题意:给出$N$个范围在$[1,10^8]$内的整数,问有多少种取数方案使得取出来的数能够分成两个和相等的集合.$N \leq 20$ 发现爆搜是$O(3^N)$的,所以考虑双向搜索. 先把前$3^\frac{N}{2}$搜完,然后每一次搜出后$3^\frac{N}{2}$的时候,枚举前面的$2^\frac{N}{2}$,每一个对应一下看有没有和为$0$的方案即可.复杂度为$O(6^\frac{N}{2})$,虽然不开O2过不去qwq #include<bits/stdc++.h> using…

P3067 [USACO12OPEN]平衡的奶牛群Balanced Cow S… 题目描述 Farmer John's owns N cows (2 <= N <= 20), where cow i produces M(i) units of milk each day (1 <= M(i) <= 100,000,000). FJ wants to streamline the process of milking his cows every day, so he instal…

传送门 Solution 折半搜索模板题 考虑枚举每个点在左集合和右集合或者不在集合中,然后排序合并即可 Code //By Menteur_Hxy #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define Re register #define Ms…

Description 给n个数,从中任意选出一些数,使这些数能分成和相等的两组. 求有多少种选数的方案. Input 第\(1\)行:一个整数\(N\) 第\(2\)到\(N+1\)行,包含一个整数\(m_i\) Output 一行:平衡的集合的个数. 看到题的一瞬间数据范围? \(N \leq 20?\)状压! 明显直接做过不去,选择折半搜索. 折半搜索的话会有三种情况 一.选择当前位置 二.选择当前位置,给第一组. 三.选择当前位置,给第二组. 然后直接跑折半搜索+状压即可. 存储类似链式…

搜索是\(OI\)中一个十分基础也十分重要的部分,近年来搜索题目越来越少,逐渐淡出人们的视野.但一些对搜索的优化,例如\(A\)*,迭代加深依旧会不时出现.本文讨论另一种搜索--折半搜索\((meet\ in\ the\ middle)\). 由一道例题引入:CEOI2015 Day2 世界冰球锦标赛 我们可以用以下代码解决\(n\leq 20\)的数据,时间复杂度\(O(2^n)\) void dfs(int step, int sum) { if (sum>m) return; if (st…

Meet in the middle(MITM) Tags:搜索 作业部落 评论地址 PPT中会讲的很详细 当搜索的各项互不影响(如共\(n\)个物品前\(n/2\)个物品选不选和后\(n/2\)个物品选不选互不干扰)且状态数小得可怜的时候可以考虑双向搜索(MITM) 实现非常灵活,具体看题 精髓是:用空间换时间 [x] [SPOJ4580]ABCDEF☃☃ [x] [NOI2001]方程的解数☃☃ [x] [TopCoder14580] EllysRPS☃☃☃ [x] [BZOJ4800]Ic…

题意 题目链接 Sol 发现abcdef是互不相关的 那么meet in the middle一下.先算出abc的,再算def的 注意d = 0的时候不合法(害我wa了两发..) #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 101, SS = 2e6 + 10; map<LL, LL> mp; int N; LL a[MAXN], ans; int a1[SS]…

题意 题目链接 Sol 把前一半放在左边,后一半放在右边 meet in the middle一波 统计答案的时候开始想的是hash,然而MLE了两个点 实际上只要排序之后双指针扫一遍就行了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 7, MAX = 1e7 + 10; int K[MAXN], P[MAXN], N, M, ans; int a1[MAX], c1, a2[MAX], c2, cnt[MAX];…

[BZOJ4800][Ceoi2015]Ice Hockey World Championship (meet in the middle) 题面 BZOJ 洛谷 题解 裸题吧,顺手写一下... #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long inline ll read() { ll x=0;bool t=false;ch…

[CF888E]Maximum Subsequence(meet in the middle) 题面 CF 洛谷 题解 把所有数分一下,然后\(meet\ in\ the\ middle\)做就好了. 一侧的数正序,另一侧倒序,这样子指针单调就做完了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include&l…