Lecture notes of Mathematical analysis Preliminary theory Teaching purpose: Mathematical analysis is a watershed between high school and university. Its core is the thought of limit. Before introducing the concept of limit, let's first review the kno…

今天我们开始简单的介绍数学分析这门课程,参考教材是Walter Rudin著的<Principles of Mathematical Analysis> 对于一门新课你最开始可能会问的是:这门课讲述了一个什么故事?简单的翻阅了一下这本书的目录,数学分析这一块,里边有微积分里的东西:微分法.级数.多元函数这类东西,当然也有离散数学中一些集合.关系的东西,因此,我们不能妄下论断说,数学分析就是带证明的微积分,但是,数学分析到底是讲述了一个怎样的故事呢?让我们怀揣着这个问题走进这门课. 数学作为工具…

https://share.coursera.org/wiki/index.php/ML:Main 包含了每周的Lecture Notes,以便复习回顾的时候使用.…

"Mathematical Analysis of Algorithms" 阅读心得 "Mathematical Analysis of Algorithms"是著名计算机界大神Knuth在1971年发表的论文.以前只是听说Knuth非常神,看了这篇论文才体会到Knuth到底有多神-Orz 此外,特别感谢 @solaaaaa 聚聚,没有他的指导我可能根本看不懂这篇论文-... 这篇文章要解决什么问题? 作为算法分析这一领域的早期论文,这篇文章回答了以下两个问题: 算…

开头废话 这个问题是Donald.E.Knuth在他发表的论文Mathematical Analysis of Algorithms中提到的,这里对他的算法分析过程给出了更详细的解释. 问题描述: 给定一个数组a[1,2,...,n],用尽量少的比较次数找出数组中第t大的数.(假定这n个数两两不同). 算法描述: 对于这个问题,可以很容易想到对应的算法.一个 \(O(n\log n)\) 的排序算法总能解决问题(然鹅今天我们并不对数组进行完全的排序). 参照快速排序中的Partition操作,将…

Chapter2 Numerical sequence and function Cartesian product set If S and T are sets,then the cartesian product set S×T is formed by taking all ordered pairs (p,q) where p∈S and q∈T. Relations,functions Any subject f of the cartesian product S×T is cal…

Principal Components Analysis (一)引入PCA    当我们对某个系统或指标进行研究时往往会发现,影响这些系统和指标的因素或变量的数量非常的多.多变量无疑会为科学研究带来丰富的信息,但也会在一定程度上增加工作的难度,而通常变量之间又具有一定的相关性,这又增加了问题分析的复杂度.如果分别分析每个变量,那么分析又不够综合,而盲目的减少变量又会损失很多有用的信息.因而我们自然而然想到能否用较少的新变量去代替原来较多的旧变量(即降维),同时使这些新变量又能够尽可能保留原来旧…

原论文链接失效,特在这里保存一份 http://www.apl.jhu.edu/~hall/Lisp-Notes/Macros.html Lisp functions take Lisp values as input and return Lisp values. They are executed at run-time. Lisp macros take Lisp code as input, and return Lisp code. They are executed at compi…

因为一些特性复杂,很多时候也用不到一些特性,所以忘记了,算是随笔,也当作一个临时查找的手册.没有什么顺序,很杂. 1.构造函数通过函数重载的机制可以有多个(不同的构造函数,参数个数,或者参数类型不同.),但是析构函数只能有一个.当没有在代码中写明构造或析构函数时,编译器会自动生成缺省的构造或析构函数.构造函数和析构函数都无返回值.另外,析构函数必须无参数.没写复制(拷贝)构造函数,编译器也会自动生成缺省的复制构造函数.复制构造函数会生成一个临时隐藏的对象,在调用一个以类对象作为参数的函数和调用一…

(Last modification: 2012-12-17) Textbooks: (1) David Williamson, David Shmoys. The Design of Approximation Algorithms, Cambridge University Press, 2011. (2) Vijay Vazirani. Apporoximation Algorithms. Springer, 2001. (3) Rajeev Motwani, Prabhakar Ragh…