斯坦纳树的基础应用 斯坦纳树有什么用 个人一点粗浅理解…… 最基本形式的斯坦纳树问题(以下简称母问题):给定图G和一个关键点集V.求在G中选取一个权值最小(这里权值可以有很多变式)的边集E使V中的点两两连通. 由于这个母问题只对关键点有限制.那么可以用状压dp的做法:$f[i][j]$表示对于$i$点而言,它已连通的关键点状态为$j$的最小代价. 那么$f[i][j]$就有两种转移方式:1.从$f[i][t]$转移而来:2.从$f[v][j]$转移而来. 注意到第一种转移就相当于枚举子集:第二种…

4774: 修路 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 290  Solved: 137[Submit][Status][Discuss] Description 村子间的小路年久失修,为了保障村子之间的往来,法珞决定带领大家修路.对于边带权的无向图 G = (V, E), 请选择一些边,使得1 <= i <= d, i号节点和 n - i + 1 号节点可以通过选中的边连通,最小化选中的所有边 的权值和.   Input 第一行两个整…

[BZOJ4774]修路(动态规划,斯坦纳树) 题面 BZOJ 题解 先讲怎么求解最小斯坦纳树. 先明白什么是斯坦纳树. 斯坦纳树可以认为是最小生成树的一般情况.最小生成树是把所有给定点都要加入到联通块中.而斯坦纳树不一样,斯坦纳树只需要把指定点集中的所有点全部加入到联通块中,并且允许使用点集以外的点. 然而求解最小斯坦纳树是一个\(NP\)问题,所以只能状压解决. 设\(f[S][i]\)表示指定点的联通情况为\(S\),并且当且的斯坦纳树以\(i\)为根,\(i\)可以是图上任意一个点. 考…

[BZOJ4774]修路 Description 村子间的小路年久失修,为了保障村子之间的往来,法珞决定带领大家修路.对于边带权的无向图 G = (V, E),请选择一些边,使得1 <= i <= d, i号节点和 n - i + 1 号节点可以通过选中的边连通,最小化选中的所有边的权值和. Input 第一行两个整数 n, m,表示图的点数和边数.接下来的 m行,每行三个整数 ui, vi, wi,表示有一条 ui 与 vi 之间,权值为 wi 的无向边. 1 <= d <= 4…

修路 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB Description Input Output 仅一行一个整数表示答案. Sample Input 5 5 2 1 3 4 3 5 2 2 3 1 3 4 4 2 4 3 Sample Output 9 HINT Main idea 给定若干对点,选择若干边,询问满足每对点都连通的最小代价. Solution 发现 d 非常小,所以我们显然可以使用斯坦纳树来求解. 斯坦纳树是用来解决这种问题的:给定若干关键…

题目链接:http://vjudge.net/contest/144221#problem/A 题意: 秦朝有n个城市,需要修建一些道路使得任意两个城市之间都可以连通.道士徐福声称他可以用法术修路,不花钱,也不用劳动力,但只能修一条路,因此需要慎重选择用法术修哪一条路.秦始皇不仅希望其他道路的总长度B尽量短(这样可以节省劳动力),还希望法术连接的两个城市的人口之和A尽量大,因此下令寻找一个使得A/B最大的方案.你的任务是找到这个方案. 任意两个城市之间都可以修路,长度为两个城市之间的欧几里德距离…

ing········ 这题我一眼就想到二分修路的长度 可是还有一个问题,有个费用,如果没有的话就所有的边都连起来判断能否二分到最小可行的 可是,有费用... 怎么做呢... ... 有了费用后,就不能乱连,有时候不连某条边也能保持连通性 或者连通的方式很多... 然后我又回去看了下题目发现没有漏条件啊- -... 那么就相当于要在O(n)或O(nlogn)内解决最长长度为mid 的路费用在y内是否能保持连通 后来发现,原来是我想多了 费用>=y的直接就没办法了... 就只能减小mid了 ...…

