一眼看上去就应该能用半平面交去做. 首先考虑怎么求可能得第1名的人:每个人的函数为直线,就是在所有人的半平面交中的上边界者即可获得第一名,这个可以单调队列求解. 再考虑如何求可能得第2名的人:满足2个条件:1.在去掉可能得第1名的人后可以拿第1,这个跳转到上面的过程:2.至多同时被1个能拿第一名的人超越,这个应该在半平面上做一个区间覆盖,可以线段树或者二分求解,我懒得不会写线段树就只写了二分. 第3~m名,可以仿照第2名的过程,做m次半平面交,其实会m=2就是会正解了. 时间复杂度O(nmlog…

原题传送门 看起来挺妙实际很暴力的一题 已知每个选手的分数都是平面上的直线 题目实际就是让我们求每条直线在整点处最大是第几大 我们考虑先对所有的直线进行半平面交(因为\(a_i\)都是正整数,所以比普通的还简单),我们珂以求出哪几个选手最高能拿到rak1 我们再考虑哪几个选手最高珂以拿到rak2 对剩下的人所表示的线段进行半平面交,我们珂以二分查找出之前已经删除的线段每个线段在哪个区间比现在的半平面边界高,打上标记(差分),进行排序,然后扫描线一遍,看到底有哪几个人上面的标记是1的,将这些人的答…

传送门 每个人都可以看成一条直线\(y=ax+b\),所以我们要求的是每条线在整点处,上方线的数量的最小值(注意多条直线如果交于同一整点互不影响) 如果\(m=1\),其实只要求出半平面交,然后在半平面交上的线的答案就是\(1\).然后是\(m=2\),先把排名\(=1\)的线拿走,那么剩下的线如果排名可以为\(2\),那么至少应该在剩下的线的半平面交上.然后对于所有算过的线,他们都可以覆盖半平面交上的一段连续区间,可以使用二分求出覆盖的区间端点,然后就是找出在半平面交上的区域被上述区间覆盖的次…

题目链接 题意 给你一堆斜率和纵截距都为正的直线 ,求对于一个条直线是否存在一个 x 使得在这条直线在 x 处能是前 m 大,输出最高能够达到的排名(排名定义为在 x 处严格大于自己的直线条数+1) ,如果不能输出 -1. \(n\leq 10^5 , m\leq 20\) Sol 一道思路不算太难但写起来很烦人的题. 对于 \(m=1\) ,我们发现这个就是 [HNOI2008]水平可见直线 那一题 ,唯一要注意的是直线露出的部分上必须有 x 为整数的点. 发现 \(m\) 很小,考虑从小往大…

题意:给你n个塔(点)形成一个顺时针的凸包,敌人可以摧毁任何塔,摧毁后剩下的塔再组成凸包 在开始的凸包内选一点为主塔,保证敌人摧毁尽量多塔时主塔都还在现在的凸包内,求出最多摧毁的塔 题解:这题关键就是选的主塔在不同的地方,敌人就会摧毁不同的塔来让你的主塔暴露 因此这样想,找出敌人摧毁不同的塔后形成的所有不同的凸包,再求出所有凸包的交就好 具体就是,首先枚举摧毁塔的个数k,再把摧毁任意k个塔所形成的所有不同的凸包求一个交,如果为空就代表了摧毁k个塔一定可以保证无论主塔在哪儿都可以暴露(关键) 而所…

传送门 话说去年的省选计算几何难度跟前几年比起来根本不能做啊(虽然去年考的时候并没有学过计算几何) 这题就是推个式子然后上半平面交就做完了. 什么? 怎么推式子? 先把题目的概率转换成求出可行区域. 然后用可行区域的面积比上总面积就是答案了. 我们设0号点(x1,y1)(x1,y1)(x1,y1),1号点(x2,y2)(x2,y2)(x2,y2),i号点(x3,y3)(x3,y3)(x3,y3),i+1号点(x4,y4)(x4,y4)(x4,y4) 然后由题可知cross(p0,p1)<cros…

按逆时针顺序给出n个点,求它们组成的多边形的最大内切圆半径. 二分这个半径,将所有直线向多边形中心平移r距离,如果半平面交不存在那么r大了,否则r小了. 平移直线就是对于向量ab,因为是逆时针的,向中心平移就是向向量左手边平移,求出长度为r方向指向向量左手边的向量p,a+p指向b+p就是平移后的向量. 半平面交就是对于每个半平面ax+by+c>0,将当前数组里的点(一开始是所有点)带入,如果满足条件,那么保留该点,否则,先看i-1号点是否满足条件,如果满足,那么将i-1和i点所在直线和直线ax+…

2618: [Cqoi2006]凸多边形 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 959  Solved: 489[Submit][Status][Discuss] Description 逆时针给出n个凸多边形的顶点坐标,求它们交的面积.例如n=2时,两个凸多边形如下图:   则相交部分的面积为5.233. Input 第一行有一个整数n,表示凸多边形的个数,以下依次描述各个多边形.第i个多边形的第一行包含一个整数mi,表示多边形的边数,以…

检验半平面交的板子. #include <stdio.h> #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define gg puts("gg"); #define ll long long ); ; int dcmp(double x){ ; ? : -; } struct Point{ double x, y; Point(, ):x(x), y(y){} Point operator +(const Poin…

题目传送门 题意:凸多边形的小岛在海里,问岛上的点到海最远的距离. 分析:训练指南P279,二分答案,然后整个多边形往内部收缩,如果半平面交非空,那么这些点构成半平面,存在满足的点. /************************************************ * Author :Running_Time * Created Time :2015/11/10 星期二 14:16:17 * File Name :LA_3890.cpp ********************…