:一个长度为$n$的序列,一些地方是$0$,一些地方是$1$,$-1$的地方你可以选择填$0$或者$1$,你可以选择连一些边$x->y$满足$x<y$ 请问有多少种填数并连边的方法,使得交错路的个数的奇偶性是$p$ $n \leq 50$ 5维dp,可以减一维 原本的5维分别是:现在考虑的是第几个位置,当前有多少个点是x(0/1),并且以它为结尾的交错路的个数的奇偶性是r(0/1). dp的值是方案数 我们发现,假如我们现在要更新的dp值是$dp[i][j][k][t]$,并且我枚举到的状…

题目传送门 传送点I 传送点II 传送点III 题目大意 给定一颗基环树,要求删去其中一条边,使得剩下的图形是一棵树,并且最长路的长度最短,求最长路的最短长度. 路径可以分为两部分:跨过环 和 在树内部. 要删除一条边,使图形变为一棵树,那么只能删去环上的一条边,因此,我们无法改变第二部分的路径,但是可以改变第一部分. 对于第二部分可以通过两次搜索或者树形动态规划解决. 对于第一部分,考虑枚举删去环上的一条边.但是发现仍然不太方便处理,因为不好维护环上的信息.仍然考虑剖环成链. 假设环的大小为$…

It's election time in Berland. The favorites are of course parties of zublicanes and mumocrates. The election campaigns of both parties include numerous demonstrations on n main squares of the capital of Berland. Each of the n squares certainly can h…

参考: http://blog.csdn.net/gjghfd/article/details/77824901 所求的是满足条件的图中“不同构”的数量,意味着操作的顺序是可以忽略的.考虑若干次操作后得到的一个“World” G,其中某次操作(s(G), t(G))生成的节点为w,则由s(G)到w和由w到t(G)的所有路径及途径点生成的两个子图分别符合“World”的定义. 这意味着我们可以将一个“World”分割成若干个子问题来求解. 不妨令F(N, M)表示经N次操作后得到的s(G)与t(G…

https://codeforces.com/problemset/problem/9/D 一开始居然还想直接找公式的,想了想还是放弃了.原来这种结构是要动态规划. 状态是知道怎么设了,$t_{nh}$ 表示节点数为n个,树高为h的BST的个数. 为什么要这么设状态呢?是考虑到题目关心BST的高度,而且BST具有递归性. 但是这个关键就是要加上n个节点的标记,因为不同节点数量明显可以构造出的高为h的树不同,而且也会影响BST另一侧的构造. 所以说设对状态就做对了一半. 思路就是按高为h的BST是…

链接:https://codeforces.com/problemset/problem/1284/C 题意:定义一个framed segment,在区间[l,r]中,max值-min值 = r - l.求有1-n 组成的序列中,所有framed segment的个数%m 思路:组合数学推一个结论.例如假设1到n组成的序列中,求长度为k的framed segment,那么其一段序列的最大值 - 最小值 = k,例如n = 5,k = 3,这些framed segment 必定是 1 2 3 或者…

C. The Game Of Parity time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output There are n cities in Westeros. The i-th city is inhabited by ai people. Daenerys and Stannis play the following game:…

题目链接: http://www.codeforces.com/contest/606/problem/C 一道dp问题,我们可以考虑什么情况下移动,才能移动最少.很明显,除去需要移动的车,剩下的车,一定是相差为1的递增序列,而且这个序列一定也是最长的,例如4 1 2 5 3, 4 5是需要移动的,不移动的序列是1 2 3,所以我们只要求出这一最长的递增序列,用n去减就可以了. dp[i]是以i为结尾,最长的递增序列,所以dp[i] = dp[i-1]+1,求最大即为所求结果. #include…