题意: 秦始皇要在n个城市之间修路,而徐福声可以用法术位秦始皇免费修1条路,每个城市还有人口数,现要求徐福声所修之路的两城市的人口数之和A尽量大,而使n个城市互通需要修的路长B尽量短,从而使得A/B最大.问A/B最大是多少?(1000个城市) 思路: 老徐可免费修得1条路,那么剩下最多也只需要修n-2条路了,这n-2条路要尽量挑短的,而老徐的那条无所谓长短,只要两城人口尽量多即可.这是没有什么贪心策略的,因为老徐所修之路会影响MST的权值之和的大小.穷举所有城市对要O(n*n),再求次MST需要…

修路方案 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:5   描述 南将军率领着许多部队,它们分别驻扎在N个不同的城市里,这些城市分别编号1~N,由于交通不太便利,南将军准备修路. 现在已经知道哪些城市之间可以修路,如果修路,花费是多少. 现在,军师小工已经找到了一种修路的方案,能够使各个城市都联通起来,而且花费最少. 但是,南将军说,这个修路方案所拼成的图案很不吉利,想让小工计算一下是否存在另外一种方案花费和刚才的方案一样,现在你来帮小工写一个程序算一下吧.   输入…

算法:次小生成树 描述 南将军率领着许多部队,它们分别驻扎在N个不同的城市里,这些城市分别编号1~N,由于交通不太便利,南将军准备修路. 现在已经知道哪些城市之间可以修路,如果修路,花费是多少. 现在,军师小工已经找到了一种修路的方案,能够使各个城市都联通起来,而且花费最少. 但是,南将军说,这个修路方案所拼成的图案很不吉利,想让小工计算一下是否存在另外一种方案花费和刚才的方案一样,现在你来帮小工写一个程序算一下吧.   输入 第一行输入一个整数T(1<T<20),表示测试数据的组数每组测试数…

10403: D.山区修路 Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 69  Solved: 23 [Submit][Status][Web Board] Description 某山区的孩子们上学必须经过一条凹凸不平的土路,每当下雨天,孩子们非常艰难.现在村里走出来的Dr. Kong决定募捐资金重新修建着条路.由于资金有限,为了降低成本,对修好后的路面高度只能做到单调上升或单调下降. 为了便于修路,我们将整个土路分成了N段,每段路面的高度分…

描述 南将军率领着许多部队,它们分别驻扎在N个不同的城市里,这些城市分别编号1~N,由于交通不太便利,南将军准备修路. 现在已经知道哪些城市之间可以修路,如果修路,花费是多少. 现在,军师小工已经找到了一种修路的方案,能够使各个城市都联通起来,而且花费最少. 但是,南将军说,这个修路方案所拼成的图案很不吉利,想让小工计算一下是否存在另外一种方案花费和刚才的方案一样,现在你来帮小工写一个程序算一下吧.   输入 第一行输入一个整数T(1<T<20),表示测试数据的组数每组测试数据的第一行是两个整…

描述 xxx国“山头乡”有n个村子,政府准备修建乡村公路,由于地形复杂,有些乡村之间可能无法修筑公路,因此政府经过仔细的考察,终于得到了所有可能的修路费用数据.并将其公布于众,广泛征求村民的修路意见.嗯,xxx国真是一个平等的国度. 政府考虑到费用问题,因此要求只能建n-1条公路,而且这n-1条公路还能连通n个村子,而且调查数据表明,这完全是可行的. 村民们展开了激烈的讨论,最后大家达成一致,要求每条路的费用要尽可能一样,这是基于“平等”的考虑,汗~ xxx国政府头脑简单,这这,太难了,最后双方…

[USACO08FEB]修路Making the Grade比较难的dp,比赛时打的找LIS,然后其他的尽可能靠近,40分.先举个例子61 2 3 1 4 561 2 3 3 4 5第4个1要么改成3,要么改成4,反正是数列中的数.所以最优情况下,答案中的数都是原数列中有的.b[]是a[]由小到大排序之后的数组令f[i][j]表示使前i个数成为不减的最小花费,而且第i个的高度为b[j].f[i][j]=min(f[i-1][k])+abs(a[i]-b[j]);1<=k<=nk从1~n递增,一…

