https://www.luogu.org/fe/problem/P3935 求: \(F(n)=\sum\limits_{i=1}^{n}d(i)\) 枚举因子\(d\),每个因子\(d\)都给其倍数贡献\(1\),倍数一共有\(\lfloor\frac{n}{d}\rfloor\)个. \(F(n)=\sum\limits_{d=1}^{n}\lfloor\frac{n}{d}\rfloor\) 套个分块,上. #include<bits/stdc++.h> using namespace…

题目链接:洛谷 题目大意:定义 $f(x)=\prod^n_{i=1}(k_i+1)$,其中 $x$ 分解质因数结果为 $x=\prod^n_{i=1}{p_i}^{k_i}$.求 $\sum^r_{i=l}f(i)\ mod\ 998244353$. $1\leq l\leq r\leq 1.6\times 10^{14}$. 阅读以下内容前请先学会前置技能整除分块 先分析一下 $f(x)$ 的本质. (读者:不要啰嗦来啰嗦去的好吧!这明显是 $x$ 的约数个数吗!是不是想拖延时间?) 好好好…

P3935 Calculating 题目描述 若xx分解质因数结果为\(x=p_1^{k_1}p_2^{k_2}\cdots p_n^{k_n},令f(x)=(k_1+1)(k_2+1)\cdots (k_n+1)f(x)=(k1​+1)(k2​+1)⋯(kn​+1),\)求\(\sum_{i=l}^rf(i)\)对\(998244353\)取模的结果. 输入输出格式 输入格式: 输入共一行,两个数,\(l,r.\) 输出格式: 输出共一行,一个数,为\(\sum_{i=l}^rf(i)\)对\…

题目大意:设把$x$分解质因数的结果为$x=p_1^{k_1}p_2^{k_2}\cdots p_n^{k_n}$,令$f(x)=(k_1+1)(k_2+1)\cdots (k_n+1)$,求$\sum\limits_{i=l}^r f(i)(1\leqslant l\leqslant 10^{14},1\leqslant r\leqslant 1.6\times10^{14},r-l>10^{14}$ 题解:可知$f(x)$为$x$的因数个数,可以把$\sum\limits_{i=l}^rf(…

容易发现题目要求的 \(f(x)\) 就是 \(x\) 的不同因子个数 现在考虑如何求 \(\sum_{i=1}^n f(i)\),可以考虑去算每个数作为因子出现了多少次,很容易发现是 \([n/i]\) 于是整除分块一下就可以了 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long const int mod = 998244353; int f(int n) { int l=1,ans=0; while(l&…

原题链接 一看我感觉是个什么很难的式子-- 结果读完了才发现本质太简单. 算法一 完全按照那个题目所说的,真的把质因数分解的结果保留. 最后乘. 时间复杂度:\(O(r \sqrt{r})\). 实际得分:\(40pts\). (实在想不到比这得分更低的算法了) 算法二 机智的发现是个因数枚举. 然后枚举因数. 时间复杂度: \(O(r \sqrt{r})\). 实际得分: \(40pts\). (只是码量少一点) 算法三 推式子. \(f_x\) 其实就是 \(x\) 的因数个数. 我们只需分…

虽然对这道题没有什么帮助,但是还是记一下:约数个数也是可以线性筛的 http://www.cnblogs.com/xzz_233/p/8365414.html 测正确性题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1403 这个好像叫d函数看$d=(a_1+1)(a_2+1)\cdots(a_k+1)$然而还不行,你还要记这个数的$a_1$(定义在上面)记为f首先,如果p是质数,那么d(p)=2,f(p)=1然后,将合数n分解成n=px(p是n最小的质因子)…

题目传送门 格式难调,题面就不放了. 分析: 实际上这个就是这道题的升级版,没什么可讲的,数论分块搞就是了. Code: //It is made by HolseLee on 18th Jul 2019 //Luogu.org P3935 #include<bits/stdc++.h> #define mod 998244353 using namespace std; typedef long long ll; ll l,r,ans; int main() { cin>>l&g…

洛谷P4198 楼房重建 题目描述 小A的楼房外有一大片施工工地,工地上有N栋待建的楼房.每天,这片工地上的房子拆了又建.建了又拆.他经常无聊地看着窗外发呆,数自己能够看到多少栋房子. 为了简化问题,我们考虑这些事件发生在一个二维平面上.小A在平面上(0,0)点的位置,第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示,其中Hi为第i栋楼房的高度.如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交,那么这栋楼房就被认为是可见的. 施工队的建造总共进行了M天.初始时…

洛谷P4135 作诗 题目描述 神犇SJY虐完HEOI之后给傻×LYD出了一题: SHY是T国的公主,平时的一大爱好是作诗. 由于时间紧迫,SHY作完诗之后还要虐OI,于是SHY找来一篇长度为N的文章,阅读M次,每次只阅读其中连续的一段[l,r],从这一段中选出一些汉字构成诗.因为SHY喜欢对偶,所以SHY规定最后选出的每个汉字都必须在[l,r]里出现了正偶数次.而且SHY认为选出的汉字的种类数(两个一样的汉字称为同一种)越多越好(为了拿到更多的素材!).于是SHY请LYD安排选法. LYD这种…