The Balance Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4781   Accepted: 2092 Description Ms. Iyo Kiffa-Australis has a balance and only two kinds of weights to measure a dose of medicine. For example, to measure 200mg of aspirin usi…

POJ.2142 The Balance (拓展欧几里得) 题意分析 现有2种质量为a克与b克的砝码,求最少 分别用多少个(同时总质量也最小)砝码,使得能称出c克的物品. 设两种砝码分别有x个与y个,那么有ax+by=c.可用拓展欧几里得求解. 若x与y均为正数,说明在天平的同一侧,否则在不同册. 需要注意的是,求出的x与y仅为一组特解,此时需要求|x| + |y| 的最小值.根据: 可得 显然这是不好求的,但我们不妨设a>b,根据斜率关系,不难作图. 可以看出,最小值在t2附近取得,枚举附近值…

http://poj.org/problem?id=3321 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3887 POJ 3321: 题意:给出一棵根节点为1的边不一定的树,然后给出问题:询问区间和 或者 节点值更新. HDU 3887: 题意:和POJ 3321的题意差不多,只不过对每个节点询问不包含该节点的区间和 思路:今天才学了下才知道有DFS序这种东西,加上树状数组处理一下区间和 和 节点更新. DFS序大概就是我们在DFS遍历一棵树的时候,在进…

POJ 3252:Round Numbers Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10099 Accepted: 3669 Description The cows, as you know, have no fingers or thumbs and thus are unable to play Scissors, Paper, Stone' (also known as 'Rock, Paper, Sciss…

The Balance http://poj.org/problem?id=2142 Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K       Description Ms. Iyo Kiffa-Australis has a balance and only two kinds of weights to measure a dose of medicine. For example, to measure 200mg of aspirin using 3…

嗯... 题目链接:http://poj.org/problem?id=2142 AC代码: #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; inline int _abs(int x){ ) return -x; return x; } inline void exgcd(int a, int b, int &g, int &x, int &y){ ; y = ;} else { exgcd…

Description Ms. Iyo Kiffa-Australis has a balance and only two kinds of weights to measure a dose of medicine. For example, to measure 200mg of aspirin using 300mg weights and 700mg weights, she can put one 700mg weight on the side of the medicine an…

Balance Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 11878   Accepted: 7417 Description Gigel has a strange "balance" and he wants to poise it. Actually, the device is different from any other ordinary balance.  It orders two arm…

题意:有两种类型的砝码,每种的砝码质量a和b给你,现在要求称出质量为c的物品,要求a的数量x和b的数量y最小,以及x+y的值最小. 用扩展欧几里德求ax+by=c,求出ax+by=1的一组通解,求出当x取最小合法正整数解时y的取值,当y小于0时,说明应该放在a的另一边,变为正值.同理当y取最小时,可得到另一组解,比较两组解,取最小即可. #include<stdio.h> int ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y){ if(!b){ x=,y=;…

这题实际解不定方程:ax+by=c只不过题目要求我们解出的x和y 满足|x|+|y|最小,当|x|+|y|相同时,满足|ax|+|by|最小.首先用扩展欧几里德,很容易得出x和y的解.一开始不妨令a>b,若a<=b,则交换a和b.设d=gcd(a,b),最终的则x=x0+b/d*t,y=y0-a/d*tz=|x|+|y|=|x0+b/d*t|+|y0-a/d*t|实际上就是求z=|a1*t+c1|+|c2-a2*t|在t取何值时最小.(a2>a1)首先由不定方程ax+by=c,a>…

题意:有两种砝码m1, m2和一个物体G,m1的个数x1,  m2的个数为x2, 问令x1+x2最小,并且将天平保持平衡 !输出  x1 和 x2 题解:这是欧几里德拓展的一个应用,欧几里德求不定方程ax+by=c: 先介绍一下: 1. ax+by=gcd(a, b)  相当于a,b互素.则同过欧几里德拓展,有整数解x, y 2.对于 ax+by=c  则转化为  两边同时除以c 再乘以 gcd(a/c, b/c)  这样就化成了 1结论! 3.求一个x的最小值为 x=x*c/gcd(a, b)…