题意: 秦朝有n个城市,需要修路让每个城市都互相连通,现在可以免费修一条路,秦始皇希望他除了这条免费修的路外所需修的路的总和B最短,同时这条免费的路连接的人口之和A尽可能大,求最大的A/B是多少,城市之间的长度为欧几里得距离 思路: 这题是一个典型的最小生成树的题目.首先应该先求出最小生成树,其权值之和为W,然后再根据MST的回路性质,算出每一条路径对应的最大边权值,再进行遍历,求出最大的A/B即可 代码有参考这里 AC代码: #include <stdio.h> #include <s…

https://vjudge.net/problem/UVALive-5713 题意: 秦朝有n个城市,需要修建一些道路使得任意两个城市之间都可以连通.道士徐福声称他可以用法术修路,不花钱,也不用劳动力,但只能修一条路,因此需要慎重选择用法术修哪一条路.秦始皇不仅希望其他道路的总长度B尽量短(这样可以节省劳动力),还希望法术连接的两个城市的人口之和A尽量大,因此下令寻找一个使得A/B最大的方案.你的任务是找到这个方案. 任意两个城市之间都可以修路,长度为两个城市之间的欧几里德距离. 思路: 先计…

前段时间,某省发生干旱,B山区的居民缺乏生活用水,现在需要从A城市修一条通往B山区的路.假设有A城市通往B山区的路由m条连续的路段组成,现在将这m条路段承包给n个工程队(n ≤ m ≤ 300).为了修路的便利,每个工程队只能分配到连续的若干条路段(当然也可能只分配到一条路段或未分配到路段).假设每个工程队修路的效率一样,即每修长度为1的路段所需的时间为1.现在给出路段的数量m,工程队的数量n,以及m条路段的长度(这m条路段的长度是按照从A城市往B山区的方向依次给出,每条路段的长度均小于1000…

P2893 [USACO08FEB]修路Making the Grade 题目描述 A straight dirt road connects two fields on FJ's farm, but it changes elevation more than FJ would like. His cows do not mind climbing up or down a single slope, but they are not fond of an alternating succes…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 282  Solved: 132[Submit][Status][Discuss] Description 村子间的小路年久失修,为了保障村子之间的往来,法珞决定带领大家修路.对于边带权的无向图 G = (V, E), 请选择一些边,使得1 <= i <= d, i号节点和 n - i + 1 号节点可以通过选中的边连通,最小化选中的所有边 的权值和.   Input 第一行两个整数 n, m,表示…

Problem C: 修路 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 63  Solved: 22[Submit][Status][Web Board] Description SNJ位于HB省西部一片群峰耸立的高大山地,横亘于A江.B水之间,方圆数千平方公里,相传上古的神医在此搭架上山采药而得名.景区山峰均在海拔3000米以上,堪称"华中屋脊".SNJ是以秀绿的亚高山自然风光,多样的动植物种,人与自然和谐共存为主题的森林生态区. S…

题目ID:hdu4081   秦始皇修路 题目链接:点击打开链接 题目大意:给你若干个坐标,每个坐标表示一个城市,每个城市有若干个人,现在要修路,即建一个生成树,然后有一个魔法师可以免费造路(不消耗人力),然后秦始皇希望这条免费的路A/B最大,A是这条路连接的两个城市人口和,B是出了这条路以外所有路的总长度.让你输出这个A/B. 思路:这道题数据量不大,可以两重for算出点和点之间的距离,建图.A/B这个式子A不难算,B的话作为分母希望越小越好,但是和分子在一起,最小的B未必是最好的B.所以需要…

