目录 1. 判断素数(素性测试) 1. \(O(\sqrt n)\) 试除 2. Miller-Rabin 素性测试 * 欧拉函数 2. 逆元 3. exgcd(扩展欧几里得) 4. 离散对数(BSGS 算法求解) 5. CRT(中国剩余定理) 法一:大数翻倍法(zhx 的神仙解法) 法二:用扩展欧几里得解 6. 线性筛(xxs) 1. 筛素数 2. 筛积性函数(\(\varphi\),\(\mu\)) 7. 数论函数与狄利克雷卷积 1. \(\mu\) 1. 定义与性质 2. 例题 2. 狄利…

简单数据结构 入门题: 在初学OI的时候,总会遇到这么一道题. 给出N次操作,每次加入一个数,或者询问当前所有数的最大值. 维护一个最大值Max,每次加入和最大值进行比较. 时间复杂度O(N). 给出N次操作,每次加入一个数,删除一个之前加入过的 数,或者询问当前所有数的最大值. N ≤ 100000 二叉搜索树 二叉搜索树(BST)是用有根二叉树来存储的一种数据结构,在二叉树中每个节点代表一个数据. 每个节点包含一个指向父亲的指针,和两个指向儿子的指针.如果没有则为空. 每个节点还包含一个ke…

目录 1. 组合数取模 1. \(n,m\le 200\),\(p\) 任意 2. \(n,m\le 10^6\),\(p\ge 10^9\) 素数 3. \(n,m\le 10^6\),\(p\le 2000\) 素数 4. \(n,m\le 10^6\),\(p=p_1p_2\cdots p_k\),\(p_1,p_2,\cdots,p_k\le 2000\) 为互不相同的素数 2. 抽屉原理,容斥原理 1. 抽屉原理 2. 容斥原理 小题 1. 组合数问题 2. 组合数问题 3. 组合数问…

目录 I. 基础知识 1. 带余除法(小学) 1. 定义 2. 性质 2. 最大公约数(gcd)/ 最小公倍数(lcm) 1. 定义 2. 性质 3. 高精度 II. 矩阵及其应用 1. 定义 2. 运算 3. 递推 4. 图论 I. 基础知识 1. 带余除法(小学) 1. 定义 对于整数 \(a,b\),若有 \(q,r\) 满足: \[a=bq+r \] 其中 \(0\le r<b\),那么 \(r\) 称作 \(a\) 模 \(b\) 的 余数,记作 \(a\bmod b\) . 顺便一提…

[问题描述] 有N个数,随机选择一段区间,如果这段区间的所有数的平均值在[L,R]中则你比较厉害.求你比较厉害的概率. [输入格式] 第一行有三个数N, l, r,含义如上描述. 接下来一行有N个数代表每一个数的值. [输出格式] 输出一行一个分数a/b代表答案,其中a, b互质. 如果答案为整数则直接输出该 整数即可. [样例输入 1] 4 2 3 3 1 2 4 [样例输出 1] 7/10 [样例输入 2] 4 1 4 3 1 2 4 [样例输出 2] 1 [样例解释] 塔外面有棵树. [数…

新冠疫情深刻和全面地影响着社会和生活,已经成为数学建模竞赛的背景帝. 本文收集了与新冠疫情相关的的数学建模竞赛赛题,供大家参考,欢迎收藏关注. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 0. 前言:新冠疫情成了数模竞赛的背景帝 新冠疫情爆发以来,不仅严重影响到全球的政治和经济,也深刻和全面地影响着社会和生活的方方面面,甚至已经成为数学建模竞赛的背景帝. 传染病模型本来就是数学建模课程中的常见问题和模型.随着疫情的影响越来越严重.广泛和持久,不仅疫情传播.疫…

嗨小朋友们大家好,还记得我是谁吗?我就是为GG代言的蒟蒻--xzz 今天呐我特别的要向HN的dalao们ZJ的巨佬们还有全国的神犇们问声好 为什么呢因为我们在2017年11月份来到了吔屎的长沙理工大学云塘校区与CCF和神犇们做现场的交♂易 在这次交易中呢发生了一个非常有趣的事下面我就跟大家讲♂一讲 步入正题 联赛爆零,初三退役 --AFO 鉴于有一等我还是补一下吧 Day0 上午敲kmp,manacher.没考到 下午谈完人生以后就去颓2048了 晚上想颓舞线没颓,用笔记本颓2048 Day1…

同步发表于洛谷博客 初赛 Day -2 做了个模拟(非洛谷),只有一丁点分,显然过不了 (盗张 i am ak f 的图) Day 0 颓,颓,颓,又做了一套模拟,坚定了退役的信心. Day 1 人好多啊,风好大啊,我好冷啊. 走进去感觉心态挺好? 考试 无可否认,题目质量很好,很有区分度,成功把我区分掉了.但是阅读程序 99 行想访问出题人,好像 \(\it 2.5pts\) 没了-- 总之,考的不是很好,但应该还是可以过?(我都不信--) 面基 显然考试不重要,面基才重要,从 3 楼下来到了…

目录 1. 随机试验 2. 概率 1. 平凡 2. 条件概率 3. 期望 习题 1 2 3 4 1. 随机试验 定义: 不能预先确知结果 试验之前可以预测所有可能结果或范围 可以在相同条件下重复实验 样本空间:随机试验所有可能结果组成的集合 . 分类:离散样本空间.无穷样本空间 样本空间的任意一个子集称之为 事件 . 事件发生:在一次试验中,事件的一个样本点发生 必然事件:样本空间 不可能事件:空集 事件 \(A,B\) 的关系与运算: 包含:和集合里的一样 相等:和集合里的一样 互斥:\(A\…

停更20天祭qwq(因为去准备推荐生考试了一直在自习qwq) [noip2011选择客栈] 这道题的前置知识是DP,可以参考=>[五一qbxt]day3 动态规划 鬼知道我写的是什么emm 这道题真的做了超级久了,大约从五六号的开始做吧,推荐生考试一直耽搁了qwq 鹅且——我wa了好多好多次qwq,也真是令人质壁分离了. 一个O(n)的动态规划的思路: 准备好多好多不同的数组: pre[i] 表示位置 i 之前 (包括位置 i) 最大的满足最低消费的咖啡店位置 pos[j] 表示第 j 种颜色客…