题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/276376#problem/E 题目大意:给你n,m,k,n,m代表当前由于无限个质量为n,m的砝码.然后当前有一个秤,你可以通过秤的左边和右边的砝码种类和数目,能够测出m的质量,然后问你使用两个砝码总和最少的情况. 具体思路:和前面几个题的思路一样,列出等式Ax+By=C,然后再通过扩展欧几里得去解这个式子,当前一共有两组解,一个是通过x,解出y.另一个是通过y,解出x.我们就取这两种的总和最小的情况就可以了.注意x和y都…

d.用2种砝码,质量分别为a和b,称出质量为d的物品.求所用的砝码总数量最小(x+y最小),并且总质量最小(ax+by最小). s.扩展欧几里得求解不定方程. 设ax+by=d. 题意说不定方程一定有解.对于不定整数方程pa+qb=c,若 c mod Gcd(p, q)=0,则该方程存在整数解,否则不存在整数解. 也就是说,d mod gcd(a,b)=0. a,b,d同时除以gcd(a,b)得到a'x+b'y=d'; 用扩展欧几里德求出 a'x+b'y=gcd(a',b')=1的解(x,y),…

题意: 给定 a b n找到满足ax+by=n 的x,y 令|x|+|y|最小(等时令a|x|+b|y|最小) 分析: 算法一定是扩展欧几里得. 最小的时候一定是 x 是最小正值 或者 y 是最小正值 (简单的证明应该是分x,y 符号一正一负,和x,y符号都为正来考虑) 扩欧解的方程为 ax+by = gcd(a, b) 先简化问题,等价为扩欧求的是 a'x+b'y = 1 则原方程等价为 a'x+b'y = n' (a, b, n 全部除以gcd(a, b) ) 先解x为最小正值的时候 x =…

题目: 求ax+by=c的一组解,使得abs(x)+abs(y)尽量小,满足前面前提下abs(ax)+abs(by)尽量小 题解: exgcd之后,分别求出让x尽量小和y尽量小的解,取min即可 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; int a,b,c,x,y,u1,u2,v1,v2,g; int exGcd(int a,int b,int &x,i…

首先,可以知道题目要求解一个\(ax+by=c\)的方程,且\(x+y\)最小. 感性证明: 当\(a>b\)时,\(y\)取最小正整数解,\(b\)减的多,\(a\)增的少,此时\(x+y\)取最小值.(类似比热容与温度之间) 反之亦然. #include<iostream> #include<cmath> #include<cstdlib> using namespace std; int a, b, c; int exgcd(int a, int b, in…

http://poj.org/problem?id=2142 题目大意:有一天平和两种数量无限的砝码(重为a和b),天平左右都可以放砝码,称质量为c的物品,要求:放置的砝码数量尽量少:当砝码数量相同时,总质量尽量小. 显然转换成ax+by=c的问题,求|x|+|y|最小且|ax|+|by|最小的可行解. 又是exgcd板子题. #include<cstdio> #include<cctype> #include<iostream> using namespace std…

http://poj.org/problem?id=1459 题意:有np个发电站,nc个消费者,m条边,边有容量限制,发电站有产能上限,消费者有需求上限问最大流量. 思路:S和发电站相连,边权是产能上限,消费者和T相连,边权是需求上限,边的话就按题意加就好了.难点更觉得在于输入..加个空格..边数组要*2,因为有反向边. #include <cstdio> #include <algorithm> #include <iostream> #include <cs…

http://poj.org/problem?id=3436 题意:题意很难懂.给出P N.接下来N行代表N个机器,每一行有2*P+1个数字 第一个数代表容量,第2~P+1个数代表输入,第P+2到2*P+1是代表输出 输入有三种情况,0,1,2.输出有0,1两种情况输入0代表不能有这个接口,1代表必须要有这个接口,2代表这个接口可有可无.输出0代表有这个接口,1代表没有这个接口.大概输出就是像插头,输入像插座,只有接口吻合才可以相连. 思路:比较简单的最大流,主要是理解题意很难,把每台机器拆成输…