修路方案 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:5   描述 南将军率领着许多部队,它们分别驻扎在N个不同的城市里,这些城市分别编号1~N,由于交通不太便利,南将军准备修路. 现在已经知道哪些城市之间可以修路,如果修路,花费是多少. 现在,军师小工已经找到了一种修路的方案,能够使各个城市都联通起来,而且花费最少. 但是,南将军说,这个修路方案所拼成的图案很不吉利,想让小工计算一下是否存在另外一种方案花费和刚才的方案一样,现在你来帮小工写一个程序算一下吧.   输入…

修路 [问题描述] 村子间的小路年久失修,为了保障村子之间的往来,法珞决定带领大家修路.对于边带权的无向图 G = (V, E),请选择一些边,使得1 <= i <= d, i号节点和 n - i + 1 号节点可以通过选中的边连通,最小化选中的所有边的权值和. [输入格式] 第一行两个整数 n, m,表示图的点数和边数.接下来的 m行,每行三个整数 ui, vi, wi,表示有一条 ui 与 vi 之间,权值为 wi 的无向边. [输出格式] 一行一个整数,表示答案,如果无解输出-1 [样例…

题目描述 村子间的小路年久失修,为了保障村子之间的往来,AAA君决定带领大家修路. 村子可以看做是一个边带权的无向图GGG, GGG 由 nnn 个点与 mmm 条边组成,图中的点从 1∼n1 \sim n1∼n 进行编号.现在请你选择图中的一些边,使得 ∀1≤i≤d\forall 1 \leq i \leq d∀1≤i≤d , iii 号点和 n−i+1n - i + 1n−i+1号点可以通过你选择出的那些边连通,并且你要最小化选出的所有边的权值和.请你告诉AAA君这个最小权值和. 输入格式…

1 前言 修路问题,辅助减少花费.用栅格进行路径分析. 2 问题阐述 根据题目要求,找出一条从学校通往某目的地的道路,实现以下操作: (1)坡度在30度以上的地形不适合修建道路,适合修路的坡度相等间隔分为5类. (2)地形和土地利用数据对选择道路各影响50%. (3)制作专题图,要求具有标题.图例.指北针.比例尺. 3大概思路 先通过计算坡度坡向等得到成本栅格,利用成本距离栅格和成本栅格计算[成本路径]. 4 具体步骤 4.1 计算坡度并重分类 (1)在ArcGIS中加载目标数据,在[工具箱][…

题目链接 题意,判断次小生成树与最小生成树的权值和是否相等. 豆丁文档-- A-star和第k短路和次小生成树和Yen和MPS寻路算法 法一: 先求一次最小生成树,将这棵树上的边加入一个向量中,再判断去掉前面所求的最小生成树的某条边能否再求得一棵等权值的最小生成树 复杂度O(NElogE) //稠密图不可用 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; + ; + ; int fa[maxn]; int n, m; vector<int>…

Description During the Warring States Period of ancient China(476 BC to 221 BC), there were seven kingdoms in China -- they were Qi, Chu, Yan, Han, Zhao, Wei and Qin. Ying Zheng was the king of the kingdom Qin. Through 9 years of wars, he finally con…

    正常的没想到的DP和玄学贪心. 题目描述 A straight dirt road connects two fields on FJ's farm, but it changes elevation more than FJ would like. His cows do not mind climbing up or down a single slope, but they are not fond of an alternating succession of hills and…

题目大意: 给定一个序列,以最小代价将其变成单调不增或单调不减序列,求最小的变动价值:需要用到离散化dp 状态转移方程: dp[i][j]=abs(j-w[i])+min(dp[i-1][k]);(k<=j)这里的k无需从1遍历到j. 只要在对j进行for循环的时候不断更新一个dp[i-1][j]的最小值mn=min(mn,dp[i-1][j]), 然后对dp[i][j]=abs(j-w[i])+mn即可; #include<algorithm> #include<iostream…

ref #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; int n, m, a[2005], b[2005]; ll dp[2005][2005]; ll f(){ memset(dp, 0x3f, sizeof(dp)); dp[0][1] = 0; for(int…