一.直接采样 直接采样的思想是,通过对均匀分布采样,实现对任意分布的采样.因为均匀分布采样好猜,我们想要的分布采样不好采,那就采取一定的策略通过简单采取求复杂采样. 假设y服从某项分布p(y),其累积分布函数CDF为h(y),有样本z~Uniform(0,1),我们令 z = h(y),即 y = h(z)^(-1),结果y即为对分布p(y)的采样. 直接采样的核心思想在与CDF以及逆变换的应用.在原分布p(y)中,如果某个区域[a, b]的分布较多,然后对应在CDF曲线中,[h(a), h(b…

一.MCMC 简介 1. Monte Carlo 蒙特卡洛 蒙特卡洛方法(Monte Carlo)是一种通过特定分布下的随机数(或伪随机数)进行模拟的方法.典型的例子有蒲丰投针.定积分计算等等,其基础是大数定律. 蒙特卡洛方法有哪些优缺点如下: 优点:计算准确性由采样的均匀程度决定:大大简化问题复杂性 缺点: 由于要进行大量的抽样计算,对计算机速度依赖性强 目前绝大多数随机数发生器均为伪随机数,一定程度上有偏 定积分求解问题中,对于\(\color{blue}{复杂或者高维的分布}\),利用蒙特…

文本主题模型之LDA(一) LDA基础 文本主题模型之LDA(二) LDA求解之Gibbs采样算法 文本主题模型之LDA(三) LDA求解之变分推断EM算法(TODO) 本文是LDA主题模型的第二篇,读这一篇之前建议先读文本主题模型之LDA(一) LDA基础,同时由于使用了基于MCMC的Gibbs采样算法,如果你对MCMC和Gibbs采样不熟悉,建议阅读之前写的MCMC系列MCMC(四)Gibbs采样. 1. Gibbs采样算法求解LDA的思路 首先,回顾LDA的模型图如下: 在Gibbs采样算…

1 MCMC蒙特卡罗方法 作为一种随机采样方法,马尔科夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo,以下简称MCMC)在机器学习,深度学习以及自然语言处理等领域都有广泛的应用,是很多复杂算法求解的基础.下面我们就对MCMC的原理做一个总结. 1.1 MCMC概述 从名字我们可以看出,MCMC由两个MC组成,即蒙特卡罗方法(Monte Carlo Simulation,简称MC)和马尔科夫链(Markov Chain ,也简称MC).要弄懂MCMC的原理我们首先得搞清楚蒙特卡罗方…

蓄水池采样算法 问题描述分析 采样问题经常会被遇到,比如: 从 100000 份调查报告中抽取 1000 份进行统计. 从一本很厚的电话簿中抽取 1000 人进行姓氏统计. 从 Google 搜索 "Ken Thompson",从中抽取 100 个结果查看哪些是今年的. 这些都是很基本的采用问题. 既然说到采样问题,最重要的就是做到公平,也就是保证每个元素被采样到的概率是相同的.所以可以想到要想实现这样的算法,就需要掷骰子,也就是随机数算法.(这里就不具体讨论随机数算法了,假定我们有了…

在前段时间做本科毕业设计的时候,遇到了各个类别的样本量分布不均的问题——某些类别的样本数量极多,而有些类别的样本数量极少,也就是所谓的类不平衡(class-imbalance)问题. 本篇简述了以下内容: 什么是类不平衡问题 为什么类不平衡是不好的 几种解决方案 SMOTE过采样算法 进一步阅读 什么是类不平衡问题 类不平衡(class-imbalance)是指在训练分类器中所使用的训练集的类别分布不均.比如说一个二分类问题,1000个训练样本,比较理想的情况是正类.负类样本的数量相差不多:而如…

之前有大概介绍了音频采样相关的思路,详情见<简洁明了的插值音频重采样算法例子 (附完整C代码)>. 音频方面的开源项目很多很多. 最知名的莫过于谷歌开源的WebRTC, 其中的音频模块就包含有 AGC自动增益补偿(Automatic Gain Control)自动调麦克风的收音量,使与会者收到一定的音量水平,不会因发言者与麦克风的距离改变时,声音有忽大忽小声的缺点. ANS背景噪音抑制(Automatic Noise Suppression)探测出背景固定频率的杂音并消除背景噪音. AEC是回…

在前段时间做本科毕业设计的时候,遇到了各个类别的样本量分布不均的问题——某些类别的样本数量极多,而有些类别的样本数量极少,也就是所谓的类不平衡(class-imbalance)问题. 本篇简述了以下内容: 什么是类不平衡问题 为什么类不平衡是不好的 几种解决方案 SMOTE过采样算法 进一步阅读 什么是类不平衡问题 类不平衡(class-imbalance)是指在训练分类器中所使用的训练集的类别分布不均.比如说一个二分类问题,1000个训练样本,比较理想的情况是正类.负类样本的数量相差不多:而如…

SMOTE(Synthetic Minority Oversampling Technique),合成少数类过采样技术．它是基于随机过采样算法的一种改进方案,由于随机过采样采取简单复制样本的策略来增加少数类样本,这样容易产生模型过拟合的问题,即使得模型学习到的信息过于特别(Specific)而不够泛化(General),SMOTE算法的基本思想是对少数类样本进行分析并根据少数类样本人工合成新样本添加到数据集中,具体如下图所示,算法流程如下. (1)对于少数类中每一个样本x,以欧氏距离为标准计算它…

本文用讲一下指定分布的随机抽样方法:MC(Monte Carlo), MC(Markov Chain), MCMC(Markov Chain Monte Carlo)的基本原理,并用R语言实现了几个例子: 1. Markov Chain (马尔科夫链) 2. Random Walk(随机游走) 3. MCMC具体方法: 3.1 M-H法 3.2 Gibbs采样 PS:本篇blog为ese机器学习短期班参考资料(20140516课程),课上讲详述. 下面三节分别就前面几点简要介绍基本概念,并附上代…