http://poj.org/problem?id=2195 题意:有一个地图里面有N个人和N个家,每走一格的花费是1,问让这N个人分别到这N个家的最小花费是多少. 思路:通过这个题目学了最小费用最大流.最小费用最大流是保证在流量最大的情况下,使得费用最小. 建图是把S->人->家->T这些边弄上形成一个网络,边的容量是1(因为一个人只能和一个家匹配),边的费用是曼哈顿距离,反向边的费用是-cost. 算法的思想大概是通过SPFA找增广路径,并且找的时候费用是可以松弛的.当找到这样一条增…

http://poj.org/problem?id=3281 题意:有n头牛,f种食物,d种饮料,每头牛有fnum种喜欢的食物,dnum种喜欢的饮料,每种食物如果给一头牛吃了,那么另一个牛就不能吃这种食物了,饮料也同理,问最多有多少头牛可以吃到它喜欢的饮料和食物. 思路:一开始还以为二分匹配可以做,当然如果只有食物或者饮料其中一种就可以做.难点在于建图.看了下书,因为要保证经过牛的流量是1(每种食物对应分配给一头牛,每种饮料对应分配给一头牛,避免一头牛吃多份),所以要把牛拆成两个点.形成这样的路…

http://poj.org/problem?id=3580 题意:有6种操作,其中有两种之前没做过,就是Revolve操作和Min操作.Revolve一开始想着一个一个删一个一个插,觉得太暴力了,后来发现可以把要放到前面的一段切开,丢到前面去,就和上一题的Cut是一样的了.还有Min操作,一开始特别ZZ地想着只要找keytree的最左边就好了,然后发现并不是那样的,要维护一个 mi 值,一开始两个节点设成 INF,然后 pushup 的时候先把 val 赋给 mi,然后再和左右儿子对比.WA了…

http://poj.org/problem?id=3237 题意:树链剖分.操作有三种:改变一条边的边权,将 a 到 b 的每条边的边权都翻转(即 w[i] = -w[i]),询问 a 到 b 的最大边权. 思路:一开始没有用区间更新,每次翻转的时候都更新到叶子节点,居然也能过,后来看别人的发现也是可以区间更新的. 第一种:无区间更新水过 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <iostream> #inclu…

http://poj.org/problem?id=2763 题意:给出 n 个点, n-1 条带权边, 询问是询问 s 到 v 的权值, 修改是修改存储时候的第 i 条边的权值. 思路:树链剖分之修改边权.边权的修改, 与点权修改不同的地方在于, 线段树中存的点是边,其中每条边边是以 儿子 的时间戳来记录的.例如: u -> v , dep[u] < dep[v], 说明 u 是 v 的父亲,所以这条边在线段树中的编号就是以 tid[v]. #include <cstdio> #…

http://poj.org/problem?id=3349 Snowflake Snow Snowflakes Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 37609   Accepted: 9878 Description You may have heard that no two snowflakes are alike. Your task is to write a program to determine…

http://poj.org/problem?id=1260 Pearls Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 8474   Accepted: 4236 Description In Pearlania everybody is fond of pearls. One company, called The Royal Pearl, produces a lot of jewelry with pearls…

http://poj.org/problem?id=3903 Stock Exchange Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5983   Accepted: 2096 Description The world financial crisis is quite a subject. Some people are more relaxed while others are quite anxious. J…

http://poj.org/problem?id=3267 The Cow Lexicon Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9380   Accepted: 4469 Description Few know that the cows have their own dictionary with W (1 ≤ W ≤ 600) words, each containing no more 25 of t…

http://poj.org/problem?id=3026 Borg Maze Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12086   Accepted: 3953 Description The Borg is an immensely powerful race of enhanced humanoids from the delta quadrant of the galaxy. The Borg coll…

http://poj.org/problem?id=2192 Zipper Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 17585   Accepted: 6253 Description Given three strings, you are to determine whether the third string can be formed by combining the characters in the…